Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_hypothesismean3.wasp

Title produced by software

Testing Mean with known Variance - Type II Error

Date of computation

Thu, 13 Nov 2008 14:45:00 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/13/t1226612740uf7hdshhp7ytxpc.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:15:48 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24850, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:15:48 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

150

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Testing Mean with known Variance - Type II Error] [W4Q3] [2008-11-13 21:45:00] [434228f9e3c7eaa307f0fb12855e2147] [Current]

Feedback Forum

2008-11-20 13:10:16 [Jolien Van Landeghem] [reply] 
Deze vraag werd goed opgelost. De kleine pakkans valt logisch te verklaren aan de kleine afwijking van 15.2% tov 15%. De schade zal bijgevolg ook niet zo dramatisch zijn.
2008-11-24 17:04:34 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evalutie opdracht 1 - Blok 9 (Q3) 
 
De conclusie is correct, maar zou nog uitgebreider kunnen: 
Het is zeer waarschijnlijk dat we deze fraude niet ontdekken. Uit de tabel kunnen we afleiden dat het type II error een percentage heeft van 94% (afgerond)(Dit vermeldde de student ook). Dit betekent dat we in 94 van de 100 gevallen niet ontdekken dat er vlees met teveel vet aanwezig is bij het andere vlees (dat wel is goedgekeurd en dus niet teveel vet bevat). Of we kunnen het ook anders stellen: Slechts in 6% (afgerond) van gevallen ontdekken we dat er vlees met teveel vet aanwezig. 
Samengevat (in termen van schuldig en onschuldig) kunnen we zeggen dat er een negatieve correlatie bestaat tussen het type I error en het type II error: Als de kritische waarde een heel lage waarde heeft, dan gaan er veel onschuldigen beschuldigd worden en weinig schuldigen niet beschuldigd worden. Ook andersom geldt dit: Als de kritische waarde een heel hoge waarde heeft dan gaan er weinig onschuldigen beschuldigd worden en veel schuldigen niet beschuldigd worden. Dit laatste geldt ook bij deze oefening: Veel stukken vlees, die teveel vet bevatten, glippen door de mazen van het net.  
We moeten hierbij gebruik maken van de type-II error, omdat we de kans bepalen dat we de fraude NIET ontdekken, ervan uitgaand dat de getuigenis van de vroegere werknemer te betrouwen is. Deze kans bedraagt 94%: Dit is zeer hoog. Het zal dus heel waarschijnlijk zijn dat de leverancier gaat foefelen, maar met kleine mate. We moeten we wel altijd de alternatieve hypothese(15,2%) opstellen en de nulhypothese kennen (15%) om deze berekening te kunnen uitvoeren!
2008-11-24 18:24:46 [Yannick Van Schil] [reply] 
klopt wat student zegt. De type 2 fout eeft aan dat er een grote kans is op fraude van de leverancier en dat deze niet gedetecteerd kan worden met als gevolg een zeer kleine pakkans. Door die kleine pakkans is leverancier zeer geneigd te frauderen
2008-11-24 20:12:09 [Annemiek Hoofman] [reply] 
De pakkans kunnen we vergroten door de kritische waarde te verhogen

Post a new message

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24850&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24850&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24850&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Testing Mean with known Variance
sample size	27
population variance	0.012
sample mean	0.1546
null hypothesis about mean	0.15
type I error	0.05
alternative hypothesis about mean	0.152
Type II Error	0.93942747750307

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Mean with known Variance \tabularnewline
sample size & 27 \tabularnewline
population variance & 0.012 \tabularnewline
sample mean & 0.1546 \tabularnewline
null hypothesis about mean & 0.15 \tabularnewline
type I error & 0.05 \tabularnewline
alternative hypothesis about mean & 0.152 \tabularnewline
Type II Error & 0.93942747750307 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24850&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]null hypothesis about mean[/C][C]0.15[/C][/ROW]
[ROW][C]type I error[/C][C]0.05[/C][/ROW]
[ROW][C]alternative hypothesis about mean[/C][C]0.152[/C][/ROW]
[ROW][C]Type II Error[/C][C]0.93942747750307[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24850&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24850&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Mean with known Variance
sample size	27
population variance	0.012
sample mean	0.1546
null hypothesis about mean	0.15
type I error	0.05
alternative hypothesis about mean	0.152
Type II Error	0.93942747750307

Parameters (Session):

par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ; par6 = 0.152 ;

Parameters (R input):

par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ; par6 = 0.152 ;

R code (references can be found in the software module):

par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
par5<-as.numeric(par5)
par6<-as.numeric(par6)
c <- 'NA'
csn <- abs(qnorm(par5))
if (par3 == par4)
{
conclusion <- 'Error: the null hypothesis and sample mean must not be equal.'
}
if (par3 > par4)
{
c <- par4 + csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
}
if (par3 < par4)
{
c <- par4 - csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
}
p <- pnorm((c - par6) / (sqrt(par2/par1)))
p
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'null hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'type I error',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alternative hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par6)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex3','Type II Error','example'),header=TRUE)
a<-table.element(a,p)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code