Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_spectrum.wasp

Title produced by software

Spectral Analysis

Date of computation

Tue, 09 Dec 2008 12:30:58 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/09/t1228851215gbm6oanv1yvrd5q.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:48:47 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31735, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:48:47 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

197

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

-     [Univariate Data Series] [data set] [2008-12-01 19:54:57] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F RMP     [Spectral Analysis] [Opdracht 1 - Blok...] [2008-12-09 19:30:58] [1351baa662f198be3bff32f9007a9a6d] [Current]

Feedback Forum

2008-12-11 19:21:27 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 20 (Q3) 
Ik ga hier heel de evaluatie van deze stap zetten. 
Bij deze stap was de conclusie ruim onvoldoende. 
 
De conclusie zou als volgt moeten zijn: 
- Uit de grafiek van de ACF kunnen we afleiden dat er geen lange termijn trend meer: Aan de linkse kant van de grafiek is er geen langzaam dalend patroon meer op te merken. Ook de seizoenaliteit is verwijderd uit de tijdreeks: Er is geen langzaam dalend patroon meer van de seizoenale autocorrelatiecoëfficiënten. De seizoenale coëfficiënt is enkel bij time lag 12 nog significant verschillend van 0, maar wordt bij deze time lag wel negatief: Er is dus zeker geen sprake meer van een seizoenale trend. De.correlatiecoëfficiënten op de time lags 24,36,… zijn allemaal niet significant verschillend van 0 en ongeveer afwisselend positief en negatief. Het feit dat zowel de lange termijn trend als de seizoenaliteit uit de grafiek zijn verwijderd, betekent dat we erin geslaagd zijn om de tijdreeks stationair te maken (a.h.v. deze methode). 
Als we gaan kijken naar de grafieken van de spectraal analyse, kunnen we hetzelfde concluderen. Op de eerste grafiek merken we dat er geen dalende of stijgende lijn meer is, maar een plus/minus horizontale lijn. Dit betekent dat de lange termijn trend ‘verwijderd’ is: Op de grafiek zijn er niet echt nog golfbewegingen met een zeer lage frequentie, die wijzen op een lange termijntrend. We kunnen eveneens uit de tabel afleiden dat er nergens nog golfbewegingen zijn met een zeer groot spectrum (Wat we ook zien op de grafiek). Evenmin is er sprake van seizoenaliteit: Er zijn geen periodes meer die overeenkomen met grote (positieve) pieken, die dus wijzen op seizoenaliteit.  
- Als we ten slotte naar het cumulatieve periodogram kijken, kunnen we vaststellen dat dit een zeer mooie grafiek is. Er is geen enkele indicatie meer van een lange termijn trend (er is geen steile stijging meer aan de linkse kant van de grafiek) en er is ook geen sprake meer van seizoenaliteit (Er bevindt zich geen trapvorming in de grafiek). We moeten wel opmerken dat de grafiek niet helemaal binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt: Dit wijst erop dat het niet aan het toeval kan worden toegeschreven. Het kan enkel aan het toeval worden toegeschreven als de grafiek helemaal binnen het betrouwbaarheidsinterval zou liggen (Dan zou het een rechte lijn (random)/diagonaal zijn tussen het interval). Vanaf het moment dat de grafiek erbuiten ligt, wat hier het geval is, betekent dit dat er nog golfbewegingen zijn in de tijdreeks, die verklaarbaar zijn of m.a.w. er zijn nog patronen die voorspelbaar zijn. We kunnen dus concluderen dat het model nog voor verbetering vatbaar is. 
De assumpties die moeten voldaan zijn, opdat een tijdreeks stationair is, zijn hier voldaan: Er is geen sprake meer van een lange termijn trend en er doet zich ook geen seizoenaliteit meer voor. Maar er is nog steeds een afwijking in het cumulatieve periodogram (de grafiek ligt niet helemaal binnen het betrouwbaarheidsinterval). Dit betekent dat het zeer waarschijnlijk met een AR of een MA-proces te verklaren is. Indien de cumulatieve periodogram naar boven afwijkt, wat hier dus het geval is, dan heeft dit te maken met een lage frequentie: De AR-processen zijn dan zeer handig. Als dit cumulatieve periodogram naar onder afwijkt, dan heeft dit waarschijnlijk te maken met een hoge frequentie en zijn de MA-processen zeer handig.  
We hebben in dit geval de tijdreeks ook getransformeerd met de waarde 0,5 voor lambda (of m.a.w. we hebben de wortel genomen van de tijdreeks): Dit betekent dat de variantie gestabiliseerd wordt. En we hebben eerder al vermeld dat er geen sprake meer is van een lange termijn trend of seizoenaliteit in de tijdreeks. De modelvergelijking ziet er dus als volgt uit: N x N(12) x Wortel (Yt) = Et. 
Dit alles betekent dat we het Walson compositie theorema kunnen gebruiken: Er moet een MA of AR-proces (in dit geval waarschijnlijk AR-proces gezien de afwijking naar boven in het cumulatieve periododgram) worden gevonden, die mij een adequate modelvegelijking geeft. 
Definitie van het spectrum en van het cumulatieve periodogram: 
* De spectrumgrafiek verstrekt een visuele vertegenwoordiging van het verband tussen:  
• de frequentie van alle sinuzoïdes die in de tijdreeks bevat zijn  
• de intensiteit waarbij elke sinuzoïdes in de tijdreeks aanwezig is 
 
De gewogen som van alle sinuzoïdes (x-as) is gelijk aan de originele tijdreeks. De gewichten van deze som zijn gelijk aan de intensiteit (y-as) van elke respectieve sinuzoïde.  
De decompositie van een tijdreeks naar zijn onafhankelijke sinuzoïdes wordt genoemd 'spectrale analyse'.  
* Het cumulatieve periodogram is de visuele vertegenwoordiging van het verband tussen de periode van alle sinuzoïdes (x-as) tegenover de cumulatieve intensiteit van alle sinuzoïdes die een periode hebben gelijk aan, of groter dan, de periode van een om het even welk gegeven sinuzoïde. 

