FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_boxcoxlin.wasp
Title produced by softwareBox-Cox Linearity Plot
Date of computationMon, 10 Nov 2008 07:07:00 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/10/t1226326085ag4uftj36ih9jvr.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:11:38 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23065, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:11:38 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywordsbox cox linearity plot Q2
Estimated Impact229

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
-     [Box-Cox Linearity Plot] [] [2007-10-30 20:15:08] [d63889a2cb43a84e31f95f02a72561da]
F R  D    [Box-Cox Linearity Plot] [box cox linearity...] [2008-11-10 14:07:00] [d8c5724db236abb5950452133b88474d] [Current]
Feedback Forum
2008-11-14 17:45:12 [Kevin Neelen] [reply] 
Door gebruik te maken van de Box-Cox-transformatie, kunnen met een formule tijdreeksen simepl aangepast worden. Hierdoor kunnen sommige problemen opgelost worden, zoals het ontdekken van niet-lineaire verbanden tussen reeksen. Door deze transformatie wordt deze niet-lineaire verbanden lineair gemaakt waardoor we ze kunnen bestuderen. Bij de gekozen Lambda-waarde waarbij de correlatiewaarde het hoogste is, is het verband tussen de reeksen het sterkst. Deze grafiek loopt over Lambd-waarden tussen -2 en 2 aangezien deze waarden het meest voorkomen. Als we geen maximum kunnen zien, kan er geen conclusie getrokken worden.

In deze Box-Cox Linearity Plot kunnen we echt maximum zien van de grafiek waardoor we dus ook niet echt een gepaste conclusie kunnen trekken. We zien wel dat deze grafiek naar rechtsboven beweegt, maar we zien dit slechts tot een Lambda-waarde van 2.

De conclusie van de student klopt.
  2008-11-14 17:47:53 [Kevin Neelen] [reply] 
We kunnen dus NIET echt een maximum zien bij deze grafiek ... :)
2008-11-17 20:55:06 [Kevin Engels] [reply] 
Het antwoord van de student klopt. We gaan kijken of er een lambda bestaat zodanig dat je de x-variabele kan transformeren om een lineair verband te maken van de scatterplot. Deze lambda wordt diegene met de grootste correlatie, hier -2. Als je het maximum niet kan zien, kan je dus niks besluiten.
2008-11-21 09:57:15 [90714a39acc78a7b2ecd294ecc6b2864] [reply] 
Een Box-Cox transformatie = met een parameter de variabele transformeren. Een scatterplot met een niet lineair verband toch lineair maken. Op de grafiek kies je de lambda waarvoor de correlatie het grootst is dus het meest lineair is. In deze oefening wordt er geen maximum bereikt dus je kan geen conclusie trekken.
2008-11-21 11:25:12 [Stijn Van de Velde] [reply] 
Correct antwoord.

Deze grafiek berekend de correlatie bij verschillende lambda waarden. In dit geval word er enkel een berekening gedaan voor een Lambda tussen -2 en 2.

We zien dat de correlatie inderdaad het hoogst is bij Lambda 2, maar dit is echter geen piek. We kunnen dus geen besluit trekken.
2008-11-23 16:17:39 [Karen Van den Broeck] [reply] 
Goed beantwoord. Je kan tijdreeksen makkelijk transformeren als je de juiste lambda waarde vindt. De lambda waarde die je kiest moet ervoor zorgden dat correlatie het grootst is. Je moet dus de lambda waarde kiezen met de hoogste correlatie. We zien hier dat de correlatie het hoogst is bij lambda 2. Maar als je het maximum niet kan zien, kan je geen besluit trekken.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
110,40
96,40
101,90
106,20
81,00
94,70
101,00
109,40
102,30
90,70
96,20
96,10
106,00
103,10
102,00
104,70
86,00
92,10
106,90
112,60
101,70
92,00
97,40
97,00
105,40
102,70
98,10
104,50
87,40
89,90
109,80
111,70
98,60
96,90
95,10
97,00
112,70
102,90
97,40
111,40
87,40
96,80
114,10
110,30
103,90
101,60
94,60
95,90
104,70
102,80
98,10
113,90
80,90
95,70
113,20
105,90
108,80
102,30
99,00
100,70
115,50
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
109,20
88,60
94,30
98,30
86,40
80,60
104,10
108,20
93,40
71,90
94,10
94,90
96,40
91,10
84,40
86,40
88,00
75,10
109,70
103,00
82,10
68,00
96,40
94,30
90,00
88,00
76,10
82,50
81,40
66,50
97,20
94,10
80,70
70,50
87,80
89,50
99,60
84,20
75,10
92,00
80,80
73,10
99,80
90,00
83,10
72,40
78,80
87,30
91,00
80,10
73,60
86,40
74,50
71,20
92,40
81,50
85,30
69,90
84,20
90,70
100,30

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time9 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 9 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23065&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]9 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23065&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23065&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time9 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132






Box-Cox Linearity Plot
# observations x61
maximum correlation0.574057467611171
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)8.71926753568428
Residual SD (transformed)8.65481230173688

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Linearity Plot \tabularnewline
# observations x & 61 \tabularnewline
maximum correlation & 0.574057467611171 \tabularnewline
optimal lambda(x) & 2 \tabularnewline
Residual SD (orginial) & 8.71926753568428 \tabularnewline
Residual SD (transformed) & 8.65481230173688 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23065&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Linearity Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]61[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.574057467611171[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda(x)[/C][C]2[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (orginial)[/C][C]8.71926753568428[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (transformed)[/C][C]8.65481230173688[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23065&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23065&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Linearity Plot
# observations x61
maximum correlation0.574057467611171
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)8.71926753568428
Residual SD (transformed)8.65481230173688


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(x1,y)
if (mx < abs(c[i]))
{
mx <- abs(c[i])
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
r<-lm(y~x)
se <- sqrt(var(r$residuals))
r1 <- lm(y~x1)
se1 <- sqrt(var(r1$residuals))
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Linearity Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(x,y,main='Linear Fit of Original Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se))
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
plot(x1,y,main='Linear Fit of Transformed Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r1)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se1))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Linearity Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda(x)',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (orginial)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (transformed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')