FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_hypothesismean1.wasp
Title produced by softwareTesting Mean with known Variance - Critical Value
Date of computationSun, 09 Nov 2008 11:37:04 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/09/t1226256068a0is77xnhckfp8u.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:48:30 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22812, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:48:30 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact133

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Mean with known Variance - Critical Value] [blok9Q1] [2008-11-09 18:37:04] [89a49ebb3ece8e9a225c7f9f53a14c57] [Current]
Feedback Forum
2008-11-20 13:36:53 [Jolien Van Landeghem] [reply] 
We gebruiken hier een one sided test omdat we ervan uitgaan dat enkel een te hoog vetpercentage moet worden verworpen. We stellen enkel een bovengrens vast. We dienen inderdaad geen klacht in omdat de kritieke waarde het steekproefgemiddelde oveschrijdt en elke afwijking van 15% op toeval berust.
2008-11-20 15:26:19 [6066575aa30c0611e452e930b1dff53d] [reply] 
Het is inderdaad zo dat we geen klacht gaan indienen omdat de grenswaarden niet overschreden worden. 15,46 ligt perfect tussen het confidence interval (two-tailed). Bovendien is dit een tweezijdig probleem want als er te weinig vet in zit, dan heeft het vlees geen smaak meer en als er te veel vet in zit, daalt de kwaliteit.Dit is de reden dat we een 2-sided test gebruiken.
2008-11-24 16:14:52 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q1)
De conclusie van de student is correct, maar niet volledig genoeg. Bovendien heeft de student ook geen keuze gemaakt welke test hij precies gebruikt (one-tailed of two-tailed) en waarom hij die bepaalde keuze heeft gemaakt.

Een aangevulde conclusie zou kunnen zijn:
Bij deze opdracht nemen we een type I error van 5%. Dit betekent dat het betrouwbaarheidsinterval 95% bedraagt of anders gezegd: alle stukken vlees die binnen dit betrouwbaarheidsinterval vallen, dan is er een kans van 95% dat deze stukken vlees inderdaad niet de limiet van vet overschrijden en dus terecht in dit betrouwbaarheidsinterval zitten.
Nu we kunnen bij deze opdracht gebruiken maken van een one-tailed of een two-taied test, mits de juiste verantwoording.
De student zou kunnen kiezen voor een one-tailed test. Een mogelijke verantwoording is: De levering van vlees kan maar naar 1 kant afwijken, naar de kant van teveel vet. Want als er te weinig vet inzit, dan betekent dit dat er meer vlees inzit dan normaal en dit kan als positief beschouwd worden. We kunnen vaststellen dat het steekproefgemiddelde (15,46%) de kritische waarde (0,18) niet overschrijdt. Dit betekent dus dat de afwijking van het steekproefgemiddelde t.o.v. de nulhypothese aan het toeval kan worden toegeschreven en deze afwijking dus niet significant is. We moeten de nulhypothese dus niet verwerpen.

Als de student moest kiezen voor een two-tailed test, dan kon hij/zij de volgende verantwoording geven:
Je moet een klacht indienen als het vlees te weinig vet heeft (en dus slechter smaakt) en als het vlees teveel vet bevat. Ook hierbij kunnen we besluiten dat het steekproefgemiddelde (15,46%) binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt (tussen 0,11 en 0,20) en dus niet significant verschilt van de nulhypothese. We moeten de nul-hypothese dus niet verwerpen.
2008-11-24 18:06:00 [] [reply] 
Ik zou bij dit voorbeeld ook de one-tailed test gebruiken, omdat een leverancier die 'wil frauderen' normaal gezien vlees met een te hoog vetpercentage zou leveren (dit komt hem goedkoper uit). Enkel indien je denkt dat er misschien een 'productiefout' is gebeurd, waardoor er teveel of te weinig vet zou toegevoegd zijn, zou je eventueel een two-tailed test hanteren.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22812&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22812&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22812&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.15
type I error0.05
critical value (one-tailed)0.184676559191704
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 0.113280331179696 , 0.195919668820304 ]
conclusion for one-tailed test
Do not reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Do not reject the null hypothesis

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Mean with known Variance \tabularnewline
sample size & 27 \tabularnewline
population variance & 0.012 \tabularnewline
sample mean & 0.1546 \tabularnewline
null hypothesis about mean & 0.15 \tabularnewline
type I error & 0.05 \tabularnewline
critical value (one-tailed) & 0.184676559191704 \tabularnewline
confidence interval (two-tailed)(sample mean) & [ 0.113280331179696 ,  0.195919668820304 ] \tabularnewline
conclusion for one-tailed test \tabularnewline
Do not reject the null hypothesis. \tabularnewline
conclusion for two-tailed test \tabularnewline
Do not reject the null hypothesis \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22812&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]null hypothesis about mean[/C][C]0.15[/C][/ROW]
[ROW][C]type I error[/C][C]0.05[/C][/ROW]
[ROW][C]critical value (one-tailed)[/C][C]0.184676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]confidence interval (two-tailed)(sample mean)[/C][C][ 0.113280331179696 ,  0.195919668820304 ][/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for one-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Do not reject the null hypothesis.[/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for two-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Do not reject the null hypothesis[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22812&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22812&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.15
type I error0.05
critical value (one-tailed)0.184676559191704
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 0.113280331179696 , 0.195919668820304 ]
conclusion for one-tailed test
Do not reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Do not reject the null hypothesis


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ;
Parameters (R input):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
par5<-as.numeric(par5)
c <- 'NA'
csn <- abs(qnorm(par5))
csn2 <- abs(qnorm(par5/2))
if (par3 == par4)
{
conclusion <- 'Error: the null hypothesis and sample mean must not be equal.'
conclusion2 <- conclusion
} else {
cleft <- par3 - csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
cright <- par3 + csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
c2 <- paste('[',cleft)
c2 <- paste(c2,', ')
c2 <- paste(c2,cright)
c2 <- paste(c2,']')
if ((par4 < cleft) | (par4 > cright))
{
conclusion2 <- 'Reject the null hypothesis'
} else {
conclusion2 <- 'Do not reject the null hypothesis'
}
}
if (par3 > par4)
{
c <- par4 + csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 < c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
if (par3 < par4)
{
c <- par4 - csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 > c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
c
conclusion
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'null hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'type I error',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#overview','critical value (one-tailed)','about the critical value'),header=TRUE)
a<-table.element(a,c)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'confidence interval (two-tailed)
(sample mean)',header=TRUE)
a<-table.element(a,c2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for one-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for two-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')