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31735&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31735&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=31735&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

Raw Periodogram
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda)	0.5
Degree of non-seasonal differencing (d)	1
Degree of seasonal differencing (D)	1
Seasonal Period (s)	12
Frequency (Period)	Spectrum
0.0028 (360)	0.057564
0.0056 (180)	1.069301
0.0083 (120)	0.220896
0.0111 (90)	1.481315
0.0139 (72)	0.995928
0.0167 (60)	1.648276
0.0194 (51.4286)	14.564678
0.0222 (45)	1.840394
0.025 (40)	12.766487
0.0278 (36)	6.105788
0.0306 (32.7273)	1.015385
0.0333 (30)	0.399904
0.0361 (27.6923)	29.526143
0.0389 (25.7143)	18.248319
0.0417 (24)	3.141788
0.0444 (22.5)	10.236947
0.0472 (21.1765)	6.590284
0.05 (20)	1.145137
0.0528 (18.9474)	4.348657
0.0556 (18)	4.977999
0.0583 (17.1429)	6.398841
0.0611 (16.3636)	3.751172
0.0639 (15.6522)	2.750313
0.0667 (15)	0.533473
0.0694 (14.4)	0.00977
0.0722 (13.8462)	0.034506
0.075 (13.3333)	0.835831
0.0778 (12.8571)	0.166592
0.0806 (12.4138)	0.261723
0.0833 (12)	0.079353
0.0861 (11.6129)	0.062316
0.0889 (11.25)	0.609494
0.0917 (10.9091)	0.130312
0.0944 (10.5882)	0.02373
0.0972 (10.2857)	0.078748
0.1 (10)	2.109489
0.1028 (9.7297)	7.511028
0.1056 (9.4737)	0.502386
0.1083 (9.2308)	2.636419
0.1111 (9)	0.092986
0.1139 (8.7805)	2.780718
0.1167 (8.5714)	1.884332
0.1194 (8.3721)	1.066026
0.1222 (8.1818)	1.546977
0.125 (8)	2.761493
0.1278 (7.8261)	1.443971
0.1306 (7.6596)	0.494138
0.1333 (7.5)	4.404072
0.1361 (7.3469)	1.28824
0.1389 (7.2)	0.407265
0.1417 (7.0588)	2.086069
0.1444 (6.9231)	1.529735
0.1472 (6.7925)	1.827748
0.15 (6.6667)	2.541578
0.1528 (6.5455)	0.581608
0.1556 (6.4286)	0.640041
0.1583 (6.3158)	0.354925
0.1611 (6.2069)	0.041893
0.1639 (6.1017)	0.246845
0.1667 (6)	0.001917
0.1694 (5.9016)	0.047417
0.1722 (5.8065)	0.266618
0.175 (5.7143)	0.018036
0.1778 (5.625)	0.255299
0.1806 (5.5385)	0.536108
0.1833 (5.4545)	0.907431
0.1861 (5.3731)	0.109349
0.1889 (5.2941)	1.068629
0.1917 (5.2174)	0.315716
0.1944 (5.1429)	5.500412
0.1972 (5.0704)	0.278307
0.2 (5)	1.697187
0.2028 (4.9315)	3.67589
0.2056 (4.8649)	7.05649
0.2083 (4.8)	4.592939
0.2111 (4.7368)	0.587473
0.2139 (4.6753)	2.068199
0.2167 (4.6154)	1.642435
0.2194 (4.557)	1.211529
0.2222 (4.5)	0.365791
0.225 (4.4444)	0.408188
0.2278 (4.3902)	0.823555
0.2306 (4.3373)	1.102988
0.2333 (4.2857)	0.288742
0.2361 (4.2353)	0.282547
0.2389 (4.186)	0.008686
0.2417 (4.1379)	1.972778
0.2444 (4.0909)	0.059989
0.2472 (4.0449)	0.165035
0.25 (4)	0.022804
0.2528 (3.956)	0.269391
0.2556 (3.913)	0.052386
0.2583 (3.871)	0.817169
0.2611 (3.8298)	0.109156
0.2639 (3.7895)	0.857574
0.2667 (3.75)	0.854041
0.2694 (3.7113)	4.952492
0.2722 (3.6735)	0.965341
0.275 (3.6364)	1.409417
0.2778 (3.6)	0.052283
0.2806 (3.5644)	0.016725
0.2833 (3.5294)	1.605788
0.2861 (3.4951)	7.08246
0.2889 (3.4615)	0.107544
0.2917 (3.4286)	1.354278
0.2944 (3.3962)	1.166439
0.2972 (3.3645)	0.596559
0.3 (3.3333)	0.522582
0.3028 (3.3028)	0.661809
0.3056 (3.2727)	1.12578
0.3083 (3.2432)	0.863734
0.3111 (3.2143)	0.797993
0.3139 (3.1858)	1.358446
0.3167 (3.1579)	0.223895
0.3194 (3.1304)	0.085736
0.3222 (3.1034)	1.264808
0.325 (3.0769)	0.247023
0.3278 (3.0508)	0.188419
0.3306 (3.0252)	0.337802
0.3333 (3)	0.043553
0.3361 (2.9752)	0.034062
0.3389 (2.9508)	0.018071
0.3417 (2.9268)	0.344637
0.3444 (2.9032)	0.060212
0.3472 (2.88)	0.69594
0.35 (2.8571)	2.590298
0.3528 (2.8346)	1.002245
0.3556 (2.8125)	1.35004
0.3583 (2.7907)	2.291366
0.3611 (2.7692)	2.001674
0.3639 (2.7481)	7.119634
0.3667 (2.7273)	0.569299
0.3694 (2.7068)	0.577886
0.3722 (2.6866)	2.447876
0.375 (2.6667)	0.716116
0.3778 (2.6471)	0.754038
0.3806 (2.6277)	4.874199
0.3833 (2.6087)	1.824984
0.3861 (2.5899)	0.549589
0.3889 (2.5714)	1.235879
0.3917 (2.5532)	4.102519
0.3944 (2.5352)	2.003635
0.3972 (2.5175)	0.620427
0.4 (2.5)	0.204581
0.4028 (2.4828)	0.515653
0.4056 (2.4658)	0.019598
0.4083 (2.449)	0.154699
0.4111 (2.4324)	0.626278
0.4139 (2.4161)	0.139812
0.4167 (2.4)	0.167326
0.4194 (2.3841)	0.084877
0.4222 (2.3684)	0.196339
0.425 (2.3529)	0.182845
0.4278 (2.3377)	0.190421
0.4306 (2.3226)	1.683037
0.4333 (2.3077)	1.275025
0.4361 (2.293)	0.342482
0.4389 (2.2785)	1.607396
0.4417 (2.2642)	1.564525
0.4444 (2.25)	0.621786
0.4472 (2.236)	4.467569
0.45 (2.2222)	0.658739
0.4528 (2.2086)	2.469759
0.4556 (2.1951)	10.543687
0.4583 (2.1818)	2.885492
0.4611 (2.1687)	1.395165
0.4639 (2.1557)	1.616309
0.4667 (2.1429)	2.382695
0.4694 (2.1302)	0.116625
0.4722 (2.1176)	14.787816
0.475 (2.1053)	0.485626
0.4778 (2.093)	2.266653
0.4806 (2.0809)	3.693014
0.4833 (2.069)	0.066857
0.4861 (2.0571)	0.987105
0.4889 (2.0455)	0.06478
0.4917 (2.0339)	0.528923
0.4944 (2.0225)	0.340026
0.4972 (2.0112)	0.36196
0.5 (2)	0.070405

