FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_partialcorrelation.wasp
Title produced by softwarePartial Correlation
Date of computationTue, 11 Nov 2008 12:37:29 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/11/t1226432283e5dp43u9pdo725p.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:04:33 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23884, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:04:33 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact131

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Partial Correlation] [Partial correlation] [2008-11-04 19:15:33] [077ffec662d24c06be4c491541a44245]
F   P   [Partial Correlation] [Partial correlation] [2008-11-11 16:11:52] [73d6180dc45497329efd1b6934a84aba]
F   P     [Partial Correlation] [Partial Correlation] [2008-11-11 17:31:20] [6816386b1f3c2f6c0c9f2aa1e5bc9362]
F             [Partial Correlation] [] [2008-11-11 19:37:29] [81dc0ee785f23261ccd6abf7aef76c2a] [Current]
Feedback Forum
2008-11-19 15:16:00 [Olivier Uyttendaele] [reply] 
Dit is voor een gedeelte juist, je berekent inderdaad de associatie van 3 variabelen maar je gaat ook opzoek naar de partiele correlatie.
De correlatie van de 2 variabelen X & Y van hierboven (bivariate density) noem je bijvoorbeeld de simpele correlatie r(X,Y). Bij dit model introduceer je dan een 3de variabele Z. Bedoeling hier is om te bekijken of Z -misschien wel of misschien niet- een invloed heeft de relatie tussen X & Y.

Via de partial correlation te berekenen tussen X & Y kan je dus nagaan of Z een factor is die invloed heeft Dit wordt dan r(X,Y|Z). Als r(X,Y) relatief groot is, en r(X,Y|Z) is veel kleiner, dan kan je veronderstellen dat Z een invloedrijke variabele is. Z kan dus voor een gedeelte de relatie uitleggen tussen X & Y. Het zal de relatie uitleggen maar we zullen niet te weten komen wat de relatie veroorzaakt.

Als er 3 variabelen zijn, kan je dus drie eenvoudige correlaties maken nl. r(X,Y), r(X,Z) en r(Y,Z). Wanneer je deze drie correlaties kent, kan je gemakkelijk de partiele correlatie berekenen. Vb; r (X,Z|Y).
Je zal dus telkens op deze manier bij deze de banden met de variabele wegwissen. Wanneer de partial correlation r(X,Y|Z) dicht bij de simpele correlatie ligt, dan kan gesteld worden dat Z weinig invloed heeft op de correlatie tussen X,Y.
2008-11-22 20:25:16 [Bonifer Spillemaeckers] [reply] 
Dit heb ik niet helemaal correct opgelost. Je gaat hier de partiele correlatie onderzoeken tussen 3 variabelen. Bij deze techniek ga je zien of een derde variabele, namelijk Z, een invloed uitoefent op de relatie van de eerste 2 variabelen, namelijk X en Y. Als er tussen X en Y een sterke relatie bestaat en de partiele correlatie tussen X,Y en Z is veel kleiner, dan kan je stellen dat de variabele Z invloed uitoefent op de relatie tussen X en Y.
2008-11-23 10:04:00 [Inge Meelberghs] [reply] 
Partiële correlatie kunne we omschrijven als correlatie tussen twee variabelen na correctie voor een derde variable.

Als eerst berekent het model de correlatie tussen twee variabelen(XY,XZ,UZ). Daarna wordt er een derde variable toegevoegd, Z. Deze dient om na te gaan of Z al dat niet een invloed heeft. Als de waarde van de simpele correlatie kort bij die van de partiële correlatie ligt, dan kunnen we zeggen dat Z geen invloedrijke variable is. Is het net andersom en liggen beide waarden relatief ver uit elkaar, dan is Z wél een invloedrijke variable en kunnen we zeggen dat de correlatie een vertekend beeld geeft.

In dit voorbeeld bedraagt de correlatie voor r(xz)0.997734994643543). Als we hierna de derde variabele Z toevoegen kunnen we stellen dat deze geen invloed heeft op de correlatie (want de waarden van de partiële correlatie is praktisch hetzelfde als die van de simpele correlatie) wat wil zeggen dat de correlatie geen vertekend beeld geeft.

