FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_hypothesismean5.wasp
Title produced by softwareTesting Population Mean with known Variance - Confidence Interval
Date of computationSun, 09 Nov 2008 12:12:07 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/09/t1226258082z0fqstc55d3l4lu.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:10:25 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22825, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:10:25 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact147

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Population Mean with known Variance - Confidence Interval] [blok9Q5] [2008-11-09 19:12:07] [89a49ebb3ece8e9a225c7f9f53a14c57] [Current]
Feedback Forum
2008-11-20 13:44:01 [Jolien Van Landeghem] [reply] 
de output is juist, maar de interpretatie ontbreekt. Omdat we met een one-sided test zitten waarbij enkel een afwijking boven het contractueel vastgelegde percentage van 15% de leverancier een economisch voordeel levert, gebruiken we de one-sided confidence interval van de right tail. De right tail is nauwkeuriger, omdat de volledige 5% toegewezen wordt aan de rechterkant. (bij 2-sided wordt de 5% verdeeld over de left en de right tail, wat de resultaten van de two-sided extremer maakt).
2008-11-20 15:47:15 [6066575aa30c0611e452e930b1dff53d] [reply] 
De conclusie is niet echt volledig. We gebruiken enkel de right one-sided confidence interval at 0.95 omdat enkel de afwijking van het vetpercentage naar boven toe een economisch voordeel voor de producent op kan leveren. Het werkelijke vetpercentage moet dus tussen min oneindig en 18,93% gelegen zijn. Bovendien ligt 15,46% perfect binnen min oneindig en 18,93%.
2008-11-24 16:33:14 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q5):

De conclusie van de student is niet echt een relevant antwoord op de vraag.

Dit zou de conclusie kunnen zijn:
Om een betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het werkelijke vetpercentage(15%) moet dit werkelijke vetpercentage liggen tussen 11.33% en 19.59%. Al de stukken vlees die daartussen liggen hebben een betrouwbaarheid van 95% dat ze ook werkelijk de 'juiste' hoeveelheid vet bevatten.
Maar als we spreken over fraude, dan is er alleen maar een afwijking naar boven (vlees dat teveel vet bevat en de kritische waarde dus overschrijdt) en gaan we dus kijken naar de Right one-sided confidence interval at 0.95. Uit de tabel kunnen we afleiden dat het vetpercentage zal moeten liggen tussen -inf en 18,93%. Voor elk stuk vlees dat binnen dat betrouwbaarheidsinterval ligt, geldt een betrouwbaarheid van 95% dat dat vlees ook niet teveel vet bevat.
Als die kritische waarde (rechts) wordt overschreden dan is er sprake van fraude. Zolang het binnen dat betrouwbaarheidsinterval zit, spreken we over goed vlees. Vanaf het moment dat het vet in het vlees over een bepaalde waarde zit, spreken we van slecht vlees. Dus er kan enkel een afwijking zijn naar boven. Dit is dan ook de reden waarom we de right one-sided confidence interval gebruiken.
2008-11-24 18:40:49 [Annemiek Hoofman] [reply] 
Deze vraag verduidelijkt wat ik in Q3 wou bedoelen met het verhogen van de kritische waarde om de typeII-error te verkleinen. Om deze typeII-error te verkleinen van 94% naar 5% moet de kritische waarde verhoogt worden van 18.47 naar 18.93.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22825&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22825&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22825&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Testing Population Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Sample mean0.1546
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1132803311796960.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.119923440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.189276559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Population Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Sample mean & 0.1546 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.113280331179696 & 0.195919668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.119923440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.189276559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22825&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Population Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.113280331179696[/C][C]0.195919668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.119923440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.189276559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22825&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22825&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Population Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Sample mean0.1546
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1132803311796960.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.119923440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.189276559191704
more information about confidence interval


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;
Parameters (R input):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Population Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex5', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')