Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_hypothesismean6.wasp

Title produced by software

Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval

Date of computation

Tue, 11 Nov 2008 05:09:24 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/11/t1226405419xyifze9ljz980uk.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:55:29 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23357, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:55:29 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

k_vanderheggen

Estimated Impact

135

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval] [The Pork Quality ...] [2008-11-11 12:09:24] [547f3960ab1cda94661cd6e0871d2c7b] [Current]

Feedback Forum

2008-11-15 12:52:25 [Käthe Vanderheggen] [reply] 
Het gaat hier zoals bij de vorige vraag over een rechtse one-sided betrouwbaarheidsinterval maar dit keer slechts van 18%.
2008-11-17 13:39:02 [Hundra Smet] [reply] 
zoals Käthe zegt, is het dezelfde werkwijze als vraag 5. 
hier is enkel een getal veranderd. 
conclusie: ook al gaan we uit van een nulhypothese van 15.2% i.p.v. 15%, het gemiddelde van de steekproef (0.1546) ligt nog steeds lager dan 0.189276559191704  en dus binnen het betrouwbaarheidsinterval (95%).
2008-11-20 09:08:46 [Gert-Jan Geudens] [reply] 
We gebruiken ook hier de one-tailed test aangezien er enkel een teveel aan vet kan zijn. Wanneer de nulhypothese 15,2% is in plaats van 15% , is het betrouwbaarheidsinterval '-oneindig ; 18.67%'.
2008-11-22 15:53:40 [Angelique Van de Vijver] [reply] 
Hier gebruiken we ook het 1-zijdig rechtse betrouwbaarheidsinterval zoals in Q5. Hier is de rechtergrens van dit betrouwbaarheidsinterval wel 18.67%. We kunnen dus besluiten dat als we de nulhypothese verhogen naar 15.2% i.p.v. 15% de kritische grens iets lager ligt. Maar het werkelijk vetpercentage ligt nog altijd onder deze kritische grenswaarde. (met een waarschijnlijkheid van 95%)
2008-11-23 14:17:25 [Liese Drijkoningen] [reply] 
De student heeft ook hier de juiste tabel gebruikt. Wel kan ik hier nog enkele zaken aan toevoegen. 
We maken hier ook gebruik van het one-sided confidence interval met de right tail, omdat enkel de afwijkingen van het vetpercentage naar boven toe een economisch voordeel bieden. 
Ook hier is de rechter staart neuwkeuriger omdat de volledige 5% toegewezen wordt aan de rechterkant. 
We hier uit van de nulhypothese van 15,2% i.p.v. 15%. toch ligt het gemiddelde van de steekproef (15,46%) lager dan de 18,92% van het betrouwbarheidsinterval. Deze waarde ligt dus ook binnen het betrouwbaarheidsinterval.
2008-11-23 14:28:18 [Maarten Van Gucht] [reply] 
De student heeft juiste berekeningen gemaakt, maar geen antwoord op de vraag gegeven. Ook hier gebruiken we de rechterstaart omdat de rechterstaart is nauwkeuriger, de volledige 5% wordt toegewezen  aan de rechterkant. 
(bij de two-sided wordt de foutmarge over de twee tails verdeeld, wat maakt dat de resultaten nog extremer worden voor de two-sided.) 
Ook al gaan we uit van een nulhypothese van 15.2% in plaats van 15%, dan nog ligt het gemiddelde van de steekproef 0.1546 lager dan 0.1893 en dus binnen het 95%-betrouwbaarheidsinterval. 
2008-11-23 22:48:10 [Peter Van Doninck] [reply] 
Geen conclusie door student gegeven. Hier wordt er ook gebruik gemaakt van een one-sided confidence interval van de right tail. Zelfs indien de nullhypothese 15,2% bedraagt ipv 15%, dan is dit nog steeds lager als 18,92% en dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval.

Post a new message

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23357&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23357&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23357&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Null hypothesis (H0)	0.152
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.110680331179696	0.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.117323440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.186676559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Sample Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Null hypothesis (H0) & 0.152 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.110680331179696 & 0.193319668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.117323440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.186676559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23357&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Sample Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Null hypothesis (H0)[/C][C]0.152[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.110680331179696[/C][C]0.193319668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.117323440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.186676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23357&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23357&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Null hypothesis (H0)	0.152
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.110680331179696	0.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.117323440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.186676559191704
more information about confidence interval

Parameters (Session):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.152 ; par4 = 0.95 ;

Parameters (R input):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.152 ; par4 = 0.95 ;

R code (references can be found in the software module):

par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Sample Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Null hypothesis (H0)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex6', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code