FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationSun, 30 Nov 2008 14:42:57 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/30/t1228081438qgz7kl8k7t3r3hi.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:20:51 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26748, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:20:51 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact139

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Non Stationary Ti...] [2008-11-30 21:42:57] [00a0a665d7a07edd2e460056b0c0c354] [Current]
Feedback Forum
2008-12-05 14:50:55 [Kristof Van Esbroeck] [reply] 
De VRM - Variance Reduction Matrix – toont da variatie en gerelateerde differentiatiewaarden.

Naar mijn mening maakt de student een correct bereking en bijhorende interpretatie van de Variance Reduction Matrix.

We noteren bij de kleinste variatiewaarde het meest adequate stationaire karakter.

In de tabel lezen we voorts kleine d waarden en grote D waarden af. Wanneer d=0 noteren we het aantal keer dat we niet seizonaal differentieren. In geval van D=0 noteren we het aantal keer dat we wel seizonaal differentieren.

In de laatste tabel merken we de getrimde variatie op. Men laat 5% van de kleinste en de grootste waarden vallen.

De kleinste variante 1.00168207901747 leest men, zoals student aangeeft, af bij d=1 , D=0.

2008-12-07 20:43:47 [Inge Meelberghs] [reply] 
De Variance reduction matrix techniek wordt gebruikt om de variantie/spreiding te verkleinen om op die manier een zo stationair mogelijke trend te verkrijgen (een tijdreeks zonder trend of verandering van spreiding).

Door differentiatie kan men de variantie laten dalen. Maar men kan op 2 manieren differentiëren, d = gewone differentiatie en D = seizoenale differentiatie. Als we dit eenmaal weten moeten we enkel nog weten hoeveel keer deze differentiatie net moet uitgevoerd worden. Al deze gegevens kunnen we uit de tabel aflezen.

Uit de variance reduction tabel kunnen we zien dat de variantie het kleinst is bij V(Y[t],d=1,D=0) ,namelijk 1.00168207901747. Dit betekent dat als we de reeks 1 keer gewoon differentiëren we het lange termijn effect kunnen uitzuiveren en op die manier een meer stabiel gemiddelde verkrijgen.
2008-12-08 12:44:26 [Jef Keersmaekers] [reply] 
De VRM gaat trachten om de spreading van de tijdreeks te verkleinen door te differentiëren, d staat voor een gewone differentiatie tewijl D staat voor een seizonale differentiatie. De eerste kolom in de matrix geeft aan hoe vaak er gewoon gedifferentieerd is en hoe vaak seizonaal gedifferentieerd. De 2e kolom geeft de variantie van onze tijdreeks weer, we moeten zoals eerder vermeld kijken naar de kleinste spreiding om een zo stationair mogelijke tijdreeks te bekomen, de optimale spreiding bekomen we bij 1.00168207901747, dus na 1 keer gewoon te differentiëren en geen enkele keer seizonaal.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26748&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26748&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26748&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)36.7081202404810Range27Trim Var.24.6454041244906
V(Y[t],d=1,D=0)1.00168207901747Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.00400798364484Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.90322580645161Range8Trim Var.2.75087601736678
V(Y[t],d=0,D=1)10.1163362170532Range16Trim Var.5.86379975165022
V(Y[t],d=1,D=1)2.20576131687243Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.39585931865428Range8Trim Var.2.43741890639481
V(Y[t],d=3,D=1)13.1900144841101Range16Trim Var.6.92459792697825
V(Y[t],d=0,D=2)22.6856789031402Range26Trim Var.10.9968079800499
V(Y[t],d=1,D=2)6.89407061958694Range8Trim Var.2.80118594763929
V(Y[t],d=2,D=2)13.7673704962489Range16Trim Var.6.93182781294
V(Y[t],d=3,D=2)41.728813559322Range30Trim Var.21.852793095181

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 36.7081202404810 & Range & 27 & Trim Var. & 24.6454041244906 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1.00168207901747 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 2.00400798364484 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 5.90322580645161 & Range & 8 & Trim Var. & 2.75087601736678 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 10.1163362170532 & Range & 16 & Trim Var. & 5.86379975165022 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 2.20576131687243 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 4.39585931865428 & Range & 8 & Trim Var. & 2.43741890639481 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 13.1900144841101 & Range & 16 & Trim Var. & 6.92459792697825 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 22.6856789031402 & Range & 26 & Trim Var. & 10.9968079800499 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 6.89407061958694 & Range & 8 & Trim Var. & 2.80118594763929 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 13.7673704962489 & Range & 16 & Trim Var. & 6.93182781294 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 41.728813559322 & Range & 30 & Trim Var. & 21.852793095181 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26748&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]36.7081202404810[/C][C]Range[/C][C]27[/C][C]Trim Var.[/C][C]24.6454041244906[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1.00168207901747[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]2.00400798364484[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]5.90322580645161[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.75087601736678[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]10.1163362170532[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]5.86379975165022[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]2.20576131687243[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]4.39585931865428[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.43741890639481[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]13.1900144841101[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.92459792697825[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]22.6856789031402[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]10.9968079800499[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]6.89407061958694[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.80118594763929[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]13.7673704962489[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.93182781294[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]41.728813559322[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]21.852793095181[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26748&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26748&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)36.7081202404810Range27Trim Var.24.6454041244906
V(Y[t],d=1,D=0)1.00168207901747Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.00400798364484Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.90322580645161Range8Trim Var.2.75087601736678
V(Y[t],d=0,D=1)10.1163362170532Range16Trim Var.5.86379975165022
V(Y[t],d=1,D=1)2.20576131687243Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.39585931865428Range8Trim Var.2.43741890639481
V(Y[t],d=3,D=1)13.1900144841101Range16Trim Var.6.92459792697825
V(Y[t],d=0,D=2)22.6856789031402Range26Trim Var.10.9968079800499
V(Y[t],d=1,D=2)6.89407061958694Range8Trim Var.2.80118594763929
V(Y[t],d=2,D=2)13.7673704962489Range16Trim Var.6.93182781294
V(Y[t],d=3,D=2)41.728813559322Range30Trim Var.21.852793095181


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')