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Raw Periodogram \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
Box-Cox transformation parameter (lambda) & 0.5 \tabularnewline
Degree of non-seasonal differencing (d) & 1 \tabularnewline
Degree of seasonal differencing (D) & 1 \tabularnewline
Seasonal Period (s) & 12 \tabularnewline
Frequency (Period) & Spectrum \tabularnewline
0.0028 (360) & 0.057564 \tabularnewline
0.0056 (180) & 1.069301 \tabularnewline
0.0083 (120) & 0.220896 \tabularnewline
0.0111 (90) & 1.481315 \tabularnewline
0.0139 (72) & 0.995928 \tabularnewline
0.0167 (60) & 1.648276 \tabularnewline
0.0194 (51.4286) & 14.564678 \tabularnewline
0.0222 (45) & 1.840394 \tabularnewline
0.025 (40) & 12.766487 \tabularnewline
0.0278 (36) & 6.105788 \tabularnewline
0.0306 (32.7273) & 1.015385 \tabularnewline
0.0333 (30) & 0.399904 \tabularnewline
0.0361 (27.6923) & 29.526143 \tabularnewline
0.0389 (25.7143) & 18.248319 \tabularnewline
0.0417 (24) & 3.141788 \tabularnewline
0.0444 (22.5) & 10.236947 \tabularnewline
0.0472 (21.1765) & 6.590284 \tabularnewline
0.05 (20) & 1.145137 \tabularnewline
0.0528 (18.9474) & 4.348657 \tabularnewline
0.0556 (18) & 4.977999 \tabularnewline
0.0583 (17.1429) & 6.398841 \tabularnewline
0.0611 (16.3636) & 3.751172 \tabularnewline
0.0639 (15.6522) & 2.750313 \tabularnewline
0.0667 (15) & 0.533473 \tabularnewline
0.0694 (14.4) & 0.00977 \tabularnewline
0.0722 (13.8462) & 0.034506 \tabularnewline
0.075 (13.3333) & 0.835831 \tabularnewline
0.0778 (12.8571) & 0.166592 \tabularnewline
0.0806 (12.4138) & 0.261723 \tabularnewline
0.0833 (12) & 0.079353 \tabularnewline
0.0861 (11.6129) & 0.062316 \tabularnewline
0.0889 (11.25) & 0.609494 \tabularnewline
0.0917 (10.9091) & 0.130312 \tabularnewline
0.0944 (10.5882) & 0.02373 \tabularnewline
0.0972 (10.2857) & 0.078748 \tabularnewline
0.1 (10) & 2.109489 \tabularnewline
0.1028 (9.7297) & 7.511028 \tabularnewline
0.1056 (9.4737) & 0.502386 \tabularnewline
0.1083 (9.2308) & 2.636419 \tabularnewline
0.1111 (9) & 0.092986 \tabularnewline
0.1139 (8.7805) & 2.780718 \tabularnewline
0.1167 (8.5714) & 1.884332 \tabularnewline
0.1194 (8.3721) & 1.066026 \tabularnewline
0.1222 (8.1818) & 1.546977 \tabularnewline
0.125 (8) & 2.761493 \tabularnewline
0.1278 (7.8261) & 1.443971 \tabularnewline
0.1306 (7.6596) & 0.494138 \tabularnewline
0.1333 (7.5) & 4.404072 \tabularnewline
0.1361 (7.3469) & 1.28824 \tabularnewline
0.1389 (7.2) & 0.407265 \tabularnewline
0.1417 (7.0588) & 2.086069 \tabularnewline
0.1444 (6.9231) & 1.529735 \tabularnewline
0.1472 (6.7925) & 1.827748 \tabularnewline
0.15 (6.6667) & 2.541578 \tabularnewline
0.1528 (6.5455) & 0.581608 \tabularnewline
0.1556 (6.4286) & 0.640041 \tabularnewline
0.1583 (6.3158) & 0.354925 \tabularnewline
0.1611 (6.2069) & 0.041893 \tabularnewline
0.1639 (6.1017) & 0.246845 \tabularnewline
0.1667 (6) & 0.001917 \tabularnewline
0.1694 (5.9016) & 0.047417 \tabularnewline
0.1722 (5.8065) & 0.266618 \tabularnewline
0.175 (5.7143) & 0.018036 \tabularnewline
0.1778 (5.625) & 0.255299 \tabularnewline
0.1806 (5.5385) & 0.536108 \tabularnewline
0.1833 (5.4545) & 0.907431 \tabularnewline
0.1861 (5.3731) & 0.109349 \tabularnewline
0.1889 (5.2941) & 1.068629 \tabularnewline
0.1917 (5.2174) & 0.315716 \tabularnewline
0.1944 (5.1429) & 5.500412 \tabularnewline
0.1972 (5.0704) & 0.278307 \tabularnewline
0.2 (5) & 1.697187 \tabularnewline
0.2028 (4.9315) & 3.67589 \tabularnewline
0.2056 (4.8649) & 7.05649 \tabularnewline
0.2083 (4.8) & 4.592939 \tabularnewline
0.2111 (4.7368) & 0.587473 \tabularnewline
0.2139 (4.6753) & 2.068199 \tabularnewline
0.2167 (4.6154) & 1.642435 \tabularnewline
0.2194 (4.557) & 1.211529 \tabularnewline
0.2222 (4.5) & 0.365791 \tabularnewline
0.225 (4.4444) & 0.408188 \tabularnewline
0.2278 (4.3902) & 0.823555 \tabularnewline
0.2306 (4.3373) & 1.102988 \tabularnewline
0.2333 (4.2857) & 0.288742 \tabularnewline
0.2361 (4.2353) & 0.282547 \tabularnewline
0.2389 (4.186) & 0.008686 \tabularnewline
0.2417 (4.1379) & 1.972778 \tabularnewline
0.2444 (4.0909) & 0.059989 \tabularnewline
0.2472 (4.0449) & 0.165035 \tabularnewline
0.25 (4) & 0.022804 \tabularnewline
0.2528 (3.956) & 0.269391 \tabularnewline
0.2556 (3.913) & 0.052386 \tabularnewline
0.2583 (3.871) & 0.817169 \tabularnewline
0.2611 (3.8298) & 0.109156 \tabularnewline
0.2639 (3.7895) & 0.857574 \tabularnewline
0.2667 (3.75) & 0.854041 \tabularnewline
0.2694 (3.7113) & 4.952492 \tabularnewline
0.2722 (3.6735) & 0.965341 \tabularnewline
0.275 (3.6364) & 1.409417 \tabularnewline
0.2778 (3.6) & 0.052283 \tabularnewline
0.2806 (3.5644) & 0.016725 \tabularnewline
0.2833 (3.5294) & 1.605788 \tabularnewline
0.2861 (3.4951) & 7.08246 \tabularnewline
0.2889 (3.4615) & 0.107544 \tabularnewline
0.2917 (3.4286) & 1.354278 \tabularnewline
