FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_partialcorrelation.wasp
Title produced by softwarePartial Correlation
Date of computationSun, 09 Nov 2008 09:15:27 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/09/t1226247373cj0vpj1pyjkug20.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:35:54 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22771, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:35:54 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact149

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Partial Correlation] [partial correlation] [2008-11-09 16:15:27] [d6e9f26c3644bfc30f06303d9993b878] [Current]
Feedback Forum
2008-11-14 10:34:38 [Ciska Tanghe] [reply] 
Deze grafiek heb je verkeerd geïnterpreteerd.
D
e partial correlation is een methode waar 3 variabelen ingevoerd worden: x, y en z. Kijken we in de tabel dan zien we het volgende:

- Verband tussen x en y = 0.42, een positief verband. Zuiveren we de invloed van z hieruit dan bekomen we een verband van 0.43.

- Verband tussen x en z = 0.04, een positief verband. Zuiveren we de invloed van y hieruit dan bekomen we een verband van 0.11.

- Verband tussen y en z = -0.13, een negatief verband. Zuiveren we de invloed van x hieruit dan bekomen we een verband van -0.17.

In deze drie gevallen wordt het verband tussen twee variabelen telkens sterker als we en derde eruit zuiveren.
2008-11-19 14:53:40 [Gregory Van Overmeiren] [reply] 
Dit heb je idd helemaal verkeerd geinterpreteerd.
=> We gaan via deze methode 3 variabelen met elkaar vergelijken (x,y en z).
In je oplossing zie je dit bijvoorbeeld staan.

Correlation r(xz) 0.0421186875074862
Partial Correlation r(xz.y) 0.112171282083215

=> Hier zien we een correlatie van 0.04 tussen X en Z.

Als we de partiële correlatie bekijken r(X,Z|Y) (=> De variabele rechts van de verticale lijn is de “control variable”.) zien we dat de correlatie gestegen is van 0.04 naar 0.11! Met andere woorden, r(X,Z|Y) is een berekening van de relatie tussen X en Z, als we Y constant houden. Dus stel als r(X,Z) relatief klein is, maar r(X,Z|Y) veel groter is, kunnen we besluiten dat Y een tussenkomende variabele is (=> mediating variable).
2008-11-21 18:15:18 [Michael Van Spaandonck] [reply] 
Helaas moet ik ook vaststellen dat de resultaten van deze techniek verkeerd geïnterpreteerd zijn.

Bij deze techniek kan als volgt geredeneerd worden:
een tijdreeks z kan een positief verband hebben met tijdreeks x en een negatief verband vertonen met tijdreeks y. Als z zou stijgen, houdt dit in dat x mee zou stijgen (positieve correlatie) en y zou dalen (negatieve correlatie). Hieruit zou dan besloten kunnen worden dat tijdreeksen x en y onderling een negatief verband zouden hebben. Dit is niet volledig correct aangezien dit 'verband' beinvloedt wordt door tijdreeks z.
De partiële correlatietechniek filtert de invloed van de derde variable (z) uit de vergelijking.

Voor deze tabel zien we het volgende:
- Verband tussen x en y = 0.427. Zuiveren we de invloed van z hieruit dan bekomen we een verband van 0.437.

- Verband tussen x en z = 0.042. Zuiveren we de invloed van y hieruit dan bekomen we een verband van 0.112.

- Verband tussen y en z = -0.137. Zuiveren we de invloed van x hieruit dan bekomen we een verband van -0.171.

In deze gevallen heeft het uitzuiveren van de derde variable weinig tot geen invloed op de correlaties tussen de verschillende reeksen.
2008-11-23 21:25:30 [Isabel Wilms] [reply] 
Partial correlation: geeft het verband tussen 2 variabelen wanneer er een derde bijkomt. Dus bv de correlatie tussen de variabelen x en y (= r(x,y))wanneer er een derde variabele z bijkomt.
De vraag is dan of z een invloed heeft op de relatie tussen x en y en dit berekenen we via de partiële correlatie, dit wordt dan r(xy|z). Wanneer r(x,y) groot is, en r(xy|z) kleiner, kunnen we stellen dat z invloedrijk is.
Anders uitgelegd: de variabelen x en y kunnen we beiden indelen in 2 groepen; 'het deel dat voorspelbaar is door de derde variabele' en 'het deel dat niet voorspelbaar is door de 3de variabele= residu's' .

Dan berekenen we de correlatie tussen deze residu's: 'wat is de correlatie nadat de (lineaire) invloed van de 3de variabele (voorspelbare gedeeltes) is weggewerkt?'
Als deze correlatie dan kleiner is dan de correlatie van de voorspelbare gedeeltes(onder invloed van derde variabele), dan kunnen we zeggen dat x en y een verband hebben door z, de derde variabele. Deze zorgt dus voor het verband.
2008-11-24 15:40:56 [Bernard Femont] [reply] 
Partial correlation moet als volgt geinterpreteerd worden:
Hierbij hebben we 3 variabelen nodig: X, Y en Z.
We gaan hierbij niet de correlatie tussen de 3 variabelen tegelijkertijd onderzoeken, maar wel 2 aan 2 correlaties en de partiële correlatie. De partiële correlatie houdt in dat we de correlatie tussen 2 variabelen gaan onderzoeken onder invloed van de 3e variabele.
Dikwijls krijg je een vertekend beeld bij een correlatie tussen 2 variabelen. Het voordeel van deze methode is dat je door het toevoegen van de 3e variabele dit effect weggezuiverd wordt.
Als we de partiële correlatie bekijken r(X,Z|Y) (=> De variabele rechts van de verticale lijn is de “control variable”.) zien we dat de correlatie gestegen is van 0.04 naar 0.11! Met andere woorden, r(X,Z|Y) is een berekening van de relatie tussen X en Z, als we Y constant houden. Dus stel als r(X,Z) relatief klein is, maar r(X,Z|Y) veel groter is, kunnen we besluiten dat Y een tussenkomende variabele is (=> mediating variable).

