Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_exponentialsmoothing.wasp
Title produced by softwareExponential Smoothing
Date of computationFri, 05 Jun 2009 03:24:04 -0600
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2009/Jun/05/t1244193907i8da3pibw7ha0ti.htm/, Retrieved Fri, 10 May 2024 18:43:45 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769, Retrieved Fri, 10 May 2024 18:43:45 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywordstriple exponential smoothing model datareeks jonge werkzoekenden onder de 25 jaar
Estimated Impact154
Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
-       [Exponential Smoothing] [triple exponentia...] [2009-06-05 09:24:04] [bddbb8640adbf7d76f1766fd0c9aa6ca] [Current]
Feedback Forum

Post a new message
Dataseries X:
51772
48439
45716
43851
41622
45180
72550
77681
71177
63390
57386
56765
55772
53605
50338
47314
44596
47029
72490
78086
71058
63276
56918
55170
52980
50466
48553
46307
43796
45642
70765
75685
69220
62898
56011
54148
46626
46018
42408
42483
40113
41381
62348
63611
58389
46175
40555
37909
37866
34418
31736
29533
27604
30575
51345
52455
43367
37077
33016
33117
32279
30369
28983
27864
24591
29528
46549
47932
41584
37295
34666
36773
39591
39833




Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24







Estimated Parameters of Exponential Smoothing
ParameterValue
alpha1
beta0
gamma0.588499413681975

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Estimated Parameters of Exponential Smoothing \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
alpha & 1 \tabularnewline
beta & 0 \tabularnewline
gamma & 0.588499413681975 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Estimated Parameters of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]alpha[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]beta[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]gamma[/C][C]0.588499413681975[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Estimated Parameters of Exponential Smoothing
ParameterValue
alpha1
beta0
gamma0.588499413681975







Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
tObservedFittedResiduals
135577254088.20170454551683.79829545452
145360553590.62514.3750000000073
155033850326.083333333311.9166666666715
164731447323.7083333333-9.70833333333576
174459644620.25-24.2499999999854
184702947114.9583333333-85.9583333333358
197249074126.7083333333-1636.70833333334
207808677239.0833333333846.916666666657
217105871174.1666666667-116.166666666657
226327662934.125341.874999999993
235691857003.7916666667-85.7916666666715
245517056096.0416666667-926.041666666664
255298054102.4583333333-1122.45833333334
265046650798.625-332.624999999993
274855347187.08333333331365.91666666667
284630745538.7083333333768.291666666664
294379643613.25182.750000000015
304564246314.9583333333-672.958333333336
317076572739.7083333333-1974.70833333334
327568575514.0833333333170.916666666657
336922068773.1666666667446.833333333343
346289861096.1251801.87499999999
355601156625.7916666667-614.791666666672
365414855189.0416666667-1041.04166666666
374662653080.4583333333-6454.45833333334
384601844444.6251573.37500000001
394240842739.0833333333-331.083333333328
404248339393.70833333333089.29166666666
414011339789.25323.750000000015
424138142631.9583333333-1250.95833333334
436234868478.7083333333-6130.70833333334
446361167097.0833333333-3486.08333333334
455838956699.16666666671689.83333333334
464617550265.125-4090.12500000001
474055539902.7916666667652.208333333328
483790939733.0416666667-1824.04166666666
493786636841.45833333331024.54166666666
503441835684.625-1266.62499999999
513173631139.0833333333596.916666666672
522953328721.7083333333811.291666666664
532760426839.25764.750000000015
543057530122.9583333333452.041666666664
555134557672.7083333333-6327.70833333334
565245556094.0833333333-3639.08333333334
574336745543.1666666667-2176.16666666666
583707735243.1251833.87499999999
593301630804.79166666672211.20833333333
603311732194.0416666667922.958333333336
613227932049.4583333333229.541666666657
623036930097.625271.375000000007
632898327090.08333333331892.91666666667
642786425968.70833333331895.29166666666
652459125170.25-579.249999999985
662952827109.95833333332418.04166666666
674654956625.7083333333-10076.7083333333
684793251298.0833333333-3366.08333333334
694158441020.1666666667563.833333333343
703729533460.1253834.87499999999
713466631022.79166666673643.20833333333
723677333844.04166666672928.95833333334
733959135705.45833333333885.54166666666
743983337409.6252423.37500000001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Observed & Fitted & Residuals \tabularnewline
13 & 55772 & 54088.2017045455 & 1683.79829545452 \tabularnewline
14 & 53605 & 53590.625 & 14.3750000000073 \tabularnewline
15 & 50338 & 50326.0833333333 & 11.9166666666715 \tabularnewline
16 & 47314 & 47323.7083333333 & -9.70833333333576 \tabularnewline
17 & 44596 & 44620.25 & -24.2499999999854 \tabularnewline
18 & 47029 & 47114.9583333333 & -85.9583333333358 \tabularnewline
19 & 72490 & 74126.7083333333 & -1636.70833333334 \tabularnewline
20 & 78086 & 77239.0833333333 & 846.916666666657 \tabularnewline
21 & 71058 & 71174.1666666667 & -116.166666666657 \tabularnewline
22 & 63276 & 62934.125 & 341.874999999993 \tabularnewline
23 & 56918 & 57003.7916666667 & -85.7916666666715 \tabularnewline
24 & 55170 & 56096.0416666667 & -926.041666666664 \tabularnewline
25 & 52980 & 54102.4583333333 & -1122.45833333334 \tabularnewline
26 & 50466 & 50798.625 & -332.624999999993 \tabularnewline
27 & 48553 & 47187.0833333333 & 1365.91666666667 \tabularnewline
28 & 46307 & 45538.7083333333 & 768.291666666664 \tabularnewline
29 & 43796 & 43613.25 & 182.750000000015 \tabularnewline
30 & 45642 & 46314.9583333333 & -672.958333333336 \tabularnewline
31 & 70765 & 72739.7083333333 & -1974.70833333334 \tabularnewline
32 & 75685 & 75514.0833333333 & 170.916666666657 \tabularnewline
33 & 69220 & 68773.1666666667 & 446.833333333343 \tabularnewline
34 & 62898 & 61096.125 & 1801.87499999999 \tabularnewline
35 & 56011 & 56625.7916666667 & -614.791666666672 \tabularnewline
36 & 54148 & 55189.0416666667 & -1041.04166666666 \tabularnewline
37 & 46626 & 53080.4583333333 & -6454.45833333334 \tabularnewline
38 & 46018 & 44444.625 & 1573.37500000001 \tabularnewline
39 & 42408 & 42739.0833333333 & -331.083333333328 \tabularnewline
40 & 42483 & 39393.7083333333 & 3089.29166666666 \tabularnewline
41 & 40113 & 39789.25 & 323.750000000015 \tabularnewline
42 & 41381 & 42631.9583333333 & -1250.95833333334 \tabularnewline
43 & 62348 & 68478.7083333333 & -6130.70833333334 \tabularnewline
44 & 63611 & 67097.0833333333 & -3486.08333333334 \tabularnewline
45 & 58389 & 56699.1666666667 & 1689.83333333334 \tabularnewline
46 & 46175 & 50265.125 & -4090.12500000001 \tabularnewline
47 & 40555 & 39902.7916666667 & 652.208333333328 \tabularnewline
48 & 37909 & 39733.0416666667 & -1824.04166666666 \tabularnewline
49 & 37866 & 36841.4583333333 & 1024.54166666666 \tabularnewline
50 & 34418 & 35684.625 & -1266.62499999999 \tabularnewline
51 & 31736 & 31139.0833333333 & 596.916666666672 \tabularnewline
52 & 29533 & 28721.7083333333 & 811.291666666664 \tabularnewline
53 & 27604 & 26839.25 & 764.750000000015 \tabularnewline
54 & 30575 & 30122.9583333333 & 452.041666666664 \tabularnewline
55 & 51345 & 57672.7083333333 & -6327.70833333334 \tabularnewline
56 & 52455 & 56094.0833333333 & -3639.08333333334 \tabularnewline
57 & 43367 & 45543.1666666667 & -2176.16666666666 \tabularnewline
58 & 37077 & 35243.125 & 1833.87499999999 \tabularnewline
59 & 33016 & 30804.7916666667 & 2211.20833333333 \tabularnewline
60 & 33117 & 32194.0416666667 & 922.958333333336 \tabularnewline
61 & 32279 & 32049.4583333333 & 229.541666666657 \tabularnewline
62 & 30369 & 30097.625 & 271.375000000007 \tabularnewline
63 & 28983 & 27090.0833333333 & 1892.91666666667 \tabularnewline
64 & 27864 & 25968.7083333333 & 1895.29166666666 \tabularnewline
65 & 24591 & 25170.25 & -579.249999999985 \tabularnewline
66 & 29528 & 27109.9583333333 & 2418.04166666666 \tabularnewline
67 & 46549 & 56625.7083333333 & -10076.7083333333 \tabularnewline
68 & 47932 & 51298.0833333333 & -3366.08333333334 \tabularnewline
69 & 41584 & 41020.1666666667 & 563.833333333343 \tabularnewline
70 & 37295 & 33460.125 & 3834.87499999999 \tabularnewline
71 & 34666 & 31022.7916666667 & 3643.20833333333 \tabularnewline
72 & 36773 & 33844.0416666667 & 2928.95833333334 \tabularnewline
73 & 39591 & 35705.4583333333 & 3885.54166666666 \tabularnewline