0.2944 (3.3962) & 1.166439 \tabularnewline
0.2972 (3.3645) & 0.596559 \tabularnewline
0.3 (3.3333) & 0.522582 \tabularnewline
0.3028 (3.3028) & 0.661809 \tabularnewline
0.3056 (3.2727) & 1.12578 \tabularnewline
0.3083 (3.2432) & 0.863734 \tabularnewline
0.3111 (3.2143) & 0.797993 \tabularnewline
0.3139 (3.1858) & 1.358446 \tabularnewline
0.3167 (3.1579) & 0.223895 \tabularnewline
0.3194 (3.1304) & 0.085736 \tabularnewline
0.3222 (3.1034) & 1.264808 \tabularnewline
0.325 (3.0769) & 0.247023 \tabularnewline
0.3278 (3.0508) & 0.188419 \tabularnewline
0.3306 (3.0252) & 0.337802 \tabularnewline
0.3333 (3) & 0.043553 \tabularnewline
0.3361 (2.9752) & 0.034062 \tabularnewline
0.3389 (2.9508) & 0.018071 \tabularnewline
0.3417 (2.9268) & 0.344637 \tabularnewline
0.3444 (2.9032) & 0.060212 \tabularnewline
0.3472 (2.88) & 0.69594 \tabularnewline
0.35 (2.8571) & 2.590298 \tabularnewline
0.3528 (2.8346) & 1.002245 \tabularnewline
0.3556 (2.8125) & 1.35004 \tabularnewline
0.3583 (2.7907) & 2.291366 \tabularnewline
0.3611 (2.7692) & 2.001674 \tabularnewline
0.3639 (2.7481) & 7.119634 \tabularnewline
0.3667 (2.7273) & 0.569299 \tabularnewline
0.3694 (2.7068) & 0.577886 \tabularnewline
0.3722 (2.6866) & 2.447876 \tabularnewline
0.375 (2.6667) & 0.716116 \tabularnewline
0.3778 (2.6471) & 0.754038 \tabularnewline
0.3806 (2.6277) & 4.874199 \tabularnewline
0.3833 (2.6087) & 1.824984 \tabularnewline
0.3861 (2.5899) & 0.549589 \tabularnewline
0.3889 (2.5714) & 1.235879 \tabularnewline
0.3917 (2.5532) & 4.102519 \tabularnewline
0.3944 (2.5352) & 2.003635 \tabularnewline
0.3972 (2.5175) & 0.620427 \tabularnewline
0.4 (2.5) & 0.204581 \tabularnewline
0.4028 (2.4828) & 0.515653 \tabularnewline
0.4056 (2.4658) & 0.019598 \tabularnewline
0.4083 (2.449) & 0.154699 \tabularnewline
0.4111 (2.4324) & 0.626278 \tabularnewline
0.4139 (2.4161) & 0.139812 \tabularnewline
0.4167 (2.4) & 0.167326 \tabularnewline
0.4194 (2.3841) & 0.084877 \tabularnewline
0.4222 (2.3684) & 0.196339 \tabularnewline
0.425 (2.3529) & 0.182845 \tabularnewline
0.4278 (2.3377) & 0.190421 \tabularnewline
0.4306 (2.3226) & 1.683037 \tabularnewline
0.4333 (2.3077) & 1.275025 \tabularnewline
0.4361 (2.293) & 0.342482 \tabularnewline
0.4389 (2.2785) & 1.607396 \tabularnewline
0.4417 (2.2642) & 1.564525 \tabularnewline
0.4444 (2.25) & 0.621786 \tabularnewline
0.4472 (2.236) & 4.467569 \tabularnewline
0.45 (2.2222) & 0.658739 \tabularnewline
0.4528 (2.2086) & 2.469759 \tabularnewline
0.4556 (2.1951) & 10.543687 \tabularnewline
0.4583 (2.1818) & 2.885492 \tabularnewline
0.4611 (2.1687) & 1.395165 \tabularnewline
0.4639 (2.1557) & 1.616309 \tabularnewline
0.4667 (2.1429) & 2.382695 \tabularnewline
0.4694 (2.1302) & 0.116625 \tabularnewline
0.4722 (2.1176) & 14.787816 \tabularnewline
0.475 (2.1053) & 0.485626 \tabularnewline
0.4778 (2.093) & 2.266653 \tabularnewline
0.4806 (2.0809) & 3.693014 \tabularnewline
0.4833 (2.069) & 0.066857 \tabularnewline
0.4861 (2.0571) & 0.987105 \tabularnewline
0.4889 (2.0455) & 0.06478 \tabularnewline
0.4917 (2.0339) & 0.528923 \tabularnewline
0.4944 (2.0225) & 0.340026 \tabularnewline
0.4972 (2.0112) & 0.36196 \tabularnewline
0.5 (2) & 0.070405 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31735&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Raw Periodogram[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Box-Cox transformation parameter (lambda)[/C][C]0.5[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of non-seasonal differencing (d)[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of seasonal differencing (D)[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Seasonal Period (s)[/C][C]12[/C][/ROW]
[ROW][C]Frequency (Period)[/C][C]Spectrum[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0028 (360)[/C][C]0.057564[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0056 (180)[/C][C]1.069301[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0083 (120)[/C][C]0.220896[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0111 (90)[/C][C]1.481315[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0139 (72)[/C][C]0.995928[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0167 (60)[/C][C]1.648276[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0194 (51.4286)[/C][C]14.564678[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0222 (45)[/C][C]1.840394[/C][/ROW]
[ROW][C]0.025 (40)[/C][C]12.766487[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0278 (36)[/C][C]6.105788[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0306 (32.7273)[/C][C]1.015385[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0333 (30)[/C][C]0.399904[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0361 (27.6923)[/C][C]29.526143[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0389 (25.7143)[/C][C]18.248319[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0417 (24)[/C][C]3.141788[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0444 (22.5)[/C][C]10.236947[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0472 (21.1765)[/C][C]6.590284[/C][/ROW]
