Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_boxcoxlin.wasp

Title produced by software

Box-Cox Linearity Plot

Date of computation

Wed, 12 Nov 2008 03:57:40 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t1226487669f7n0n48vt1z79ij.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:42:59 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24117, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:42:59 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Laura_Reussens K_Vanderheggen hundrasmet

Estimated Impact

173

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Box-Cox Linearity Plot] [Box Cox linearity...] [2008-11-12 10:57:40] [c9806d8558b4490616784faa930c3842] [Current]
-    D    [Box-Cox Linearity Plot] [Paper Box-Cox] [2008-12-19 16:57:57] [1640119c345fbfa2091dc1243f79f7a6] 

Feedback Forum

2008-11-15 11:27:02 [Käthe Vanderheggen] [reply] 
De definitie is niet volledig. bij het kopiëren werd het lambda teken niet herkend en dus overal weggelaten. 
 
Er is een stijgend verloop, er is dus een stijgende correlatie en samenhang naar gelang een hogere transformatie. Lambda geeft de graad van transformatie weer lambda = 0 is het oorspronkelijke.  
We zien dat de curve duidelijk een maximum bereikte wanneer lambda = 1,.. . We gingen de mogelijkheid na of een variabele kon getransponeerd worden om zo nog een sterker lineair verband aan te tonen.
2008-11-15 14:38:23 [Hundra Smet] [reply] 
zoals Käthe ook reeds zei gaan we door middel van de box cox transformation na of de data te transformeren zijn tot een lineair verband.  
 
in de box cox linearity plot van de student zien we een positieve parabool waarvan het maximum zich bevindt rond (1,35;0,94). gevolg hiervan is dat 1,35 de beste transformatie is. (optimal lambda = 1,35 kan je zien in kadertje) 
 
we zien dat bij de transformatie dat er niet echt een groot verschil is tussen de lineair fit van de originele data en die van de getransformeerde. 
2008-11-18 10:45:06 [407693b66d7f2e0b350979005057872d] [reply] 
Q3 
 
Bij de Box Cox  linearity plot eeft een stijgende of dalende lijn met op de Y-as de correlatie n op de X- as Lambda tussen -2 en 2.  Als er geen zinvolle transformatie is krijg je een rechte lijn /  of   .   
2008-11-18 10:51:47 [407693b66d7f2e0b350979005057872d] [reply] 
Q3 
 
Bij de Box Cox  linearity plot eeft een stijgende of dalende lijn met op de Y-as de correlatie n op de X- as Lambda tussen -2 en 2.  Als er geen zinvolle transformatie is krijg je een rechte lijn /  of   
 
2008-11-22 10:58:52 [Roel Geudens] [reply] 
De lambda waarde is hier de balgnrijkste parameter. Optimaal in dit geval is een lambda van 1.35 zoals in de output te zien is.
2008-11-24 10:06:59 [Yannick Van Schil] [reply] 
Er is een stijgende correlatie,lambda geeft de graad van transformatie weer. lambda = 0 is het oorspronkelijke.  
Men ziet dat de curve duidelijk een maximum bereikt in lambda gelijk aan 1,35 . 
2008-11-24 10:35:53 [Anouk Greeve] [reply] 
We gaan hier op zoek naar de beste transformatie van een niet zo lineaire rechte naar een lineaire rechte. De Box-Cox Linearity plot is een plot dat de correlatie tussen Y en de veranderlijke X weergeeft, voor gegeven waarden van de lambda. De waarde die het best beantwoordt aan de maximumcorrelatie (of minimum voor negatieve correlatie) in de plot is de optimale keuze voor de lambda.
2008-11-24 13:19:42 [Julian De Ruyter] [reply] 
Te beknopte conclusie bij de figuur gegeven door de student.  
De box-cox lineairity plot probeert een variabele X te transformeren zodat het effect van correlatie hierdoor tussen 2variabelen hopelijk verhoogt wordt.  
X-as = lamdba en Y-as is de correlatie tussen getransformeerde x en originele y. We gaan lambda tussen 2 en -2 laten verschuiven om een maximum in de functie te bekomen. Hier rond 1 gelegen. 
De correlatie verhoogt hier echter niet dus de transformatie was zinloos. 
2008-11-24 15:07:24 [Ellen Van den Broeck] [reply] 
In een box-cox linearityplot worden 2 variabelen in verband gebracht.  
De X variabelen worden getransformeerd aan de hand van de Lamba die varieert tussen -2 en 2. Deze transformaties worden uitgevoerd om de scatterplot lineairder te maken. De lijn die je bekomt moet ergens een maximum bekomen. Bij de student is dit ongeveer het gevaltussen 1 en 2. Maar je hoopt om een bergparabool te bekomen, waar een duidelijk maximum is. Als je bij de student de lamba bv zou laten variëren tss -4 en 4 is er wel kans dat er een duidelijker maximum is.