Voor deze tabel zien we het volgende:
- Verband tussen x en y = 0.427. Zuiveren we de invloed van z hieruit dan bekomen we een verband van 0.437.
- Verband tussen x en z = 0.042. Zuiveren we de invloed van y hieruit dan bekomen we een verband van 0.112.
- Verband tussen y en z = -0.137. Zuiveren we de invloed van x hieruit dan bekomen we een verband van -0.171.
In deze gevallen heeft het uitzuiveren van de derde variable weinig tot geen invloed op de correlaties tussen de verschillende reeksen.
2008-11-24 19:23:28 [Koen Van den Heuvel] [reply] 
De grafiek werd verkeerd af gelezen.
Bij het berekenen van correlaties tussen 2 tijdreeksen kan het zijn dat het lijk alsof er een verband is tussen de 2 terwijl dit enkel onrechtstreeks is via een 3e reeks.
Indien we de partiële correlatie laten berekenen wordt het effect van deze 3e reeks eerst geneutraliseerd uit de andere 2 reeksen voor aleer de correlatie tussen deze reeksen te berekenen.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
116.1
102.5
102.0
101.3
100.6
100.9
104.2
108.3
108.9
109.9
106.8
112.7
113.4
101.3
97.8
95.0
93.8
94.5
101.4
105.8
106.6
109.7
108.8
113.4
113.7
103.6
98.2
95.5
94.4
95.9
103.2
104.1
127.6
130.3
133.0
140.4
123.5
116.9
115.9
113.1
112.1
112.4
118.9
117.4
115.6
120.7
114.9
122.0
119.6
114.6
118.4
110.9
111.6
114.6
112.1
117.4
114.8
123.4
118.1
121.9
123.3
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
117.1
107.0
107.0
111.0
108.2
96.3
100.9
107.7
106.2
118.7
116.1
118.1
118.4
110.8
106.4
112.2
108.3
96.0
100.6
107.8
108.4
120.9
117.3
119.7
119.6
111.8
108.1
111.8
105.5
93.6
103.9
100.3
106.6
118.4
106.6
109.8
115.9
111.7
119.8
116.1
103.2
99.0
112.3
104.2
114.0
121.7
107.2
112.8
117.8
113.3
116.1
111.8
110.2
110.0
102.9
110.1
102.7
118.7
109.0
115.7
118.1
Dataseries Z:
Download CSV
Histogram 
118.9
108.8
115.6
95.0
92.8
108.9
109.8
106.1
102.8
98.4
85.7
114.6
129.4
117.7
126.6
103.8
101.5
118.7
119.6
114.8
109.9
106.3
95.0
124.5
140.4
128.8
137.5
113.3
110.3
129.1
128.4
120.3
113.6
96.9
124.7
126.4
131.9
122.5
113.1
99.8
116.0
115.0
114.0
111.0
91.7
90.6
103.3
106.7
111.2
102.9
126.5
115.1
110.2
110.1
103.3
107.7
103.9
114.0
117.2
117.0
116.5

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22771&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22771&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22771&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data
StatisticValue
Correlation r(xy)0.426980633094778
Partial Correlation r(xy.z)0.437225424203568
Correlation r(xz)0.0421186875074862
Partial Correlation r(xz.y)0.112171282083215
Correlation r(yz)-0.136684024705862
Partial Correlation r(yz.x)-0.171195373921222

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data \tabularnewline
Statistic & Value \tabularnewline
Correlation r(xy) & 0.426980633094778 \tabularnewline
Partial Correlation r(xy.z) & 0.437225424203568 \tabularnewline
Correlation r(xz) & 0.0421186875074862 \tabularnewline
Partial Correlation r(xz.y) & 0.112171282083215 \tabularnewline
Correlation r(yz) & -0.136684024705862 \tabularnewline
Partial Correlation r(yz.x) & -0.171195373921222 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22771&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data[/C][/ROW]
[ROW][C]Statistic[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(xy)[/C][C]0.426980633094778[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(xy.z)[/C][C]0.437225424203568[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(xz)[/C][C]0.0421186875074862[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(xz.y)[/C][C]0.112171282083215[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(yz)[/C][C]-0.136684024705862[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(yz.x)[/C][C]-0.171195373921222[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22771&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22771&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data
StatisticValue
Correlation r(xy)0.426980633094778
Partial Correlation r(xy.z)0.437225424203568
Correlation r(xz)0.0421186875074862
Partial Correlation r(xz.y)0.112171282083215
Correlation r(yz)-0.136684024705862
Partial Correlation r(yz.x)-0.171195373921222


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
(rho12 <- cor(x, y))
(rho23 <- cor(y, z))
(rho13 <- cor(x, z))
(rhoxy_z <- (rho12-(rho13*rho23))/(sqrt(1-(rho13*rho13)) * sqrt(1-(rho23*rho23))))
(rhoxz_y <- (rho13-(rho12*rho23))/(sqrt(1-(rho12*rho12)) * sqrt(1-(rho23*rho23))))
(rhoyz_x <- (rho23-(rho12*rho13))/(sqrt(1-(rho12*rho12)) * sqrt(1-(rho13*rho13))))
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Statistic',1,TRUE)
a<-table.element(a,'Value',1,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(xy)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho12)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(xy.z)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoxy_z)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(xz)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho13)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(xz.y)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoxz_y)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(yz)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho23)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(yz.x)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoyz_x)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')