[ROW][C]0.05 (20)[/C][C]1.145137[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0528 (18.9474)[/C][C]4.348657[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0556 (18)[/C][C]4.977999[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0583 (17.1429)[/C][C]6.398841[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0611 (16.3636)[/C][C]3.751172[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0639 (15.6522)[/C][C]2.750313[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0667 (15)[/C][C]0.533473[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0694 (14.4)[/C][C]0.00977[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0722 (13.8462)[/C][C]0.034506[/C][/ROW]
[ROW][C]0.075 (13.3333)[/C][C]0.835831[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0778 (12.8571)[/C][C]0.166592[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0806 (12.4138)[/C][C]0.261723[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0833 (12)[/C][C]0.079353[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0861 (11.6129)[/C][C]0.062316[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0889 (11.25)[/C][C]0.609494[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0917 (10.9091)[/C][C]0.130312[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0944 (10.5882)[/C][C]0.02373[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0972 (10.2857)[/C][C]0.078748[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1 (10)[/C][C]2.109489[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1028 (9.7297)[/C][C]7.511028[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1056 (9.4737)[/C][C]0.502386[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1083 (9.2308)[/C][C]2.636419[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1111 (9)[/C][C]0.092986[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1139 (8.7805)[/C][C]2.780718[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1167 (8.5714)[/C][C]1.884332[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1194 (8.3721)[/C][C]1.066026[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1222 (8.1818)[/C][C]1.546977[/C][/ROW]
[ROW][C]0.125 (8)[/C][C]2.761493[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1278 (7.8261)[/C][C]1.443971[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1306 (7.6596)[/C][C]0.494138[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1333 (7.5)[/C][C]4.404072[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1361 (7.3469)[/C][C]1.28824[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1389 (7.2)[/C][C]0.407265[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1417 (7.0588)[/C][C]2.086069[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1444 (6.9231)[/C][C]1.529735[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1472 (6.7925)[/C][C]1.827748[/C][/ROW]
[ROW][C]0.15 (6.6667)[/C][C]2.541578[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1528 (6.5455)[/C][C]0.581608[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1556 (6.4286)[/C][C]0.640041[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1583 (6.3158)[/C][C]0.354925[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1611 (6.2069)[/C][C]0.041893[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1639 (6.1017)[/C][C]0.246845[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1667 (6)[/C][C]0.001917[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1694 (5.9016)[/C][C]0.047417[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1722 (5.8065)[/C][C]0.266618[/C][/ROW]
[ROW][C]0.175 (5.7143)[/C][C]0.018036[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1778 (5.625)[/C][C]0.255299[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1806 (5.5385)[/C][C]0.536108[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1833 (5.4545)[/C][C]0.907431[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1861 (5.3731)[/C][C]0.109349[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1889 (5.2941)[/C][C]1.068629[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1917 (5.2174)[/C][C]0.315716[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1944 (5.1429)[/C][C]5.500412[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1972 (5.0704)[/C][C]0.278307[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2 (5)[/C][C]1.697187[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2028 (4.9315)[/C][C]3.67589[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2056 (4.8649)[/C][C]7.05649[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2083 (4.8)[/C][C]4.592939[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2111 (4.7368)[/C][C]0.587473[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2139 (4.6753)[/C][C]2.068199[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2167 (4.6154)[/C][C]1.642435[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2194 (4.557)[/C][C]1.211529[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2222 (4.5)[/C][C]0.365791[/C][/ROW]