Maar als we dan naar de correlatie van r(yz) kijken na toevoeging van de derde variabele Z, kunnen we zien dat deze wél een invloed heeft. Hier ligt de waarde van de partiële correlatie beduidend lager dan die van de simpele correlatie ( de waarde gaat van positief naar negatief waardoor je zou denken dat de correlatie negatief is wat echter niet het geval is!). In dit geval geeft de correlatie dus wel een vertekend beeld. Ook voor de correlatie r(xy)is dit het geval. Hier is het verschil tussen beide waarden wel niet zo groot als bij r(yz), maar toch kan dit ook voor vertekening zorgen.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
12300.00
12092.80
12380.80
12196.90
9455.00
13168.00
13427.90
11980.50
11884.80
11691.70
12233.80
14341.40
13130.70
12421.10
14285.80
12864.60
11160.20
14316.20
14388.70
14013.90
13419.00
12769.60
13315.50
15332.90
14243.00
13824.40
14962.90
13202.90
12199.00
15508.90
14199.80
15169.60
14058.00
13786.20
14147.90
16541.70
13587.50
15582.40
15802.80
14130.50
12923.20
15612.20
16033.70
16036.60
14037.80
15330.60
15038.30
17401.80
14992.50
16043.70
16929.60
15921.30
14417.20
15961.00
17851.90
16483.90
14215.50
17429.70
17839.50
17629.20
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
3423.40
3242.80
3277.20
3833.00
2606.30
3643.80
3686.40
3281.60
3669.30
3191.50
3512.70
3970.70
3601.20
3610.00
4172.10
3956.20
3142.70
3884.30
3892.20
3613.00
3730.50
3481.30
3649.50
4215.20
4066.60
4196.80
4536.60
4441.60
3548.30
4735.90
4130.60
4356.20
4159.60
3988.00
4167.80
4902.20
3909.40
4697.60
4308.90
4420.40
3544.20
4433.00
4479.70
4533.20
4237.50
4207.40
4394.00
5148.40
4202.20
4682.50
4884.30
5288.90
4505.20
4611.50
5081.10
4523.10
4412.80
4647.40
4778.60
4495.30
Dataseries Z:
Download CSV
Histogram 
15370.60
14956.90
15469.70
15101.80
11703.70
16283.60
16726.50
14968.90
14861.00
14583.30
15305.80
17903.90
16379.40
15420.30
17870.50
15912.80
13866.50
17823.20
17872.00
17420.40
16704.40
15991.20
16583.60
19123.50
17838.70
17209.40
18586.50
16258.10
15141.60
19202.10
17746.50
19090.10
18040.30
17515.50
17751.80
21072.40
17170.00
19439.50
19795.40
17574.90
16165.40
19464.60
19932.10
19961.20
17343.40
18924.20
18574.10
21350.60
18594.60
19823.10
20844.40
19640.20
17735.40
19813.60
22238.50
20682.20
17818.60
21872.10
22117.00
21865.90

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23884&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23884&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23884&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data
StatisticValue
Correlation r(xy)0.902863979754093
Partial Correlation r(xy.z)0.283888723977228
Correlation r(xz)0.997734994643543
Partial Correlation r(xz.y)0.988682211673432
Correlation r(yz)0.89643119900075
Partial Correlation r(yz.x)-0.151721858663955

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data \tabularnewline
Statistic & Value \tabularnewline
Correlation r(xy) & 0.902863979754093 \tabularnewline
Partial Correlation r(xy.z) & 0.283888723977228 \tabularnewline
Correlation r(xz) & 0.997734994643543 \tabularnewline
Partial Correlation r(xz.y) & 0.988682211673432 \tabularnewline
Correlation r(yz) & 0.89643119900075 \tabularnewline
Partial Correlation r(yz.x) & -0.151721858663955 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23884&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data[/C][/ROW]
[ROW][C]Statistic[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(xy)[/C][C]0.902863979754093[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(xy.z)[/C][C]0.283888723977228[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(xz)[/C][C]0.997734994643543[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(xz.y)[/C][C]0.988682211673432[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(yz)[/C][C]0.89643119900075[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(yz.x)[/C][C]-0.151721858663955[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23884&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23884&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data
StatisticValue
Correlation r(xy)0.902863979754093
Partial Correlation r(xy.z)0.283888723977228
Correlation r(xz)0.997734994643543
Partial Correlation r(xz.y)0.988682211673432
Correlation r(yz)0.89643119900075
Partial Correlation r(yz.x)-0.151721858663955


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
(rho12 <- cor(x, y))
(rho23 <- cor(y, z))
(rho13 <- cor(x, z))
(rhoxy_z <- (rho12-(rho13*rho23))/(sqrt(1-(rho13*rho13)) * sqrt(1-(rho23*rho23))))
(rhoxz_y <- (rho13-(rho12*rho23))/(sqrt(1-(rho12*rho12)) * sqrt(1-(rho23*rho23))))
(rhoyz_x <- (rho23-(rho12*rho13))/(sqrt(1-(rho12*rho12)) * sqrt(1-(rho13*rho13))))
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Statistic',1,TRUE)
a<-table.element(a,'Value',1,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(xy)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho12)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(xy.z)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoxy_z)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(xz)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho13)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(xz.y)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoxz_y)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(yz)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho23)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(yz.x)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoyz_x)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')