FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_hypothesismean1.wasp
Title produced by softwareTesting Mean with known Variance - Critical Value
Date of computationThu, 13 Nov 2008 15:49:57 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/13/t122661663881l1ejpgtknv5t5.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:12:47 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24878, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:12:47 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact175

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
-     [Bivariate Kernel Density Estimation] [Bel20 en Downjones] [2008-11-12 17:23:23] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F RMPD  [Maximum-likelihood Fitting - Normal Distribution] [kelly] [2008-11-12 17:58:06] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F RMPD      [Testing Mean with known Variance - Critical Value] [quality pork test Q1] [2008-11-13 22:49:57] [c8dc05b1cdf5010d9a4f2d773adefb82] [Current]
Feedback Forum
2008-11-16 14:27:38 [Julie Govaerts] [reply] 
We nemen als nulhypothese dat het varkensvlees 15% vet zal bevatten. We nemen hierbij een zelf gekozen alfa fout van 5%. De kans dat we ons zullen vergissen bij het verwerpen van de nulhypothese zal dus beperkt blijven tot 5%. Want we mogen de leverancier uiteraard niet ten onrechte beschuldigen.

We moeten nu gaan testen of ons bekomen gemiddelde van 15.46% op de 27 varkensvlees-samples nu al dan niet toeval is?

In dit geval is de critical value (0.184676559191704) groter dan de sample mean (0.1546 = het steekproefgemiddelde). Hieruit kunnen we afleiden dat er sprake is van een toevallige afwijking ten opzichte van het contractueel bepaalde vetgehalte (15%). We verwerpen de nulhypothese niet.

we gebruiken de 2 sided test omdat dit een tweezijdig probleem is = ofwel is er teveel vet in het vlees = slechte kwaliteit ofwel is er te weinig vet = weinig smaak = het percentage moet binnen bepaalde grenzen liggen = interval

OF de 1 sided test mits goede argumentatie = omdat de leverancier enkel daar een economisch voordeel kan halen. Hij zal misschien vlees leveren met te veel vet. Maar hij zal nooit te goed vlees leveren (met weinig vet). Het is dus minder waarschijnlijk dat de leverancier vlees met minder vet zal leveren, aangezien dat duurder is. De one-sided test meet de afwijking naar boven (dus bij te veel vet).
2008-11-17 17:31:39 [Birgit Demulder] [reply] 
We maken inderdaad gebruik van de 2-tailed test omdat dit een probleem is naar beide kanten. Niet te veel en niet te weinig vet. De sample mean ligt nog binnen het betrouwbaarheidsinterval van deze 2-tailed test, maar dit gemiddelde ligt ook nog onder de kritische waarde. In beide gevallen is er dus geen reden om een klacht in te dienen.
2008-11-17 17:33:06 [Birgit Demulder] [reply] 
2008-11-20 21:39:58 [Toon Wouters] [reply] 
Bij deze vraag is het inderdaad de 2zijdige test relevant omdat de levering kan afwijken in 2 richtingen (te weinig vet of te veel vet).Daarom moet men kijken naar het confidence interval 2-tailed. Het steekproefgemiddelde (0.1546) valt in dit interval dus er is geen fraude. Er is een toevallige afwijking. We verwerpen de nul hypthese niet. We mogen geen klacht indienen.
2008-11-24 12:42:45 [Dave Bellekens] [reply] 
In dit geval zit het verschil van de 1zijdige en 2zijdige toets in het feit dat je wil nagaan of er te veel OF te weinig vet geleverd wordt.
Bij de 1zijdige test ga je enkel naar de rechterzijde kijken en kijken of er eventueel te veel vet in het vlees werd gestopt door de leverancier.
Bij de 2zijdige test ga je ook kijken naar het te veel aan vet, maar ook naar mogelijkheid dat er te weinig vet is geleverd.
We willen hier nagaan of de leverancier zich houdt aan de afgesproken 15%, dus gaan we kijken naar de 2zijdige toets om na te gaan of er niet meer of minder dan die 15% geleverd werd.
Je kan ook de 1zijdige alleen gebruiken, als je er van uitgaat dat de leverancier zowiezo niet te weinig vet zal leveren (dit kost hem immers veel geld en levert geen voordeel voor hem op, waardoor hij dat dus zowiezo niet zal doen).
2008-11-24 12:43:37 [Dave Bellekens] [reply] 
In dit geval zit het verschil van de 1zijdige en 2zijdige toets in het feit dat je wil nagaan of er te veel OF te weinig vet geleverd wordt.
Bij de 1zijdige test ga je enkel naar de rechterzijde kijken en kijken of er eventueel te veel vet in het vlees werd gestopt door de leverancier.
Bij de 2zijdige test ga je ook kijken naar het te veel aan vet, maar ook naar mogelijkheid dat er te weinig vet is geleverd.
We willen hier nagaan of de leverancier zich houdt aan de afgesproken 15%, dus gaan we kijken naar de 2zijdige toets om na te gaan of er niet meer of minder dan die 15% geleverd werd.
Je kan ook de 1zijdige alleen gebruiken, als je er van uitgaat dat de leverancier zowiezo niet te weinig vet zal leveren (dit kost hem immers veel geld en levert geen voordeel voor hem op, waardoor hij dat dus zowiezo niet zal doen).
2008-11-24 12:43:54 [Dave Bellekens] [reply] 
In dit geval zit het verschil van de 1zijdige en 2zijdige toets in het feit dat je wil nagaan of er te veel OF te weinig vet geleverd wordt.
Bij de 1zijdige test ga je enkel naar de rechterzijde kijken en kijken of er eventueel te veel vet in het vlees werd gestopt door de leverancier.
Bij de 2zijdige test ga je ook kijken naar het te veel aan vet, maar ook naar mogelijkheid dat er te weinig vet is geleverd.
We willen hier nagaan of de leverancier zich houdt aan de afgesproken 15%, dus gaan we kijken naar de 2zijdige toets om na te gaan of er niet meer of minder dan die 15% geleverd werd.
Je kan ook de 1zijdige alleen gebruiken, als je er van uitgaat dat de leverancier zowiezo niet te weinig vet zal leveren (dit kost hem immers veel geld en levert geen voordeel voor hem op, waardoor hij dat dus zowiezo niet zal doen).
2008-11-24 21:28:22 [Birgit Van Dyck] [reply] 
De student heeft geen interpretatie gegeven. Het is een tweezijdig probleem. Er kan zowel te veel vet als te weinig vet aanwezig zijn. De waarde 15,46 valt binnen het interval, we dienen dus geen klacht in.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24878&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24878&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24878&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132






Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.15
type I error0.05
critical value (one-tailed)0.184676559191704
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 0.113280331179696 , 0.195919668820304 ]
conclusion for one-tailed test
Do not reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Do not reject the null hypothesis

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Mean with known Variance \tabularnewline
sample size & 27 \tabularnewline
population variance & 0.012 \tabularnewline
sample mean & 0.1546 \tabularnewline
null hypothesis about mean & 0.15 \tabularnewline
type I error & 0.05 \tabularnewline
critical value (one-tailed) & 0.184676559191704 \tabularnewline
confidence interval (two-tailed)(sample mean) & [ 0.113280331179696 ,  0.195919668820304 ] \tabularnewline
conclusion for one-tailed test \tabularnewline
Do not reject the null hypothesis. \tabularnewline
conclusion for two-tailed test \tabularnewline
Do not reject the null hypothesis \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24878&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]null hypothesis about mean[/C][C]0.15[/C][/ROW]
[ROW][C]type I error[/C][C]0.05[/C][/ROW]
[ROW][C]critical value (one-tailed)[/C][C]0.184676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]confidence interval (two-tailed)(sample mean)[/C][C][ 0.113280331179696 ,  0.195919668820304 ][/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for one-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Do not reject the null hypothesis.[/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for two-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Do not reject the null hypothesis[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24878&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24878&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.15
type I error0.05
critical value (one-tailed)0.184676559191704
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 0.113280331179696 , 0.195919668820304 ]
conclusion for one-tailed test
Do not reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Do not reject the null hypothesis


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ;
Parameters (R input):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
par5<-as.numeric(par5)
c <- 'NA'
csn <- abs(qnorm(par5))
csn2 <- abs(qnorm(par5/2))
if (par3 == par4)
{
conclusion <- 'Error: the null hypothesis and sample mean must not be equal.'
conclusion2 <- conclusion
} else {
cleft <- par3 - csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
cright <- par3 + csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
c2 <- paste('[',cleft)
c2 <- paste(c2,', ')
c2 <- paste(c2,cright)
c2 <- paste(c2,']')
if ((par4 < cleft) | (par4 > cright))
{
conclusion2 <- 'Reject the null hypothesis'
} else {
conclusion2 <- 'Do not reject the null hypothesis'
}
}
if (par3 > par4)
{
c <- par4 + csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 < c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
if (par3 < par4)
{
c <- par4 - csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 > c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
c
conclusion
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'null hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'type I error',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#overview','critical value (one-tailed)','about the critical value'),header=TRUE)
a<-table.element(a,c)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'confidence interval (two-tailed)
(sample mean)',header=TRUE)
a<-table.element(a,c2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for one-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for two-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')