[ROW][C]0.225 (4.4444)[/C][C]0.408188[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2278 (4.3902)[/C][C]0.823555[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2306 (4.3373)[/C][C]1.102988[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2333 (4.2857)[/C][C]0.288742[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2361 (4.2353)[/C][C]0.282547[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2389 (4.186)[/C][C]0.008686[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2417 (4.1379)[/C][C]1.972778[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2444 (4.0909)[/C][C]0.059989[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2472 (4.0449)[/C][C]0.165035[/C][/ROW]
[ROW][C]0.25 (4)[/C][C]0.022804[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2528 (3.956)[/C][C]0.269391[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2556 (3.913)[/C][C]0.052386[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2583 (3.871)[/C][C]0.817169[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2611 (3.8298)[/C][C]0.109156[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2639 (3.7895)[/C][C]0.857574[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2667 (3.75)[/C][C]0.854041[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2694 (3.7113)[/C][C]4.952492[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2722 (3.6735)[/C][C]0.965341[/C][/ROW]
[ROW][C]0.275 (3.6364)[/C][C]1.409417[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2778 (3.6)[/C][C]0.052283[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2806 (3.5644)[/C][C]0.016725[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2833 (3.5294)[/C][C]1.605788[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2861 (3.4951)[/C][C]7.08246[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2889 (3.4615)[/C][C]0.107544[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2917 (3.4286)[/C][C]1.354278[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2944 (3.3962)[/C][C]1.166439[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2972 (3.3645)[/C][C]0.596559[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3 (3.3333)[/C][C]0.522582[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3028 (3.3028)[/C][C]0.661809[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3056 (3.2727)[/C][C]1.12578[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3083 (3.2432)[/C][C]0.863734[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3111 (3.2143)[/C][C]0.797993[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3139 (3.1858)[/C][C]1.358446[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3167 (3.1579)[/C][C]0.223895[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3194 (3.1304)[/C][C]0.085736[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3222 (3.1034)[/C][C]1.264808[/C][/ROW]
[ROW][C]0.325 (3.0769)[/C][C]0.247023[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3278 (3.0508)[/C][C]0.188419[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3306 (3.0252)[/C][C]0.337802[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3333 (3)[/C][C]0.043553[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3361 (2.9752)[/C][C]0.034062[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3389 (2.9508)[/C][C]0.018071[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3417 (2.9268)[/C][C]0.344637[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3444 (2.9032)[/C][C]0.060212[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3472 (2.88)[/C][C]0.69594[/C][/ROW]
[ROW][C]0.35 (2.8571)[/C][C]2.590298[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3528 (2.8346)[/C][C]1.002245[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3556 (2.8125)[/C][C]1.35004[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3583 (2.7907)[/C][C]2.291366[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3611 (2.7692)[/C][C]2.001674[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3639 (2.7481)[/C][C]7.119634[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3667 (2.7273)[/C][C]0.569299[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3694 (2.7068)[/C][C]0.577886[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3722 (2.6866)[/C][C]2.447876[/C][/ROW]
