Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_spectrum.wasp

Title produced by software

Spectral Analysis

Date of computation

Thu, 27 Nov 2008 04:52:32 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/27/t1227786791gepqydh4qukbf71.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:36:00 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25762, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:36:00 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

181

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Spectral Analysis] [Non stationary ti...] [2008-11-27 11:52:32] [e1dd70d3b1099218056e8ae5041dcc2f] [Current]

Feedback Forum

2008-12-04 13:01:32 [Steven Vercammen] [reply] 
Dit klopt niet volledig. Er wordt alleen gekeken naar de seizonaliteit.	Spectraal –analyse wordt gebruikt om willekeurige tijdreeksen te ontbinden in regelmatige golfbewegingen. Een lange termijntrend betekent dat er sprake is van een lange periode en een trage frequentie. In de tabel zien we dat op een periode van 144 maanden het spectrum (relatief) groot is. Het spectrum geeft de intensiteit van een golfperiode aan, maw hoe belangrijk is deze golfbeweging. Een (relatief) groot spectrum wijst op een (relatief) belangrijke golfbeweging. Aangezien de periode hier zeer groot is (144) en het spectrum ook is er sprake van een relatief belangrijke lange termijn trend. De seizoenaliteit valt op wanneer we naar de spectrums van periode 4, 6 en 12 kijken. Dit zijn ook zeer hoge sprectums. Op het raw periodogram kunnen we duidelijk zien dat dit het geval is. Er doet zich een langzaam dalend patroon voor. De spectrums zijn groter wanneer er een lage frequentie is (linkerhelft van de grafiek). De steeds wederkerende pieken in het raw periodogram wijzen op seizonaliteit. Het cumulative periodogram kunnen we beschouwen als een soort R^2: 80% (y-as) kan verklaard worden door een zeer lage frequentie. De zeer steile stijging wijst dus op een lange termijn trend. De trap-structuur in het cumulative periodogram wijst op seizonaliteit.  
Verder moeten we ook nog een spectraal analyse uitvoeren op gedifferentieerde gegevens (D=1 en d=1):http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t1228224911azj8kzvtvepozsd.htm 
We zien hier geen echt hoge waarden meer voor de spectrums, het raw periodogram en cumulative periodogram vertonen geen lange termijn trend of seizononaliteit meer. 
2008-12-06 11:59:39 [Maarten Van Gucht] [reply] 
We gebruiken hier de 3 methoden  
 
- autocorrelatiefunctie= Uit de grafiek kan je vaststellen dat er geen algemeen dalend verloop vast te stellen, waardoor er ook geen sprake is van een trend. Je ziet wel duidelijk om de 12 maanden een dalend verloop en fanatieke positieve stijgingen van de observaties. Dit is veroorzaakt door de seizoenaliteit. 
deze methode hebben we al eerder berekend in Q5 
 
- variantie reductiematrix = Via de VRM methode kan men een zeer ruwe en eenvoudige analyse maken. Je moet in deze tabel zoeken naar de kleinste variantie. Je kan zien dat de kleinste variantie zich voordoet wanneer d=1 en D=1.De variantie kan echter vertekend zijn door outliers/extreme observaties. Indien je dit zou vermoeden moet je gaan zien naar de getrimde variantie die je op de laatse kolom kan terugvinden.  
 
- spectraalanalyse = In de raw periododram kunnen we rechts een vertical blauw lijntje zien. Met een puntje in het midden. Deze kunnen we verschuiven over de grafiek en de toppen die buiten deze betrouwbaarheidsinterval liggen dan is er een significant verschil. In de cumulatieve periodogram kunnen we in het begin een sterke stijging waarnemen, dit wijst op een lange termijn trend en bovenaan kunnen we trappen waarnemen in de grafiek, dit wijst op seizoenaliteit.  
door deze methode te gebruiken wordt de tijdreeks ontbonden in regelmatige golfbewegingen (=periodieke functies).  De tabel geeft de frequentie weer van de golven.  Spectrum is de intensiteit waarmee de golfbeweging zich voordoet.  Wanneer we relatief een grotere waarde hebben tegenover anderen dan spreken we over een lange termijn trend.  De eerste waarde in deze tabel is zeer belangrijk. Dit verwijst naar de periode (144). Dit is het grootst, maw we hebben een periode van 144 maanden om van de ene top naar de andere top te gaan.  
Seizoenaliteit vinden we bij de perioden 4,6 en 12. Deze zijn niet willekeurig gekozen want het zijn veelvouden van 12 (1jaar). dit heeft de student ook goed vermeld in zijn antwoord. Dus bijvoorbeeld om van de ene top naar de andere te gaan hebben we een periode van 4 maanden. (grootste waarde). Je kan ook op een periode van 6 maanden van de ene top naar de andere gaan (hoogste waarde in zijn categorie) 
er is dus een patroon en seizoenaliteit, we moeten dus kleine en grote d gelijk aan 1 nemen. als we dit doen, gaat de lijn min of meer volledig binnen de betrouwbaarheidsintervallen liggen. 
2008-12-08 15:08:08 [Sam De Cuyper] [reply] 
Niet volledig. Je had voor de berekeningen beter gewerkt door in 3 stappen te werken zoals in het college. Dan krijg je een duidelijk overzicht van wat er gebeurd en kan je makkelijker interpretaties geven.

