Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_hypothesismean5.wasp

Title produced by software

Testing Population Mean with known Variance - Confidence Interval

Date of computation

Wed, 12 Nov 2008 02:08:32 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t1226480969fmrym30poc8bc79.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:01:39 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24023, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:01:39 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

205

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Testing Population Mean with known Variance - Confidence Interval] [Testing Populatio...] [2008-11-12 09:08:32] [96839c4b6d4e03ef3851369c676780bf] [Current]

Feedback Forum

2008-11-20 14:54:46 [074508d5a5a3592082de3e836d27af7d] [reply] 
Je uitleg is niet correct.  
Aangezien enkel een toename van het vetpercentage een voordeel oplevert voor de leverancier nemen we hier de one – sided confidence interval van de rechterkant.  
Een afname van het percentage levert geen voordeel op voor de leverancier. Moest dit wel het geval zijn zouden we kijken naar de linkerkant van de one-sided confidence interval.  
De sample mean van 0.1546 ligt onder het 95% betrouwbaarheidsinterval (0.189276559191704). hieruit kunnen we concluderen dat de onze sample mean binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt en dat de afwijking van de vooropgestelde mean aan het toeval te wijten is. 
2008-11-20 16:58:10 [Bénédicte Soens] [reply] 
Je hebt wel de correcte methode toegepast, maar de conclusie klopt absoluut niet. Een two-tailed test komt hier absoluut niet in aanmerking, maar de one-tailed aan de linker kant ook zeker niet. Er moet gekeken worden naar de rechterkant aangezien we het hier hebben over een te hoog vetgehalte. Dus we moeten daarvoor kijken of de 15,46 wel binnen het juiste interval ligt met een bovengrens van 18,93%. Dit is hier het geval, dus de waarde ligt binnen het 95%-betrouwbaarheidsinterval.
2008-11-24 21:28:17 [Jonas Scheltjens] [reply] 
Q5: De student is volledig juist, maar blijft hier iets te beperkt in zijn uitspraak. Hier is het inderdaad de bedoeling om te kijken naar het eenzijdige betrouwbaarheidsinterval van de right-tail, net zoals de student aanhaalt. Verder zou nog kunnen vermeldt worden dat de reden waarom we hier naar moeten kijken is dat elke hogere waarde van het vetpercentage van een stuk vlees een economisch voordeel geeft aan de leverancier. Men kan ook waarnemen dat de 5% die buiten het betrouwbaarheidsinterval ligt, volledig aan de rechterkant wordt toebedeeld. Door dit te bemerken kunnen we zien dat de beste keuze het  eenzijdige betrouwbaarheidsinterval is, aangezien bij een 2-zijdig betrouwbaarheidsinterval deze 5% verdeeld is over zowel linker- als rechterkant en niet enkel aan de rechterkant van het interval. Dit zou bij een 2-zijdig betrouwbaarheidsinterval de resultaten nog meer extreem maken. Wat we nog kunnen wel opmerken is, dat de sample mean, met waarde 0.1546, in het 95% betrouwbaarheidsinterval ligt aangezien ze zich onder de grens van de rechterzijde bevindt.Men deze informatie kunnen we stellen dat de right tail inderdaad de beste methode is om te kiezen, aangezien zij dan ook nauwkeuriger is.
2008-11-24 21:58:28 [Marlies Polfliet] [reply] 
De student zijn berekeningswijze is correct, maar hij/zij werkt met de foute gegevens (het left one-sided confidence interval ) om juiste conclusies te kunnen trekken. Je kan bij deze vraag beter kijken naar de right one-sided confidence (right tail), het zou mij namelijk ten zeerste verbazen dat een producent te weinig vet in het vlees zou draaien (vet is namelijk goedkoper dan vlees). De rechter staart is nauwkeuriger omdat de volledige 5% (foutmarge) toegewezen wordt aan de rechterkant. 
Als de producent een economisch voordeel wil hebben, moet men afwijken van het vetgehalte naar boven toe. Het werkelijke vetpercentage moet tussen min oneindig en 18,93% liggen, de sample mean (15,46%) ligt tussen deze twee waarden. Met andere woorden; het sample mean (15,46%) ligt (18,93%) en dus binnen het 95%betrouwbaarheidsinterval. 
  2008-11-24 21:59:57 [Marlies Polfliet] [reply] 
De student zijn berekeningswijze is correct, maar hij/zij werkt met de foute gegevens (het left one-sided confidence interval ) om juiste conclusies te kunnen trekken. Je kan bij deze vraag beter kijken naar de right one-sided confidence (right tail), het zou mij namelijk ten zeerste verbazen dat een producent te weinig vet in het vlees zou draaien (vet is namelijk goedkoper dan vlees). De rechter staart is nauwkeuriger omdat de volledige 5% (foutmarge) toegewezen wordt aan de rechterkant. 
Als de producent een economisch voordeel wil hebben, moet men afwijken van het vetgehalte naar boven toe. Het werkelijke vetpercentage moet tussen min oneindig en 18,93% liggen, de sample mean (15,46%) ligt tussen deze twee waarden. Met andere woorden; het sample mean (15,46%) ligt onder 18,93% en dus binnen het 95%betrouwbaarheidsinterval. 

Post a new message

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24023&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24023&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24023&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

Testing Population Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Sample mean	0.1546
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.113280331179696	0.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.119923440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.189276559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Population Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Sample mean & 0.1546 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.113280331179696 & 0.195919668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.119923440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.189276559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24023&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Population Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.113280331179696[/C][C]0.195919668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.119923440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.189276559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24023&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24023&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Population Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Sample mean	0.1546
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.113280331179696	0.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.119923440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.189276559191704
more information about confidence interval

Parameters (Session):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;

Parameters (R input):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;

R code (references can be found in the software module):

par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Population Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex5', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code