74 & 39833 & 37409.625 & 2423.37500000001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Observed[/C][C]Fitted[/C][C]Residuals[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]55772[/C][C]54088.2017045455[/C][C]1683.79829545452[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]53605[/C][C]53590.625[/C][C]14.3750000000073[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]50338[/C][C]50326.0833333333[/C][C]11.9166666666715[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]47314[/C][C]47323.7083333333[/C][C]-9.70833333333576[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]44596[/C][C]44620.25[/C][C]-24.2499999999854[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]47029[/C][C]47114.9583333333[/C][C]-85.9583333333358[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]72490[/C][C]74126.7083333333[/C][C]-1636.70833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]78086[/C][C]77239.0833333333[/C][C]846.916666666657[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]71058[/C][C]71174.1666666667[/C][C]-116.166666666657[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]63276[/C][C]62934.125[/C][C]341.874999999993[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]56918[/C][C]57003.7916666667[/C][C]-85.7916666666715[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]55170[/C][C]56096.0416666667[/C][C]-926.041666666664[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]52980[/C][C]54102.4583333333[/C][C]-1122.45833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]50466[/C][C]50798.625[/C][C]-332.624999999993[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]48553[/C][C]47187.0833333333[/C][C]1365.91666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]46307[/C][C]45538.7083333333[/C][C]768.291666666664[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]43796[/C][C]43613.25[/C][C]182.750000000015[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]45642[/C][C]46314.9583333333[/C][C]-672.958333333336[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]70765[/C][C]72739.7083333333[/C][C]-1974.70833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]75685[/C][C]75514.0833333333[/C][C]170.916666666657[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]69220[/C][C]68773.1666666667[/C][C]446.833333333343[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]62898[/C][C]61096.125[/C][C]1801.87499999999[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]56011[/C][C]56625.7916666667[/C][C]-614.791666666672[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]54148[/C][C]55189.0416666667[/C][C]-1041.04166666666[/C][/ROW]
[ROW][C]37[/C][C]46626[/C][C]53080.4583333333[/C][C]-6454.45833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]38[/C][C]46018[/C][C]44444.625[/C][C]1573.37500000001[/C][/ROW]
[ROW][C]39[/C][C]42408[/C][C]42739.0833333333[/C][C]-331.083333333328[/C][/ROW]
[ROW][C]40[/C][C]42483[/C][C]39393.7083333333[/C][C]3089.29166666666[/C][/ROW]
[ROW][C]41[/C][C]40113[/C][C]39789.25[/C][C]323.750000000015[/C][/ROW]
[ROW][C]42[/C][C]41381[/C][C]42631.9583333333[/C][C]-1250.95833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]43[/C][C]62348[/C][C]68478.7083333333[/C][C]-6130.70833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]44[/C][C]63611[/C][C]67097.0833333333[/C][C]-3486.08333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]45[/C][C]58389[/C][C]56699.1666666667[/C][C]1689.83333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]46[/C][C]46175[/C][C]50265.125[/C][C]-4090.12500000001[/C][/ROW]
[ROW][C]47[/C][C]40555[/C][C]39902.7916666667[/C][C]652.208333333328[/C][/ROW]
[ROW][C]48[/C][C]37909[/C][C]39733.0416666667[/C][C]-1824.04166666666[/C][/ROW]
[ROW][C]49[/C][C]37866[/C][C]36841.4583333333[/C][C]1024.54166666666[/C][/ROW]
[ROW][C]50[/C][C]34418[/C][C]35684.625[/C][C]-1266.62499999999[/C][/ROW]
[ROW][C]51[/C][C]31736[/C][C]31139.0833333333[/C][C]596.916666666672[/C][/ROW]
[ROW][C]52[/C][C]29533[/C][C]28721.7083333333[/C][C]811.291666666664[/C][/ROW]
[ROW][C]53[/C][C]27604[/C][C]26839.25[/C][C]764.750000000015[/C][/ROW]
[ROW][C]54[/C][C]30575[/C][C]30122.9583333333[/C][C]452.041666666664[/C][/ROW]
[ROW][C]55[/C][C]51345[/C][C]57672.7083333333[/C][C]-6327.70833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]56[/C][C]52455[/C][C]56094.0833333333[/C][C]-3639.08333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]57[/C][C]43367[/C][C]45543.1666666667[/C][C]-2176.16666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]58[/C][C]37077[/C][C]35243.125[/C][C]1833.87499999999[/C][/ROW]
[ROW][C]59[/C][C]33016[/C][C]30804.7916666667[/C][C]2211.20833333333[/C][/ROW]
[ROW][C]60[/C][C]33117[/C][C]32194.0416666667[/C][C]922.958333333336[/C][/ROW]
[ROW][C]61[/C][C]32279[/C][C]32049.4583333333[/C][C]229.541666666657[/C][/ROW]
[ROW][C]62[/C][C]30369[/C][C]30097.625[/C][C]271.375000000007[/C][/ROW]
[ROW][C]63[/C][C]28983[/C][C]27090.0833333333[/C][C]1892.91666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]64[/C][C]27864[/C][C]25968.7083333333[/C][C]1895.29166666666[/C][/ROW]
[ROW][C]65[/C][C]24591[/C][C]25170.25[/C][C]-579.249999999985[/C][/ROW]
[ROW][C]66[/C][C]29528[/C][C]27109.9583333333[/C][C]2418.04166666666[/C][/ROW]
[ROW][C]67[/C][C]46549[/C][C]56625.7083333333[/C][C]-10076.7083333333[/C][/ROW]
[ROW][C]68[/C][C]47932[/C][C]51298.0833333333[/C][C]-3366.08333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]69[/C][C]41584[/C][C]41020.1666666667[/C][C]563.833333333343[/C][/ROW]
[ROW][C]70[/C][C]37295[/C][C]33460.125[/C][C]3834.87499999999[/C][/ROW]
[ROW][C]71[/C][C]34666[/C][C]31022.7916666667[/C][C]3643.20833333333[/C][/ROW]
[ROW][C]72[/C][C]36773[/C][C]33844.0416666667[/C][C]2928.95833333334[/C][/ROW]
[ROW][C]73[/C][C]39591[/C][C]35705.4583333333[/C][C]3885.54166666666[/C][/ROW]
[ROW][C]74[/C][C]39833[/C][C]37409.625[/C][C]2423.37500000001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
tObservedFittedResiduals
135577254088.20170454551683.79829545452
145360553590.62514.3750000000073
155033850326.083333333311.9166666666715
164731447323.7083333333-9.70833333333576
174459644620.25-24.2499999999854
184702947114.9583333333-85.9583333333358
197249074126.7083333333-1636.70833333334
207808677239.0833333333846.916666666657
217105871174.1666666667-116.166666666657
226327662934.125341.874999999993
235691857003.7916666667-85.7916666666715
245517056096.0416666667-926.041666666664
255298054102.4583333333-1122.45833333334
265046650798.625-332.624999999993
274855347187.08333333331365.91666666667
284630745538.7083333333768.291666666664
294379643613.25182.750000000015
304564246314.9583333333-672.958333333336
317076572739.7083333333-1974.70833333334
327568575514.0833333333170.916666666657
336922068773.1666666667446.833333333343
346289861096.1251801.87499999999
355601156625.7916666667-614.791666666672
365414855189.0416666667-1041.04166666666
374662653080.4583333333-6454.45833333334
384601844444.6251573.37500000001
394240842739.0833333333-331.083333333328
404248339393.70833333333089.29166666666
414011339789.25323.750000000015
424138142631.9583333333-1250.95833333334
436234868478.7083333333-6130.70833333334
446361167097.0833333333-3486.08333333334
455838956699.16666666671689.83333333334
464617550265.125-4090.12500000001
474055539902.7916666667652.208333333328
483790939733.0416666667-1824.04166666666
493786636841.45833333331024.54166666666
503441835684.625-1266.62499999999
513173631139.0833333333596.916666666672
522953328721.7083333333811.291666666664
532760426839.25764.750000000015
543057530122.9583333333452.041666666664
555134557672.7083333333-6327.70833333334
565245556094.0833333333-3639.08333333334
574336745543.1666666667-2176.16666666666
583707735243.1251833.87499999999
593301630804.79166666672211.20833333333
603311732194.0416666667922.958333333336
613227932049.4583333333229.541666666657
623036930097.625271.375000000007
632898327090.08333333331892.91666666667
642786425968.70833333331895.29166666666
652459125170.25-579.249999999985
662952827109.95833333332418.04166666666
674654956625.7083333333-10076.7083333333
684793251298.0833333333-3366.08333333334
694158441020.1666666667563.833333333343
703729533460.1253834.87499999999
713466631022.79166666673643.20833333333
723677333844.04166666672928.95833333334
733959135705.45833333333885.54166666666
743983337409.6252423.37500000001







Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
tForecast95% Lower Bound95% Upper Bound
7536554.083333333331520.415417409941587.7512492567
7633539.791666666726421.110231485540658.4731018478
7730846.041666666622127.47308785839564.6102454753
783336523297.664168153243432.3358318468
7960462.708333333349207.084697168971718.3319694977
8065211.791666666752881.873738035677541.7095952978
8158299.958333333344982.124845315371617.7918213514
8250176.083333333335938.72046297164413.4462036957
8343903.87528802.871252229859004.8787477702
8443081.916666666727164.061067435858999.7722658975
8542014.37525319.587203631958709.1627963681
863983322395.862842382757270.1371576173

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Forecast & 95% Lower Bound & 95% Upper Bound \tabularnewline
75 & 36554.0833333333 & 31520.4154174099 & 41587.7512492567 \tabularnewline
76 & 33539.7916666667 & 26421.1102314855 & 40658.4731018478 \tabularnewline
77 & 30846.0416666666 & 22127.473087858 & 39564.6102454753 \tabularnewline
78 & 33365 & 23297.6641681532 & 43432.3358318468 \tabularnewline
79 & 60462.7083333333 & 49207.0846971689 & 71718.3319694977 \tabularnewline
80 & 65211.7916666667 & 52881.8737380356 & 77541.7095952978 \tabularnewline
81 & 58299.9583333333 & 44982.1248453153 & 71617.7918213514 \tabularnewline
82 & 50176.0833333333 & 35938.720462971 & 64413.4462036957 \tabularnewline
83 & 43903.875 & 28802.8712522298 & 59004.8787477702 \tabularnewline
84 & 43081.9166666667 & 27164.0610674358 & 58999.7722658975 \tabularnewline
85 & 42014.375 & 25319.5872036319 & 58709.1627963681 \tabularnewline
86 & 39833 & 22395.8628423827 & 57270.1371576173 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=3

