FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_boxcoxlin.wasp
Title produced by softwareBox-Cox Linearity Plot
Date of computationWed, 12 Nov 2008 13:17:26 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t12265215156x8ejesstrv5jhv.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:13:06 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24433, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:13:06 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact134

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Box-Cox Linearity Plot] [box-cox lineair] [2008-11-12 20:17:26] [98255691c21504803b38711776845ae0] [Current]
Feedback Forum
2008-11-19 14:29:29 [Glenn Maras] [reply] 
De student heeft de juiste berekeningen uitgevoerd maar geen conclusie vermeld. De box-cox transformatie maakt de scatterplot meer benaderbaar door een rechte. We hopen een curve te zien die ergens een maximum vertoont(of net buiten de grenzen een maximum vertoont). Bij deze gegevens kon er besloten worden dat de transformatie weinig effect heeft op de grafiek. Alle punten blijven op ongeveer dezelfde plaats liggen.
2008-11-19 20:52:11 [Toon Wouters] [reply] 
Correct berekent, geen gepaste conclusie. Hier kon men concluderen dat de box-cox lineairity plot wordt bekomen door de scatterplot te transformeren en lineair te maken. En dan moet je zien of er een maximum word weergegeven. En dit is het geval bij lambda gelijk aan 2 wat wil zeggen dat daar de correlatie optimaal is
2008-11-20 15:08:55 [6066575aa30c0611e452e930b1dff53d] [reply] 
De conclusie is niet echt correct. Bij de box-cox linearity plot zien we dat de optimale lambda zich bij 2 bevindt. Dit komt overeen met een correlatie van 75,61%. Aangezien hier sprake is van een (bijna) rechte lijn van linksonder naar rechtsboven, kunnen we stellen dat er geen zinvolle transformatie bestaat. Bovendien blijft de correlatie nagenoeg hetzelfde bij het toepassen van de transformatie.
2008-11-22 14:10:18 [Gilliam Schoorel] [reply] 
De box cox transformatie zorgt voor een betere fit door een lambda toe te voegen. Indien het maximum niet bekomen wordt na de transformatie heeft de transformatie niet veel zin. De maximale lambda die men moet bereiken is gelijk aan 2. Je kan op de plot ook zien dat de maximum nog lang niet berijkt is. Op de lineair fit plots zie je dat er amper iets veranderd is na de transformatie. Je kan dus concluderen dat de transformatie weinig nut heeft gehad.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
96.2
103.4
117.1
110.3
116.3
112.5
111.8
112.1
93.3
109.1
118.1
108.1
99.9
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
100.4
123.3
156.6
136.2
147.5
143.8
135.8
121.6
128
129.7
136.2
130.5
99.2

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time5 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 5 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24433&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]5 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24433&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24433&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time5 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Box-Cox Linearity Plot
# observations x13
maximum correlation0.756108861662458
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)10.9192184590345
Residual SD (transformed)10.7855399152657

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Linearity Plot \tabularnewline
# observations x & 13 \tabularnewline
maximum correlation & 0.756108861662458 \tabularnewline
optimal lambda(x) & 2 \tabularnewline
Residual SD (orginial) & 10.9192184590345 \tabularnewline
Residual SD (transformed) & 10.7855399152657 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24433&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Linearity Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]13[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.756108861662458[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda(x)[/C][C]2[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (orginial)[/C][C]10.9192184590345[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (transformed)[/C][C]10.7855399152657[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24433&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24433&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Linearity Plot
# observations x13
maximum correlation0.756108861662458
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)10.9192184590345
Residual SD (transformed)10.7855399152657


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(x1,y)
if (mx < abs(c[i]))
{
mx <- abs(c[i])
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
r<-lm(y~x)
se <- sqrt(var(r$residuals))
r1 <- lm(y~x1)
se1 <- sqrt(var(r1$residuals))
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Linearity Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(x,y,main='Linear Fit of Original Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se))
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
plot(x1,y,main='Linear Fit of Transformed Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r1)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se1))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Linearity Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda(x)',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (orginial)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (transformed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')