Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_boxcoxnorm.wasp

Title produced by software

Box-Cox Normality Plot

Date of computation

Wed, 12 Nov 2008 13:42:53 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t1226522625zmgm6m4wipmaiti.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:36:01 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24443, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:36:01 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

144

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Box-Cox Normality Plot] [various EDA topic...] [2008-11-12 20:42:53] [821c4b3d195be8e737cf8c9dc649d3cf] [Current]

Feedback Forum

2008-11-19 16:55:57 [Carole Thielens] [reply] 
De student maakte correcte berekeningen, maar was in zijn uitleg wel veel te beperkt. Extra uitleg is hier dus vereist... 
 
Een Box-cox transformatie kan leiden tot een meer uitgesproken normaalverdeling. Zo kunnen statistische technieken toegepast worden op de gegevens die gebaseerd zijn op de veronderstelling dat er sprake is van een normaalverdeling. Op de verticale as van de Box-cox normality plot wordt de correlatiecoëfficiënt na transformatie weergegeven, terwijl lambda op de x-as staat. 
 
Uit deze transformatie wordt zowel uit het histogram duidelijk dat de oorspronkelijk linksscheve verdeling meer evolueerde naar een rechtsscheve verdeling. Er onstaat hierbij wel een iets sterkere normaalverdeling, maar het verschil is niet zeer markant.  
 
Eveneens vergat de student QQ plots bij zijn analyse toe te voegen. Deze vormen immers ook een mooi beeld van het effect van de transformatie.
2008-11-23 11:31:06 [Gert-Jan Geudens] [reply] 
Door de box-cox normality plot is het volgelijk om via een transformatie met lambda, een betere normaalverdeling te bekomen. De optimale lambda voor deze transformatie is gelijk aan 0.74. De transformatie heeft in dit geval niet veel zin aangezien de gegevens nauwelijks beter normaal verdeeld zijn. Ook uit de Q-Q plots (die de student niet heeft weergegeven) kunnen we slechts weinig verandering/verbetering afleiden.
2008-11-25 00:22:44 [Jessica Alves Pires] [reply] 
De student tracht een link te leggen tussen Q4 en Q3 zoals gevraagd wordt, maar het antwoord is vrij beperkt.  
De Normal QQ-plot is naar mijn mening duidelijker en kan je daaruit makkelijker conclusies trekken. Deze staan wel hieronder op deze link maar niet in het Word document. De punten liggen ongeveer op de diagonaal waardoor men kan besluiten dat de gegevens min of meer normaal verdeeld zijn. De transformatie zorgt inderdaad niet voor veel verschil.

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24443&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24443&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24443&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

Box-Cox Normality Plot
# observations x	60
maximum correlation	0.5302940215618
optimal lambda	0.74

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Normality Plot \tabularnewline
# observations x & 60 \tabularnewline
maximum correlation & 0.5302940215618 \tabularnewline
optimal lambda & 0.74 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24443&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Normality Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]60[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.5302940215618[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda[/C][C]0.74[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24443&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24443&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Normality Plot
# observations x	60
maximum correlation	0.5302940215618
optimal lambda	0.74

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 3

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 4

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 5

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

Parameters (R input):

R code (references can be found in the software module):

n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(qnorm(ppoints(x), mean=0, sd=1),x1)
if (mx < c[i])
{
mx <- c[i]
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Normality Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
mtext(paste('Optimal Lambda =',mxli))
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
hist(x,main='Histogram of Original Data',xlab='X',ylab='frequency')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
hist(x1,main='Histogram of Transformed Data',xlab='X',ylab='frequency')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test4.png')
qqnorm(x)
qqline(x)
grid()
mtext('Original Data')
dev.off()
bitmap(file='test5.png')
qqnorm(x1)
qqline(x1)
grid()
mtext('Transformed Data')
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Normality Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code