[TABLE]
[ROW][C]Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Forecast[/C][C]95% Lower Bound[/C][C]95% Upper Bound[/C][/ROW]
[ROW][C]75[/C][C]36554.0833333333[/C][C]31520.4154174099[/C][C]41587.7512492567[/C][/ROW]
[ROW][C]76[/C][C]33539.7916666667[/C][C]26421.1102314855[/C][C]40658.4731018478[/C][/ROW]
[ROW][C]77[/C][C]30846.0416666666[/C][C]22127.473087858[/C][C]39564.6102454753[/C][/ROW]
[ROW][C]78[/C][C]33365[/C][C]23297.6641681532[/C][C]43432.3358318468[/C][/ROW]
[ROW][C]79[/C][C]60462.7083333333[/C][C]49207.0846971689[/C][C]71718.3319694977[/C][/ROW]
[ROW][C]80[/C][C]65211.7916666667[/C][C]52881.8737380356[/C][C]77541.7095952978[/C][/ROW]
[ROW][C]81[/C][C]58299.9583333333[/C][C]44982.1248453153[/C][C]71617.7918213514[/C][/ROW]
[ROW][C]82[/C][C]50176.0833333333[/C][C]35938.720462971[/C][C]64413.4462036957[/C][/ROW]
[ROW][C]83[/C][C]43903.875[/C][C]28802.8712522298[/C][C]59004.8787477702[/C][/ROW]
[ROW][C]84[/C][C]43081.9166666667[/C][C]27164.0610674358[/C][C]58999.7722658975[/C][/ROW]
[ROW][C]85[/C][C]42014.375[/C][C]25319.5872036319[/C][C]58709.1627963681[/C][/ROW]
[ROW][C]86[/C][C]39833[/C][C]22395.8628423827[/C][C]57270.1371576173[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=3

