FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_boxcoxlin.wasp
Title produced by softwareBox-Cox Linearity Plot
Date of computationTue, 11 Nov 2008 07:09:26 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/11/t1226413004hlcurd7mtz4tp0p.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:41:28 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23501, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:41:28 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact122

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Box-Cox Linearity Plot] [Q3] [2008-11-11 14:09:26] [54ae75b68e6a45c6d55fa4235827d5b3] [Current]
Feedback Forum
2008-11-15 11:12:46 [Tom Ardies] [reply] 
Om je data te transformeren moet je de optimale lambda kunnen achterhalen. Deze kun je terugvinden in de box-cox linearity plot. Je moet de lambda terugvinden waarbij de correlatie het hoogst is. Waar de linearity plot een maximum bereikt. Indien je dit niet kunt zien op de grafiek dan kan je geen besluit trekken uit de transformatie. Dit geval is een twijfelgeval. Het maximum ligt aan het uiteinde van de grafiek. Het kan zijn dat de curve nog eventjes zal stijgen of aan zijn daling gaat beginnen. Men zou de lambda waardes moeten uitbreiden tot 3,-3 om het verloop van de curve te kunnen achterhalen.
2008-11-22 10:08:58 [Astrid Sniekers] [reply] 
Ik ga akkoord met de uitleg van mijn collega hierboven.
2008-11-24 19:18:01 [Liese Tormans] [reply] 
Aan de hand van de box-cox plot zien we duidelijk dat de grafiek stijgt om te weten waar het maximum is zouden we de grafiek nog moeten uitbreiden. Algemeen kan er gezegd worden dat deze methode vaak wordt gebruikt om tijdreeksen te transformeren. We willen dus met behulp van de lambda parameter (plaats waar de box cox linearity plot een maximum bereikt) de functie recht trekken en zo tot een lineair verband komen.

In de R code wordt er dan een nieuwe variabele gecreëerd. Aan de hand van deze variabele willen we de grafiek lineair maken. De nieuwe variabele is de oorspronkelijke variabele verheven tot de macht lambda-1 om dit vervolgens te delen door lambda.

Als we dan de linear fit van de originele data gaan vergelijken met de getransformeerde data zien we geen groot verschil tussen beide grafieken.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
15
14,9
16,8
14,3
15,5
15,6
14,6
12,5
14,8
15,9
14,8
12,9
14,3
14,2
15,9
15,3
15,5
15,1
15
12,1
15,8
16,9
15,1
13,7
14,8
14,7
16
15,4
15
15,5
15,1
11,7
16,3
16,7
15
14,9
14,6
15,3
17,9
16,4
15,4
17,9
15,9
13,9
17,8
17,9
17,4
16,7
16
16,6
19,1
17,8
17,2
18,6
16,3
15,1
19,2
17,7
19,1
18
17,5
17,8
21,1
17,2
19,4
19,8
17,6
16,2
19,5
19,9
20
17,3
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
15,1
14,8
16,1
14,3
15,2
14,9
13,1
12,6
13,6
14,4
14
12,9
13,4
13,5
14,8
14,3
14,3
14
13,2
12,2
14,3
15,7
14,2
14,6
14,5
14,3
15,3
14,4
13,7
14,2
13,5
11,9
14,6
15,6
14,1
14,9
14,2
14,6
17,2
15,4
14,3
17,5
14,5
14,4
16,6
16,7
16,6
16,9
15,7
16,4
18,4
16,9
16,5
18,3
15,1
15,7
18,1
16,8
18,9
19
18,1
17,8
21,5
17,1
18,7
19
16,4
16,9
18,6
19,3
19,4
17,6

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23501&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23501&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23501&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001






Box-Cox Linearity Plot
# observations x72
maximum correlation0.950556459771325
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)0.654562892711809
Residual SD (transformed)0.620512821336419

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Linearity Plot \tabularnewline
# observations x & 72 \tabularnewline
maximum correlation & 0.950556459771325 \tabularnewline
optimal lambda(x) & 2 \tabularnewline
Residual SD (orginial) & 0.654562892711809 \tabularnewline
Residual SD (transformed) & 0.620512821336419 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23501&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Linearity Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]72[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.950556459771325[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda(x)[/C][C]2[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (orginial)[/C][C]0.654562892711809[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (transformed)[/C][C]0.620512821336419[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23501&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23501&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Linearity Plot
# observations x72
maximum correlation0.950556459771325
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)0.654562892711809
Residual SD (transformed)0.620512821336419


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(x1,y)
if (mx < abs(c[i]))
{
mx <- abs(c[i])
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
r<-lm(y~x)
se <- sqrt(var(r$residuals))
r1 <- lm(y~x1)
se1 <- sqrt(var(r1$residuals))
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Linearity Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(x,y,main='Linear Fit of Original Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se))
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
plot(x1,y,main='Linear Fit of Transformed Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r1)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se1))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Linearity Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda(x)',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (orginial)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (transformed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')