FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_hypothesismean1.wasp
Title produced by softwareTesting Mean with known Variance - Critical Value
Date of computationThu, 13 Nov 2008 05:48:47 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/13/t1226580613u7mxo1irkanp0m1.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:10:49 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24594, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:10:49 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact126

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Mean with known Variance - Critical Value] [Critical value pork] [2008-11-13 12:48:47] [628d1df75cd8f2f5ef9dafa62752b4fe] [Current]
Feedback Forum
2008-11-15 16:13:09 [Philip Van Herck] [reply] 
U bent in de fout gegaan aangezien u de nulhypothese en sample mean ingegeven hebt als zijnde: 15 en 15.46. Dit zijn percentage en deze moeten aldus ingegeven worden als 0.15 en 0.1546. De berekening is dus helaas fout. Het juiste antwoord was ook dat we geen klacht moeten indienen. We moeten hiervoor het 2-sided test interval gebruiken omdat beide grenzen een betekenis hebben. Zo heeft het vlees een minder goede smaak als er te weinig vet in zit en geen goede kwaliteit als er te veel vet in zit.
2008-11-17 13:50:19 [Stef Vermeiren] [reply] 
Zoals mijn voorganger inderdaad heeft vermeld, is de berekening fout uitgevoerd aangezien we geen percentagewaarden mogen gebruiken, maar deze eerst moeten herleiden.

nulhypothese: het vetgehalte bevindt zich tussen de grenzen van 13.8% en 16.2%.
alternatieve hypothese: het vetgehalte valt buiten deze twee grenzen.
Type 1-error: de leverancier straffen wanneer hij onschuldig is en dus het vetgehalte in zijn worsten binnen de aangegeven grenzen hield.
We passen hier een 2-sided test toe omdat het vetgehalte binnen de grenzen valt van 13.8% en 16.2% (het vetgehalte moet immers een variantie van 1.2% op 15% hebben).
De type 1-error zegt dat de maximumwaarde gelijk is aan 0.05. Het is dus niet fout wanneer we alfa gelijkstellen aan 0.05. We dienen geen klacht in.
2008-11-23 15:41:14 [Gilliam Schoorel] [reply] 
De berekening is inderdaad vervormd omdat je je gegevens verkeerd hebt ingevoerd. Je moet percentages in deciamel weergeven zodat je bijvoorbeeld 0,15 voor 15% invoert.
De kritieke waarde die we hierboven zien zorgt ervoor dat de type 1 fout beperkt blijft tot 5%. Deze staat op 0,18 of 18% dit is groter dan de 15,46%(sample mean) die we vonden uit de steekproeven, dit ligt links van de lijn en dit betekend dat het verschil niet groot genoeg is om van fraude te kunnen spreken. Er moet dus geen klacht worden ingediend omdat men zich heeft gehouden aan de waarden die vooraf werden afgesproken.
2008-11-24 10:43:19 [Sofie Sergoynne] [reply] 
Deze vraag is niet helemaal correct opgelost. Wel juiste output gebruikt. We dienen geen klacht in omdat de contractuele waardes niet overschreden zijn.In dit geval is de critical value (0.184676559191704) groter dan de sample mean (0.1546 = het steekproefgemiddelde), dit had de student gevonden.Hieruit kunnen we afleiden dat er sprake is van een toevallige afwijking ten opzichte van het contractueel bepaalde vetgehalte (15%).
We verwerpen de nulhypothese niet.De aangereikte sample mean ligt lager dan de critical value. De afwijking is toe te schrijven aan het toeval. De leverancier produceert naar alle waarschijnlijkheid aan een vetgehalte van 15%.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24594&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24594&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24594&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001






Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean15.46
null hypothesis about mean15
type I error0.05
critical value (one-tailed)15.0346765591917
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 15.4186803311797 , 15.5013196688203 ]
conclusion for one-tailed test
Reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Reject the null hypothesis

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Mean with known Variance \tabularnewline
sample size & 27 \tabularnewline
population variance & 0.012 \tabularnewline
sample mean & 15.46 \tabularnewline
null hypothesis about mean & 15 \tabularnewline
type I error & 0.05 \tabularnewline
critical value (one-tailed) & 15.0346765591917 \tabularnewline
confidence interval (two-tailed)(sample mean) & [ 15.4186803311797 ,  15.5013196688203 ] \tabularnewline
conclusion for one-tailed test \tabularnewline
Reject the null hypothesis. \tabularnewline
conclusion for two-tailed test \tabularnewline
Reject the null hypothesis \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24594&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]sample mean[/C][C]15.46[/C][/ROW]
[ROW][C]null hypothesis about mean[/C][C]15[/C][/ROW]
[ROW][C]type I error[/C][C]0.05[/C][/ROW]
[ROW][C]critical value (one-tailed)[/C][C]15.0346765591917[/C][/ROW]
[ROW][C]confidence interval (two-tailed)(sample mean)[/C][C][ 15.4186803311797 ,  15.5013196688203 ][/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for one-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Reject the null hypothesis.[/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for two-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Reject the null hypothesis[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24594&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24594&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean15.46
null hypothesis about mean15
type I error0.05
critical value (one-tailed)15.0346765591917
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 15.4186803311797 , 15.5013196688203 ]
conclusion for one-tailed test
Reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Reject the null hypothesis


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 15.46 ; par4 = 15 ; par5 = 0.05 ;
Parameters (R input):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 15.46 ; par4 = 15 ; par5 = 0.05 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
par5<-as.numeric(par5)
c <- 'NA'
csn <- abs(qnorm(par5))
csn2 <- abs(qnorm(par5/2))
if (par3 == par4)
{
conclusion <- 'Error: the null hypothesis and sample mean must not be equal.'
conclusion2 <- conclusion
} else {
cleft <- par3 - csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
cright <- par3 + csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
c2 <- paste('[',cleft)
c2 <- paste(c2,', ')
c2 <- paste(c2,cright)
c2 <- paste(c2,']')
if ((par4 < cleft) | (par4 > cright))
{
conclusion2 <- 'Reject the null hypothesis'
} else {
conclusion2 <- 'Do not reject the null hypothesis'
}
}
if (par3 > par4)
{
c <- par4 + csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 < c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
if (par3 < par4)
{
c <- par4 - csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 > c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
c
conclusion
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'null hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'type I error',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#overview','critical value (one-tailed)','about the critical value'),header=TRUE)
a<-table.element(a,c)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'confidence interval (two-tailed)
(sample mean)',header=TRUE)
a<-table.element(a,c2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for one-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for two-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')