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25762&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25762&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=25762&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

Raw Periodogram
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda)	1
Degree of non-seasonal differencing (d)	0
Degree of seasonal differencing (D)	0
Seasonal Period (s)	1
Frequency (Period)	Spectrum
0.0069 (144)	3689.619106
0.0139 (72)	1220.985924
0.0208 (48)	1859.813526
0.0278 (36)	190.56818
0.0347 (28.8)	316.860138
0.0417 (24)	716.732265
0.0486 (20.5714)	214.07348
0.0556 (18)	608.645614
0.0625 (16)	268.077361
0.0694 (14.4)	1720.229378
0.0764 (13.0909)	9908.846125
0.0833 (12)	68378.053299
0.0903 (11.0769)	6205.919228
0.0972 (10.2857)	1481.592452
0.1042 (9.6)	876.834085
0.1111 (9)	492.707012
0.1181 (8.4706)	144.917955
0.125 (8)	40.847227
0.1319 (7.5789)	56.120452
0.1389 (7.2)	179.623534
0.1458 (6.8571)	216.159407
0.1528 (6.5455)	378.496351
0.1597 (6.2609)	1604.752396
0.1667 (6)	18383.57143
0.1736 (5.76)	2236.98891
0.1806 (5.5385)	631.978296
0.1875 (5.3333)	606.137927
0.1944 (5.1429)	105.49067
0.2014 (4.9655)	112.814871
0.2083 (4.8)	111.926408
0.2153 (4.6452)	50.923185
0.2222 (4.5)	232.268374
0.2292 (4.3636)	65.20964
0.2361 (4.2353)	189.577393
0.2431 (4.1143)	322.172147
0.25 (4)	3270.552974
0.2569 (3.8919)	180.330743
0.2639 (3.7895)	51.141594
0.2708 (3.6923)	6.466173
0.2778 (3.6)	34.440687
0.2847 (3.5122)	9.012299
0.2917 (3.4286)	24.524735
0.2986 (3.3488)	49.945979
0.3056 (3.2727)	31.112108
0.3125 (3.2)	39.96111
0.3194 (3.1304)	49.89506
0.3264 (3.0638)	346.535088
0.3333 (3)	2085.678011
0.3403 (2.9388)	61.057893
0.3472 (2.88)	161.639652
0.3542 (2.8235)	4.960951
0.3611 (2.7692)	16.761602
0.3681 (2.717)	11.945707
0.375 (2.6667)	8.415744
0.3819 (2.6182)	39.188324
0.3889 (2.5714)	18.258307
0.3958 (2.5263)	8.705989
0.4028 (2.4828)	160.777685
0.4097 (2.4407)	148.138014
0.4167 (2.4)	1328.027418
0.4236 (2.3607)	97.41944
0.4306 (2.3226)	187.987528
0.4375 (2.2857)	123.894608
0.4444 (2.25)	61.133902
0.4514 (2.2154)	6.950838
0.4583 (2.1818)	39.505503
0.4653 (2.1493)	21.877232
0.4722 (2.1176)	22.964925
0.4792 (2.087)	28.48331
0.4861 (2.0571)	13.735652
0.4931 (2.0282)	6.050603
0.5 (2)	17.656558