[ROW][C]0.375 (2.6667)[/C][C]0.716116[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3778 (2.6471)[/C][C]0.754038[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3806 (2.6277)[/C][C]4.874199[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3833 (2.6087)[/C][C]1.824984[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3861 (2.5899)[/C][C]0.549589[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3889 (2.5714)[/C][C]1.235879[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3917 (2.5532)[/C][C]4.102519[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3944 (2.5352)[/C][C]2.003635[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3972 (2.5175)[/C][C]0.620427[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4 (2.5)[/C][C]0.204581[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4028 (2.4828)[/C][C]0.515653[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4056 (2.4658)[/C][C]0.019598[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4083 (2.449)[/C][C]0.154699[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4111 (2.4324)[/C][C]0.626278[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4139 (2.4161)[/C][C]0.139812[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4167 (2.4)[/C][C]0.167326[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4194 (2.3841)[/C][C]0.084877[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4222 (2.3684)[/C][C]0.196339[/C][/ROW]
[ROW][C]0.425 (2.3529)[/C][C]0.182845[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4278 (2.3377)[/C][C]0.190421[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4306 (2.3226)[/C][C]1.683037[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4333 (2.3077)[/C][C]1.275025[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4361 (2.293)[/C][C]0.342482[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4389 (2.2785)[/C][C]1.607396[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4417 (2.2642)[/C][C]1.564525[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4444 (2.25)[/C][C]0.621786[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4472 (2.236)[/C][C]4.467569[/C][/ROW]
[ROW][C]0.45 (2.2222)[/C][C]0.658739[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4528 (2.2086)[/C][C]2.469759[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4556 (2.1951)[/C][C]10.543687[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4583 (2.1818)[/C][C]2.885492[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4611 (2.1687)[/C][C]1.395165[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4639 (2.1557)[/C][C]1.616309[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4667 (2.1429)[/C][C]2.382695[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4694 (2.1302)[/C][C]0.116625[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4722 (2.1176)[/C][C]14.787816[/C][/ROW]
[ROW][C]0.475 (2.1053)[/C][C]0.485626[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4778 (2.093)[/C][C]2.266653[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4806 (2.0809)[/C][C]3.693014[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4833 (2.069)[/C][C]0.066857[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4861 (2.0571)[/C][C]0.987105[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4889 (2.0455)[/C][C]0.06478[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4917 (2.0339)[/C][C]0.528923[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4944 (2.0225)[/C][C]0.340026[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4972 (2.0112)[/C][C]0.36196[/C][/ROW]
[ROW][C]0.5 (2)[/C][C]0.070405[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31735&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=31735&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Raw Periodogram
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda)	0.5
Degree of non-seasonal differencing (d)	1
Degree of seasonal differencing (D)	1
Seasonal Period (s)	12
Frequency (Period)	Spectrum
0.0028 (360)	0.057564
0.0056 (180)	1.069301
0.0083 (120)	0.220896
0.0111 (90)	1.481315
0.0139 (72)	0.995928
0.0167 (60)	1.648276
0.0194 (51.4286)	14.564678
0.0222 (45)	1.840394
0.025 (40)	12.766487
0.0278 (36)	6.105788
0.0306 (32.7273)	1.015385
0.0333 (30)	0.399904
0.0361 (27.6923)	29.526143
0.0389 (25.7143)	18.248319
0.0417 (24)	3.141788
0.0444 (22.5)	10.236947
0.0472 (21.1765)	6.590284
0.05 (20)	1.145137
0.0528 (18.9474)	4.348657
0.0556 (18)	4.977999
0.0583 (17.1429)	6.398841
0.0611 (16.3636)	3.751172
0.0639 (15.6522)	2.750313
0.0667 (15)	0.533473
0.0694 (14.4)	0.00977
0.0722 (13.8462)	0.034506
0.075 (13.3333)	0.835831
0.0778 (12.8571)	0.166592
0.0806 (12.4138)	0.261723
0.0833 (12)	0.079353
0.0861 (11.6129)	0.062316
0.0889 (11.25)	0.609494
0.0917 (10.9091)	0.130312
0.0944 (10.5882)	0.02373
0.0972 (10.2857)	0.078748
0.1 (10)	2.109489
0.1028 (9.7297)	7.511028
0.1056 (9.4737)	0.502386
0.1083 (9.2308)	2.636419
0.1111 (9)	0.092986
0.1139 (8.7805)	2.780718
0.1167 (8.5714)	1.884332
0.1194 (8.3721)	1.066026
