FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationSat, 29 Nov 2008 12:56:58 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/29/t12279886600kqyl8qn6ju50yy.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 07:07:02 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26361, Retrieved Sun, 19 May 2024 07:07:02 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact143

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:40:39] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Non Stationary Ti...] [2008-11-29 19:56:58] [4b953869c7238aca4b6e0cfb0c5cddd6] [Current]
Feedback Forum
2008-12-03 16:08:43 [Ken Van den Heuvel] [reply] 
Het spectrum geeft het verband aan tussen de intensiteit (amplitude in %) van de onafhankelijke golfbewegingen van de reeks (sinus/cosinus) met hun frequentie. Het toont met andere woorden wat de belangrijkste golven zijn van de reeks.

Spectrum = amplitude / frequentie
=>spectrum = amplitude / (1 /periode)
=> spectrum = amplitude * periode

Bij een frequentie van rond de 0 krijgen we de hoogste spectrumwaarde. Wanneer de frequentie toeneemt, neemt de spectrumwaarde af.

We zien dus dat we sterkte waarden krijgen bij een lage frequentie. Een lage frequentie kan enkel het gevolg zijn van een grote lengte van de golf (cfr. bovenstaande formule). Sterke spectrumwaarden bij een lage frequentie duiden dus op een lange periode. Dit wijst op zijn beurt op niet-seizoenale autocorrelatie.
Deze bevinding staaft dus onze eerdere vaststellingen.

Het Cumulative Periodogram geeft het verband tussen de cumulatieve intensiteit van de golven (opgetelde amplitudes in %) met hun periode.

Amplitude / periode
=> amplitude / (1/ frequentie)
=> amplitude * frequentie

We zien dus dat bij grote frequenties de waarden in de grafiek ook groot moeten zijn.
Via deze methode kunnen we controleren welke waarde van een bepaalde frequentie een bepaald aantal % van de reeks verklaard.
Is de frequentie 0, dan verklaren we niets. Is de frequentie 0,1 dan verklaren we bijna alles. Hieruit kunnen we afleiden dat wanneer de frequentie klein is, de periode groot (lang) zal zijn. We stelden eerder al dat een lange periode niet-seizoenale autocorrelatie impliceert. We bevestigen dus wederom onze eerdere bevindingen.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26361&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26361&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26361&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ; par3 = ; par4 = ; par5 = ; par6 = ; par7 = ; par8 = ; par9 = ; par10 = ; par11 = ; par12 = ; par13 = ; par14 = ; par15 = ; par16 = ; par17 = ; par18 = ; par19 = ; par20 = ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
x <- b
bitmap(file='test1.png')
r <- spectrum(x,main='Raw Periodogram')
dev.off()
r
bitmap(file='test2.png')
cpgram(x,main='Cumulative Periodogram')
dev.off()