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Raw Periodogram \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
Box-Cox transformation parameter (lambda) & 1 \tabularnewline
Degree of non-seasonal differencing (d) & 0 \tabularnewline
Degree of seasonal differencing (D) & 0 \tabularnewline
Seasonal Period (s) & 1 \tabularnewline
Frequency (Period) & Spectrum \tabularnewline
0.0069 (144) & 3689.619106 \tabularnewline
0.0139 (72) & 1220.985924 \tabularnewline
0.0208 (48) & 1859.813526 \tabularnewline
0.0278 (36) & 190.56818 \tabularnewline
0.0347 (28.8) & 316.860138 \tabularnewline
0.0417 (24) & 716.732265 \tabularnewline
0.0486 (20.5714) & 214.07348 \tabularnewline
0.0556 (18) & 608.645614 \tabularnewline
0.0625 (16) & 268.077361 \tabularnewline
0.0694 (14.4) & 1720.229378 \tabularnewline
0.0764 (13.0909) & 9908.846125 \tabularnewline
0.0833 (12) & 68378.053299 \tabularnewline
0.0903 (11.0769) & 6205.919228 \tabularnewline
0.0972 (10.2857) & 1481.592452 \tabularnewline
0.1042 (9.6) & 876.834085 \tabularnewline
0.1111 (9) & 492.707012 \tabularnewline
0.1181 (8.4706) & 144.917955 \tabularnewline
0.125 (8) & 40.847227 \tabularnewline
0.1319 (7.5789) & 56.120452 \tabularnewline
0.1389 (7.2) & 179.623534 \tabularnewline
0.1458 (6.8571) & 216.159407 \tabularnewline
0.1528 (6.5455) & 378.496351 \tabularnewline
0.1597 (6.2609) & 1604.752396 \tabularnewline
0.1667 (6) & 18383.57143 \tabularnewline
0.1736 (5.76) & 2236.98891 \tabularnewline
0.1806 (5.5385) & 631.978296 \tabularnewline
0.1875 (5.3333) & 606.137927 \tabularnewline
0.1944 (5.1429) & 105.49067 \tabularnewline
0.2014 (4.9655) & 112.814871 \tabularnewline
0.2083 (4.8) & 111.926408 \tabularnewline
0.2153 (4.6452) & 50.923185 \tabularnewline
0.2222 (4.5) & 232.268374 \tabularnewline
0.2292 (4.3636) & 65.20964 \tabularnewline
0.2361 (4.2353) & 189.577393 \tabularnewline
0.2431 (4.1143) & 322.172147 \tabularnewline
0.25 (4) & 3270.552974 \tabularnewline
0.2569 (3.8919) & 180.330743 \tabularnewline
0.2639 (3.7895) & 51.141594 \tabularnewline
0.2708 (3.6923) & 6.466173 \tabularnewline
0.2778 (3.6) & 34.440687 \tabularnewline
0.2847 (3.5122) & 9.012299 \tabularnewline
0.2917 (3.4286) & 24.524735 \tabularnewline
0.2986 (3.3488) & 49.945979 \tabularnewline
0.3056 (3.2727) & 31.112108 \tabularnewline
0.3125 (3.2) & 39.96111 \tabularnewline
0.3194 (3.1304) & 49.89506 \tabularnewline
0.3264 (3.0638) & 346.535088 \tabularnewline
0.3333 (3) & 2085.678011 \tabularnewline
0.3403 (2.9388) & 61.057893 \tabularnewline
0.3472 (2.88) & 161.639652 \tabularnewline
0.3542 (2.8235) & 4.960951 \tabularnewline
0.3611 (2.7692) & 16.761602 \tabularnewline
0.3681 (2.717) & 11.945707 \tabularnewline
0.375 (2.6667) & 8.415744 \tabularnewline
0.3819 (2.6182) & 39.188324 \tabularnewline
0.3889 (2.5714) & 18.258307 \tabularnewline
0.3958 (2.5263) & 8.705989 \tabularnewline
0.4028 (2.4828) & 160.777685 \tabularnewline
0.4097 (2.4407) & 148.138014 \tabularnewline
0.4167 (2.4) & 1328.027418 \tabularnewline
0.4236 (2.3607) & 97.41944 \tabularnewline
0.4306 (2.3226) & 187.987528 \tabularnewline
0.4375 (2.2857) & 123.894608 \tabularnewline
0.4444 (2.25) & 61.133902 \tabularnewline
0.4514 (2.2154) & 6.950838 \tabularnewline
0.4583 (2.1818) & 39.505503 \tabularnewline
0.4653 (2.1493) & 21.877232 \tabularnewline
0.4722 (2.1176) & 22.964925 \tabularnewline
0.4792 (2.087) & 28.48331 \tabularnewline
0.4861 (2.0571) & 13.735652 \tabularnewline
0.4931 (2.0282) & 6.050603 \tabularnewline
0.5 (2) & 17.656558 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25762&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Raw Periodogram[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Box-Cox transformation parameter (lambda)[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of non-seasonal differencing (d)[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of seasonal differencing (D)[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]Seasonal Period (s)[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Frequency (Period)[/C][C]Spectrum[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0069 (144)[/C][C]3689.619106[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0139 (72)[/C][C]1220.985924[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0208 (48)[/C][C]1859.813526[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0278 (36)[/C][C]190.56818[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0347 (28.8)[/C][C]316.860138[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0417 (24)[/C][C]716.732265[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0486 (20.5714)[/C][C]214.07348[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0556 (18)[/C][C]608.645614[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0625 (16)[/C][C]268.077361[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0694 (14.4)[/C][C]1720.229378[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0764 (13.0909)[/C][C]9908.846125[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0833 (12)[/C][C]68378.053299[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0903 (11.0769)[/C][C]6205.919228[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0972 (10.2857)[/C][C]1481.592452[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1042 (9.6)[/C][C]876.834085[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1111 (9)[/C][C]492.707012[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1181 (8.4706)[/C][C]144.917955[/C][/ROW]
[ROW][C]0.125 (8)[/C][C]40.847227[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1319 (7.5789)[/C][C]56.120452[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1389 (7.2)[/C][C]179.623534[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1458 (6.8571)[/C][C]216.159407[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1528 (6.5455)[/C][C]378.496351[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1597 (6.2609)[/C][C]1604.752396[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1667 (6)[/C][C]18383.57143[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1736 (5.76)[/C][C]2236.98891[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1806 (5.5385)[/C][C]631.978296[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1875 (5.3333)[/C][C]606.137927[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1944 (5.1429)[/C][C]105.49067[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2014 (4.9655)[/C][C]112.814871[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2083 (4.8)[/C][C]111.926408[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2153 (4.6452)[/C][C]50.923185[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2222 (4.5)[/C][C]232.268374[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2292 (4.3636)[/C][C]65.20964[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2361 (4.2353)[/C][C]189.577393[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2431 (4.1143)[/C][C]322.172147[/C][/ROW]
[ROW][C]0.25 (4)[/C][C]3270.552974[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2569 (3.8919)[/C][C]180.330743[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2639 (3.7895)[/C][C]51.141594[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2708 (3.6923)[/C][C]6.466173[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2778 (3.6)[/C][C]34.440687[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2847 (3.5122)[/C][C]9.012299[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2917 (3.4286)[/C][C]24.524735[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2986 (3.3488)[/C][C]49.945979[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3056 (3.2727)[/C][C]31.112108[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3125 (3.2)[/C][C]39.96111[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3194 (3.1304)[/C][C]49.89506[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3264 (3.0638)[/C][C]346.535088[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3333 (3)[/C][C]2085.678011[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3403 (2.9388)[/C][C]61.057893[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3472 (2.88)[/C][C]161.639652[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3542 (2.8235)[/C][C]4.960951[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3611 (2.7692)[/C][C]16.761602[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3681 (2.717)[/C][C]11.945707[/C][/ROW]
[ROW][C]0.375 (2.6667)[/C][C]8.415744[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3819 (2.6182)[/C][C]39.188324[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3889 (2.5714)[/C][C]18.258307[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3958 (2.5263)[/C][C]8.705989[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4028 (2.4828)[/C][C]160.777685[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4097 (2.4407)[/C][C]148.138014[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4167 (2.4)[/C][C]1328.027418[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4236 (2.3607)[/C][C]97.41944[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4306 (2.3226)[/C][C]187.987528[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4375 (2.2857)[/C][C]123.894608[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4444 (2.25)[/C][C]61.133902[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4514 (2.2154)[/C][C]6.950838[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4583 (2.1818)[/C][C]39.505503[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4653 (2.1493)[/C][C]21.877232[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4722 (2.1176)[/C][C]22.964925[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4792 (2.087)[/C][C]28.48331[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4861 (2.0571)[/C][C]13.735652[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4931 (2.0282)[/C][C]6.050603[/C][/ROW]
[ROW][C]0.5 (2)[/C][C]17.656558[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25762&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=25762&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Raw Periodogram
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda)	1
Degree of non-seasonal differencing (d)	0
Degree of seasonal differencing (D)	0
Seasonal Period (s)	1
Frequency (Period)	Spectrum
0.0069 (144)	3689.619106
0.0139 (72)	1220.985924
0.0208 (48)	1859.813526
0.0278 (36)	190.56818
0.0347 (28.8)	316.860138
0.0417 (24)	716.732265
0.0486 (20.5714)	214.07348
0.0556 (18)	608.645614
0.0625 (16)	268.077361
0.0694 (14.4)	1720.229378
0.0764 (13.0909)	9908.846125
0.0833 (12)	68378.053299
0.0903 (11.0769)	6205.919228
0.0972 (10.2857)	1481.592452
0.1042 (9.6)	876.834085
0.1111 (9)	492.707012
0.1181 (8.4706)	144.917955
0.125 (8)	40.847227
0.1319 (7.5789)	56.120452
0.1389 (7.2)	179.623534
0.1458 (6.8571)	216.159407
0.1528 (6.5455)	378.496351
0.1597 (6.2609)	1604.752396
0.1667 (6)	18383.57143
0.1736 (5.76)	2236.98891
0.1806 (5.5385)	631.978296
0.1875 (5.3333)	606.137927
0.1944 (5.1429)	105.49067
0.2014 (4.9655)	112.814871
0.2083 (4.8)	111.926408
0.2153 (4.6452)	50.923185
0.2222 (4.5)	232.268374
0.2292 (4.3636)	65.20964
0.2361 (4.2353)	189.577393
0.2431 (4.1143)	322.172147
0.25 (4)	3270.552974
0.2569 (3.8919)	180.330743
0.2639 (3.7895)	51.141594
0.2708 (3.6923)	6.466173
0.2778 (3.6)	34.440687
0.2847 (3.5122)	9.012299
0.2917 (3.4286)	24.524735
0.2986 (3.3488)	49.945979
0.3056 (3.2727)	31.112108
0.3125 (3.2)	39.96111
0.3194 (3.1304)	49.89506
0.3264 (3.0638)	346.535088
0.3333 (3)	2085.678011
0.3403 (2.9388)	61.057893
0.3472 (2.88)	161.639652
0.3542 (2.8235)	4.960951
0.3611 (2.7692)	16.761602
0.3681 (2.717)	11.945707
0.375 (2.6667)	8.415744
0.3819 (2.6182)	39.188324
0.3889 (2.5714)	18.258307
0.3958 (2.5263)	8.705989
0.4028 (2.4828)	160.777685
0.4097 (2.4407)	148.138014
0.4167 (2.4)	1328.027418
0.4236 (2.3607)	97.41944
0.4306 (2.3226)	187.987528
0.4375 (2.2857)	123.894608
0.4444 (2.25)	61.133902
0.4514 (2.2154)	6.950838
0.4583 (2.1818)	39.505503
0.4653 (2.1493)	21.877232
0.4722 (2.1176)	22.964925
0.4792 (2.087)	28.48331
0.4861 (2.0571)	13.735652
0.4931 (2.0282)	6.050603
0.5 (2)	17.656558

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 1 ; par2 = 0 ; par3 = 0 ; par4 = 1 ;

Parameters (R input):

par1 = 1 ; par2 = 0 ; par3 = 0 ; par4 = 1 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
if (par1 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par1 - 1) / par1
}
if (par2 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par2)
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=par4,difference=par3)
bitmap(file='test1.png')
r <- spectrum(x,main='Raw Periodogram')
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
cpgram(x,main='Cumulative Periodogram')
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Raw Periodogram',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox transformation parameter (lambda)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of non-seasonal differencing (d)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of seasonal differencing (D)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Seasonal Period (s)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Frequency (Period)',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Spectrum',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:length(r$freq)) {
a<-table.row.start(a)
mylab <- round(r$freq[i],4)
mylab <- paste(mylab,' (',sep='')
mylab <- paste(mylab,round(1/r$freq[i],4),sep='')
mylab <- paste(mylab,')',sep='')
a<-table.element(a,mylab,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(r$spec[i],6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code