0.1222 (8.1818)	1.546977
0.125 (8)	2.761493
0.1278 (7.8261)	1.443971
0.1306 (7.6596)	0.494138
0.1333 (7.5)	4.404072
0.1361 (7.3469)	1.28824
0.1389 (7.2)	0.407265
0.1417 (7.0588)	2.086069
0.1444 (6.9231)	1.529735
0.1472 (6.7925)	1.827748
0.15 (6.6667)	2.541578
0.1528 (6.5455)	0.581608
0.1556 (6.4286)	0.640041
0.1583 (6.3158)	0.354925
0.1611 (6.2069)	0.041893
0.1639 (6.1017)	0.246845
0.1667 (6)	0.001917
0.1694 (5.9016)	0.047417
0.1722 (5.8065)	0.266618
0.175 (5.7143)	0.018036
0.1778 (5.625)	0.255299
0.1806 (5.5385)	0.536108
0.1833 (5.4545)	0.907431
0.1861 (5.3731)	0.109349
0.1889 (5.2941)	1.068629
0.1917 (5.2174)	0.315716
0.1944 (5.1429)	5.500412
0.1972 (5.0704)	0.278307
0.2 (5)	1.697187
0.2028 (4.9315)	3.67589
0.2056 (4.8649)	7.05649
0.2083 (4.8)	4.592939
0.2111 (4.7368)	0.587473
0.2139 (4.6753)	2.068199
0.2167 (4.6154)	1.642435
0.2194 (4.557)	1.211529
0.2222 (4.5)	0.365791
0.225 (4.4444)	0.408188
0.2278 (4.3902)	0.823555
0.2306 (4.3373)	1.102988
0.2333 (4.2857)	0.288742
0.2361 (4.2353)	0.282547
0.2389 (4.186)	0.008686
0.2417 (4.1379)	1.972778
0.2444 (4.0909)	0.059989
0.2472 (4.0449)	0.165035
0.25 (4)	0.022804
0.2528 (3.956)	0.269391
0.2556 (3.913)	0.052386
0.2583 (3.871)	0.817169
0.2611 (3.8298)	0.109156
0.2639 (3.7895)	0.857574
0.2667 (3.75)	0.854041
0.2694 (3.7113)	4.952492
0.2722 (3.6735)	0.965341
0.275 (3.6364)	1.409417
0.2778 (3.6)	0.052283
0.2806 (3.5644)	0.016725
0.2833 (3.5294)	1.605788
0.2861 (3.4951)	7.08246
0.2889 (3.4615)	0.107544
0.2917 (3.4286)	1.354278
0.2944 (3.3962)	1.166439
0.2972 (3.3645)	0.596559
0.3 (3.3333)	0.522582
0.3028 (3.3028)	0.661809
0.3056 (3.2727)	1.12578
0.3083 (3.2432)	0.863734
0.3111 (3.2143)	0.797993
0.3139 (3.1858)	1.358446
0.3167 (3.1579)	0.223895
0.3194 (3.1304)	0.085736
0.3222 (3.1034)	1.264808
0.325 (3.0769)	0.247023
0.3278 (3.0508)	0.188419
0.3306 (3.0252)	0.337802
0.3333 (3)	0.043553
0.3361 (2.9752)	0.034062
0.3389 (2.9508)	0.018071
0.3417 (2.9268)	0.344637
0.3444 (2.9032)	0.060212
0.3472 (2.88)	0.69594
0.35 (2.8571)	2.590298
0.3528 (2.8346)	1.002245
0.3556 (2.8125)	1.35004
0.3583 (2.7907)	2.291366
0.3611 (2.7692)	2.001674
0.3639 (2.7481)	7.119634
0.3667 (2.7273)	0.569299
0.3694 (2.7068)	0.577886
0.3722 (2.6866)	2.447876
0.375 (2.6667)	0.716116
0.3778 (2.6471)	0.754038
0.3806 (2.6277)	4.874199
0.3833 (2.6087)	1.824984
0.3861 (2.5899)	0.549589
0.3889 (2.5714)	1.235879
0.3917 (2.5532)	4.102519
0.3944 (2.5352)	2.003635
0.3972 (2.5175)	0.620427
0.4 (2.5)	0.204581
0.4028 (2.4828)	0.515653
0.4056 (2.4658)	0.019598
0.4083 (2.449)	0.154699
0.4111 (2.4324)	0.626278
0.4139 (2.4161)	0.139812
0.4167 (2.4)	0.167326
0.4194 (2.3841)	0.084877
0.4222 (2.3684)	0.196339
0.425 (2.3529)	0.182845
0.4278 (2.3377)	0.190421
0.4306 (2.3226)	1.683037
0.4333 (2.3077)	1.275025
0.4361 (2.293)	0.342482
0.4389 (2.2785)	1.607396
0.4417 (2.2642)	1.564525
0.4444 (2.25)	0.621786
0.4472 (2.236)	4.467569
0.45 (2.2222)	0.658739
0.4528 (2.2086)	2.469759
0.4556 (2.1951)	10.543687
0.4583 (2.1818)	2.885492
0.4611 (2.1687)	1.395165
0.4639 (2.1557)	1.616309
0.4667 (2.1429)	2.382695
0.4694 (2.1302)	0.116625
0.4722 (2.1176)	14.787816
0.475 (2.1053)	0.485626
0.4778 (2.093)	2.266653
0.4806 (2.0809)	3.693014
0.4833 (2.069)	0.066857
0.4861 (2.0571)	0.987105
0.4889 (2.0455)	0.06478
0.4917 (2.0339)	0.528923
0.4944 (2.0225)	0.340026
0.4972 (2.0112)	0.36196
0.5 (2)	0.070405

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 0.5 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 0.5 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
if (par1 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par1 - 1) / par1
}
if (par2 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par2)
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=par4,difference=par3)
bitmap(file='test1.png')
r <- spectrum(x,main='Raw Periodogram')
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
cpgram(x,main='Cumulative Periodogram')
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Raw Periodogram',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox transformation parameter (lambda)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of non-seasonal differencing (d)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of seasonal differencing (D)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Seasonal Period (s)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Frequency (Period)',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Spectrum',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:length(r$freq)) {
a<-table.row.start(a)
mylab <- round(r$freq[i],4)
mylab <- paste(mylab,' (',sep='')
mylab <- paste(mylab,round(1/r$freq[i],4),sep='')
mylab <- paste(mylab,')',sep='')
a<-table.element(a,mylab,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(r$spec[i],6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code