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

5,8
5,8
5,7
5,5
5,3
5,2
5,3
5,3
5,0
4,8
4,9
5,3
6,0
6,2
6,4
6,4
6,4
6,2
6,1
6,0
5,9
6,2
6,2
6,4
6,8
6,9
7,0
7,0
6,9
6,7
6,6
6,5
6,4
6,5
6,5
6,6
6,7
6,8
7,2
7,6
7,6
7,3
6,4
6,1
6,3
7,1
7,5
7,4
7,1
6,8
6,9
7,2
7,4
7,3
6,9
6,9
6,8
7,1
7,2
7,1
7,0
6,9
7,0
7,4
7,5
7,5
7,4
7,3
7,0
6,7
6,5
6,5
6,5
6,6
6,8
6,9
6,9
6,8
6,8
6,5
6,1
6,0
5,9
5,8
5,9
5,9
6,2
6,3
6,2
6,0
5,8
5,5
5,5
5,7
5,8
5,7

Dataseries Y:

Download CSV

Histogram

4,7
4,8
4,7
4,6
4,5
4,5
4,8
4,8
4,6
4,3
4,3
4,6
5,4
5,5
5,5
5,3
5,2
5,2
5,4
5,3
5,0
4,9
4,9
5,3
6,3
6,7
6,7
6,4
6,1
6,0
6,2
6,1
6,0
6,0
5,9
5,9
6,0
6,1
6,4
6,7
6,7
6,5
5,9
5,6
5,7
6,0
6,3
6,3
6,2
6,1
6,3
6,5
6,6
6,5
6,2
6,2
5,9
6,1
6,1
6,1
6,1
6,1
6,3
6,7
6,9
6,9
6,9
6,8
6,4
5,9
5,5
5,6
5,6
5,8
5,9
6,1
6,1
6,0
6,0
5,8
5,5
5,5
5,4
5,2
5,2
5,2
5,5
5,7
5,7
5,6
5,4
5,1
5,1
5,3
5,3
5,3

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24117&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24117&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24117&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

Box-Cox Linearity Plot
# observations x	96
maximum correlation	0.938144873702289
optimal lambda(x)	1.35
Residual SD (orginial)	0.225755818907766
Residual SD (transformed)	0.225359116122442

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Linearity Plot \tabularnewline
# observations x & 96 \tabularnewline
maximum correlation & 0.938144873702289 \tabularnewline
optimal lambda(x) & 1.35 \tabularnewline
Residual SD (orginial) & 0.225755818907766 \tabularnewline
Residual SD (transformed) & 0.225359116122442 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24117&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Linearity Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]96[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.938144873702289[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda(x)[/C][C]1.35[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (orginial)[/C][C]0.225755818907766[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (transformed)[/C][C]0.225359116122442[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24117&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24117&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Linearity Plot
# observations x	96
maximum correlation	0.938144873702289
optimal lambda(x)	1.35
Residual SD (orginial)	0.225755818907766
Residual SD (transformed)	0.225359116122442

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 3

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

Parameters (R input):

R code (references can be found in the software module):

n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(x1,y)
if (mx < abs(c[i]))
{
mx <- abs(c[i])
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
r<-lm(y~x)
se <- sqrt(var(r$residuals))
r1 <- lm(y~x1)
se1 <- sqrt(var(r1$residuals))
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Linearity Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(x,y,main='Linear Fit of Original Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se))
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
plot(x1,y,main='Linear Fit of Transformed Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r1)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se1))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Linearity Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda(x)',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (orginial)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (transformed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code