Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_hypothesismean6.wasp

Title produced by software

Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval

Date of computation

Wed, 12 Nov 2008 02:17:42 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t1226481793c17f30vxqzqadwd.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:37:38 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24027, Retrieved Sun, 19 May 2024 09:37:38 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

219

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval] [Testing Sample Me...] [2008-11-12 09:17:42] [96839c4b6d4e03ef3851369c676780bf] [Current]

Feedback Forum

2008-11-20 14:56:28 [074508d5a5a3592082de3e836d27af7d] [reply] 
Je hebt de vraag niet toegelicht. 
Zoals in de vorige vraag verklaard, gebruiken we ook hier van het one – sided confidence interval de rechterkant.Je hebt niet verklaard waarom je de rechterkant moet gebruiken. (zie vorige vraag) Deze bedraagt 0.1866765591970. 
De sample mean van 0.152 ligt hier lager dan 0.1866.... dus kunnen we concluderen dat de sample mean binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt.  
2008-11-20 17:01:52 [Bénédicte Soens] [reply] 
Opnieuw werd er een juiste berekening gemaakt maar klopt de conclusie niet. Er moet gebruik gemaakt worden van het 1-sided betrouwbaarheidsinterval aangezien het hier gaat om te veel vet (dus 2-sided is hier ook zeker uitgesloten). De waarde 0,1546 valt perfect binnen het interval want is kleiner dan de 0,1867. Dus hierbij kunnen we vaststellen dat wanneer we werken met een andere nulhypothese, de waarde nog steeds binnen het interval zal liggen.
2008-11-24 21:32:44 [Jonas Scheltjens] [reply] 
Q6: De student is terecht in zijn keuze wanneer hij kiest voor het rechts eenzijdige betrouwbaarheidsinterval van de rechterstaart. Waarom hij dit koos zou best wel vermeldt moeten worden. Dit is namelijk voor dezelfde redenen als in het voorgaande antwoord (Q5) : de rechterstaart is nauwkeuriger aangezien de 5% foutmarge zich volledig aan de rechterzijde van betrouwbaarheidsinterval van 95% bevindt. Een andere reden om voor deze methode te kiezen is dat aangezien bij een 2-zijdig betrouwbaarheidsinterval deze 5% niet enkel aan de rechterkant van het interval ligt, maar verdeeld is over zowel linker- als rechterkant. Dit zou dus bij een 2-zijdig betrouwbaarheidsinterval de resultaten nog meer extreem maken. Wat we ook nog kunnen waarnemen is dat indien we de nulhypothese afstellen op 15,2%, in de plaats van de eerst vooropgestelde 15%, (en aangezien er zich geen foutmarge aan de linkerkant van het betrouwbaarheidsinterval voordoet) de waarde van het gemiddelde van de populatie zich nog steeds onder de waarde van de recherstaart bevindt en dus ook zeker in het betrouwbaarheidsinterval van 95% ligt.
2008-11-24 22:03:50 [Marlies Polfliet] [reply] 
Ook hier gebruiken we de right one-sided confidence interval (dus niet de left one-sided confidence interval) om dezelfde redenen als bij Q5 (economisch voordeel voor de producent). Nu gebruiken  we 15,2% (in plaats van 15%) als nieuwe nulhypothese. Ook al werken we met de nieuwe nulhypothese de sample mean/gemiddelde van de steekproef (15,46%) ligt nog steeds onder 18,67% (kritische waarde) en valt dus binnen het 95%-betrouwbaarheidsinterval.

Post a new message

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24027&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24027&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24027&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Null hypothesis (H0)	0.152
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.110680331179696	0.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.117323440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.186676559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Sample Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Null hypothesis (H0) & 0.152 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.110680331179696 & 0.193319668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.117323440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.186676559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24027&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Sample Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Null hypothesis (H0)[/C][C]0.152[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.110680331179696[/C][C]0.193319668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.117323440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.186676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24027&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24027&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Null hypothesis (H0)	0.152
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.110680331179696	0.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.117323440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.186676559191704
more information about confidence interval

Parameters (Session):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.152 ; par4 = 0.95 ;

Parameters (R input):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.152 ; par4 = 0.95 ;

R code (references can be found in the software module):

par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Sample Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Null hypothesis (H0)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex6', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code