Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_hypothesismean5.wasp

Title produced by software

Testing Population Mean with known Variance - Confidence Interval

Date of computation

Thu, 13 Nov 2008 15:49:41 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/13/t1226616604m797djlesuie13o.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:37:20 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24877, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:37:20 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

139

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Testing Population Mean with known Variance - Confidence Interval] [] [2008-11-13 22:49:41] [00d8a67dacc57b43a0eea87363e750e0] [Current]

Feedback Forum

2008-11-19 11:36:09 [Glenn Maras] [reply] 
De juiste gegevens werden ingevoerd maar er is geen uitleg gegeven. De student moest hier gezegd hebben dat de 'Right one-sided confidence interval at 0.95' gebruikt moest worden omdat alleen een afwijking van het sample mean naar boven toe een voordeel is voor de producent. De grens waarde is 0.1892 en de sample mean ligt hieronder namelijk 0.1546 dus de sample mean ligt binnen het betrouwbaarheidsinterval van 95%
2008-11-23 17:48:51 [c97d2ae59c98cf77a04815c1edffab5a] [reply] 
de student heeft de juiste tabel geproduceerd, maar geen conclusie gevormd. ER kan gezegd worden dat: 
Om een 2-zijdig betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het werkelijke vetpercentage(15%) bevinden we ons tussen een vetpercentage van 11.33% en 19.59%.Als die waarde rechts wordt overschreden, of onder de linkse waarde ligt, dan is er sprake van fraude. Zolang het binnen dat betrouwbaarheidsinterval zit, spreken we over goed vlees. Als het binnen dat betrouwbaarheidsinterval ligt van 95%, dan is er 95% kans dat het vlees dat aangeduid wordt daarbinnen te liggen, ook werkelijk daarbinnen ligt en dus ‘goed’ vlees is. 
Maar in het geval van het vermoeden van fraude, is er enkel een afwijking naar boven en maken we gebruik van het ‘Right one-sided confidence interval at 0.95’. uit de tabel kunnen we afleiden dat het vetpercentage zich zal bevinden tussen –inf en 18,93% met een waarschijnlijkheid van 95%. Het vetpercentage van 18,93% mag dus niet overschreden worden. Zo wel, kunnen we spreken van fraude. 
2008-11-23 19:59:17 [Peter Van Doninck] [reply] 
De student heeft alles juist berekend, echter geen conclusie gegeven. We gebruiken hier de one-sided tail. We kijken naar de rechterkant omdat we enkel kijken naar een te hoog vetpercentage. De sample mean (0,1546) ligt onder de right one sided confidence interval at 0,95 (0,18) en dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval.
2008-11-24 19:26:43 [Annemiek Hoofman] [reply] 
Enkel een afwijking boven het contractueel vastgelegde percentage van 15% levert de leverancier een economisch voordeel, gebruiken we de one-sided confidence interval van de right tail. De right tail is nauwkeuriger, omdat de volledige 5% toegewezen wordt aan de rechterkant. (bij 2-sided wordt de 5% verdeeld over de left en de right tail, wat de resultaten van de two-sided extremer maakt).

Post a new message

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24877&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24877&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24877&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Testing Population Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Sample mean	0.1546
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.113280331179696	0.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.119923440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.189276559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Population Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Sample mean & 0.1546 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.113280331179696 & 0.195919668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.119923440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.189276559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24877&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Population Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.113280331179696[/C][C]0.195919668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.119923440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.189276559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24877&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24877&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Population Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Sample mean	0.1546
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.113280331179696	0.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.119923440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.189276559191704
more information about confidence interval

Parameters (Session):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;

Parameters (R input):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;

R code (references can be found in the software module):

par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Population Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex5', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code