FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationSat, 29 Nov 2008 09:12:53 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/29/t1227975214m2zs6q8ivjc61zy.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:02:03 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26327, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:02:03 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywordsQ
Estimated Impact130

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q] [2008-11-29 16:12:53] [783db4b4a0f63b73ca8b14666b7f4329] [Current]
Feedback Forum
2008-12-08 09:28:39 [Niels Herremans] [reply] 
VRM wordt gebruikt om seizoenaliteit uit een reeks te filteren door een zo klein mogelijke spreiding te nemen. In de tabel van VRM moet je kijken waar er de laagste waarde is. Vervolgens neem je de waarde van 'd' en 'D' die hier bij horen.
2008-12-08 17:32:53 [Jeroen Michel] [reply] 
De test die hier wordt gebruikt (VRM test), wordt gebruikt om de verschillende waarden die een reeks bevat te onderzoeken. Voorts wordt in een tabel weergegeven wat de varianties zijn bij de waarden d en D.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieerd is.

Wanneer we de bijbehorende tabel bekijken bij deze output zien we dat de kleinste variantie bestaat bij d:1 en D:0.

Er moet dus een niet-seizoenale randam-walk getrokken worden om deze tijdreeks stationair te maken. Dit verklaart bovenstaand resultaat en de conclusie van de student.
2008-12-08 19:47:19 [Michaël De Kuyer] [reply] 
De Variance Reduction Matrix wordt gebruikt om de spreiding van de tijdreeks te minimaliseren. Dit proces gebeurt door het differentiëren van volgende tijdreeksvergelijking:

Yt=Yt-1+et.

Eerst wordt de et afgezonderd aangezien dit de spreiding weergeeft:

et=Yt-Yt-1

Nu wordt de vergelijking verschillende keren gedifferentieerd. Hierdoor zal de et veranderen. Om een goede voorspelling te kunnen doen van een tijdreeks is het aangewezen om de spreiding zo klein mogelijk te hebben. Het is daarom ook logisch dat we de kleinste waarde nemen. Dit zien we bij V(Y[t],d=1,D=0). Dit wil zeggen dat we de vergelijking 1 keer gewoon gaan differentiëren (d=1) en geen enkele keer seizonaal (D=0) om zo de minimale spreiding te bereiken.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26327&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26327&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26327&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)74.394244488978Range32Trim Var.58.3048237476809
V(Y[t],d=1,D=0)1.00152111451819Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.00400798364484Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.94353216070617Range8Trim Var.2.72588746543259
V(Y[t],d=0,D=1)11.3640556097889Range18Trim Var.6.33489091411212
V(Y[t],d=1,D=1)1.97530864197531Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.85979381443299Range8Trim Var.0.93551839464883
V(Y[t],d=3,D=1)11.5289085797052Range16Trim Var.6.16928097694494
V(Y[t],d=0,D=2)25.2288367978770Range26Trim Var.12.9075956222214
V(Y[t],d=1,D=2)5.84808349988896Range8Trim Var.2.67792947049602
V(Y[t],d=2,D=2)11.1627906976744Range16Trim Var.6.08375304031644
V(Y[t],d=3,D=2)33.3558605367829Range30Trim Var.19.0399924408854

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 74.394244488978 & Range & 32 & Trim Var. & 58.3048237476809 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1.00152111451819 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 2.00400798364484 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 5.94353216070617 & Range & 8 & Trim Var. & 2.72588746543259 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 11.3640556097889 & Range & 18 & Trim Var. & 6.33489091411212 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 1.97530864197531 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 3.85979381443299 & Range & 8 & Trim Var. & 0.93551839464883 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 11.5289085797052 & Range & 16 & Trim Var. & 6.16928097694494 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 25.2288367978770 & Range & 26 & Trim Var. & 12.9075956222214 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 5.84808349988896 & Range & 8 & Trim Var. & 2.67792947049602 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 11.1627906976744 & Range & 16 & Trim Var. & 6.08375304031644 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 33.3558605367829 & Range & 30 & Trim Var. & 19.0399924408854 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26327&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]74.394244488978[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]58.3048237476809[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1.00152111451819[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]2.00400798364484[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]5.94353216070617[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.72588746543259[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]11.3640556097889[/C][C]Range[/C][C]18[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.33489091411212[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]1.97530864197531[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]3.85979381443299[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]0.93551839464883[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]11.5289085797052[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.16928097694494[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]25.2288367978770[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]12.9075956222214[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]5.84808349988896[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.67792947049602[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]11.1627906976744[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.08375304031644[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]33.3558605367829[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]19.0399924408854[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26327&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26327&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)74.394244488978Range32Trim Var.58.3048237476809
V(Y[t],d=1,D=0)1.00152111451819Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.00400798364484Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.94353216070617Range8Trim Var.2.72588746543259
V(Y[t],d=0,D=1)11.3640556097889Range18Trim Var.6.33489091411212
V(Y[t],d=1,D=1)1.97530864197531Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.85979381443299Range8Trim Var.0.93551839464883
V(Y[t],d=3,D=1)11.5289085797052Range16Trim Var.6.16928097694494
V(Y[t],d=0,D=2)25.2288367978770Range26Trim Var.12.9075956222214
V(Y[t],d=1,D=2)5.84808349988896Range8Trim Var.2.67792947049602
V(Y[t],d=2,D=2)11.1627906976744Range16Trim Var.6.08375304031644
V(Y[t],d=3,D=2)33.3558605367829Range30Trim Var.19.0399924408854


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')