FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationSat, 29 Nov 2008 08:57:54 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/29/t1227974310tg3orpqzo2eykyc.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 04:27:07 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26324, Retrieved Sun, 19 May 2024 04:27:07 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact156

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 17:50:19] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [non-stationary Q1] [2008-11-29 15:57:54] [2ae704d6b0222e84f58032588d68322b] [Current]
Feedback Forum
2008-12-06 18:03:48 [Koen De Winter] [reply] 
Correct geantwoord, alleen hadden de getrokken conclusies meer verklaard mogen worden ipv. enkele aparte zinnen. Zo had er nog zeker vermeld mogen worden waarom dat er duidelijk een trendmatig verloop terug te vinden is. Dit komt namelijk doordat de grafiek proportion of heads steeds terug naar het midden (0.5) toekomt. Na enkele opwerpingen zal het aantal kop en munt vast niet gelijk zijn, maar na 500 wel (wet van de grote getallen). Dit terugkerend verloop naar het midden is de lange termijn trend.

Je kon ook nog zeggen waarom er geen seizoenaliteit terug te vinden is. Dit komt simpelweg doordat je elke keer andere resultaten bekomt en er zodus geen sprake kan zijn van een terugkerend patroon. Je hebt waargenomen dat je elke keer andere resultaten bekomt maar ik kan niet afleiden uit je antwoord of je dit in verband hebt gesteld met seizoenaliteit. Daarom dat ik hier nog even aanhaalde.

Jammer dat je je andere berekeningen niet reproduceerbaar hebt gemaakt.
2008-12-07 09:43:54 [Glenn De Maeyer] [reply] 
Je hebt de bewerking inderdaad een paar keer goed gereproduceerd, de interpretatie in je document dient wel wat uitgebreider te zijn. Ik zal enkele aanvullingen geven.

Bedoeling van dit model is een simulatie te maken van een munt die x-aantal keer (hier 500) de lucht wordt ingegooid. De theorie stelt dat het een evenredig aantal keer op zijn kop en zijn munt moet terecht komen. De ‘praktijk’ wordt aan de hand van dit model gesimuleerd.

Eerst en vooral moet je een onderscheid maken tussen de 2 grafieken die je ziet.
De bovenste grafiek toont het aantal keer dat de munt teveel op zijn kop terechtkomt. Normaal (volgens de theorie) zou het moeten zijn; kop, munt, kop, munt, kop… De rechte zou dus normaal horizontaal moeten lopen.
De grafiek Excess of Heads (praktijk) toont dus het aantal keer dat er kop na elkaar werd gegooid. Omdat het zeer onwaarschijnlijk is dat de theoretische volgorde (kop,munt,kop…) zou gevolgd worden en dat bij een 2de of 3de keer herhalen van het 500x gooien van een munt, de volgorde van de vorige keer identiek wordt gevolgd, krijgen we voor dit type van grafieken steeds weer een ander verloop.

De onderste grafiek Proportion of Heads telt het aantal keer dat er kop werd gegooid op. De theorie zegt dat dit een kans moet zijn van 50% (0,5). Deze grafiek houdt geen rekening met volgorde zoals bij de bovenste grafiek. Je kan aflezen dat hoe meer er gegooid wordt, er naar de waarde 0,5 wordt gestreefd.

Seizonaliteit heeft hier vanzelfsprekend geen effect op, het opwerpen van een munt ondervindt geen invloeden van weer, economie…
Een trend is er wel op te merken, nl. het streven naar de 50% (waarde 0,5).
2008-12-07 16:38:24 [Steffi Van Isveldt] [reply] 
De getrokken conclusies waren niet helemaal correct, daarvoor verwijs ik naar de analyses van de 2 voorgaande studenten. Deze zijn correct.
2008-12-08 16:28:10 [Mehmet Yilmaz] [reply] 
Correcte berekening en conclusie.

De conclusie kon iets beter uitgewerkt worden.

De excess of head grafiek vertelt of er kop of munt is gegooid. M.a.w. het stelt de worpen voor. Wordt er kop geworpen dan zien we een stijging in de grafiek, wordt er munt gegooid zal de grafiek dalen. Het wordt dan ook duidelijk dat elke worp zijn invloed heeft in de grafiek.

De proportion of heads vertelt iets over het kanspercentage van de worpen. In begin zijn er grote pieken waarneembaar omdat er weinig geworpen is. Maar naar gelang er meer wordt geworpen, zal de grafiek stabieler worden en stagneren rond het kanspercentage van 0,5.


Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26324&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26324&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26324&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()