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=41769&T=3

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
tForecast95% Lower Bound95% Upper Bound
7536554.083333333331520.415417409941587.7512492567
7633539.791666666726421.110231485540658.4731018478
7730846.041666666622127.47308785839564.6102454753
783336523297.664168153243432.3358318468
7960462.708333333349207.084697168971718.3319694977
8065211.791666666752881.873738035677541.7095952978
8158299.958333333344982.124845315371617.7918213514
8250176.083333333335938.72046297164413.4462036957
8343903.87528802.871252229859004.8787477702
8443081.916666666727164.061067435858999.7722658975
8542014.37525319.587203631958709.1627963681
863983322395.862842382757270.1371576173



Parameters (Session):
par1 = 12 ; par2 = Single ; par3 = multiplicative ;
Parameters (R input):
par1 = 12 ; par2 = Triple ; par3 = additive ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1)
if (par2 == 'Single') K <- 1
if (par2 == 'Double') K <- 2
if (par2 == 'Triple') K <- par1
nx <- length(x)
nxmK <- nx - K
x <- ts(x, frequency = par1)
if (par2 == 'Single') fit <- HoltWinters(x, gamma=0, beta=0)
if (par2 == 'Double') fit <- HoltWinters(x, gamma=0)
if (par2 == 'Triple') fit <- HoltWinters(x, seasonal=par3)
fit
myresid <- x - fit$fitted[,'xhat']
bitmap(file='test1.png')
op <- par(mfrow=c(2,1))
plot(fit,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Interpolation Fit of Exponential Smoothing')
plot(myresid,ylab='Residuals',main='Interpolation Prediction Errors')
par(op)
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
p <- predict(fit, par1, prediction.interval=TRUE)
np <- length(p[,1])
plot(fit,p,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Extrapolation Fit of Exponential Smoothing')
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
op <- par(mfrow = c(2,2))
acf(as.numeric(myresid),lag.max = nx/2,main='Residual ACF')
spectrum(myresid,main='Residals Periodogram')
cpgram(myresid,main='Residal Cumulative Periodogram')
qqnorm(myresid,main='Residual Normal QQ Plot')
qqline(myresid)
par(op)
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Estimated Parameters of Exponential Smoothing',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alpha',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$alpha)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'beta',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$beta)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'gamma',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$gamma)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Observed',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Fitted',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Residuals',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:nxmK) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i+K,header=TRUE)
a<-table.element(a,x[i+K])
a<-table.element(a,fit$fitted[i,'xhat'])
a<-table.element(a,myresid[i])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Forecast',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Lower Bound',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Upper Bound',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:np) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,nx+i,header=TRUE)
a<-table.element(a,p[i,'fit'])
a<-table.element(a,p[i,'lwr'])
a<-table.element(a,p[i,'upr'])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable2.tab')