Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_variancereduction.wasp

Title produced by software

Variance Reduction Matrix

Date of computation

Sun, 07 Dec 2008 04:57:32 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/07/t1228651074vylsc49e55n4ci3.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:43:33 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29887, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:43:33 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

187

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

-     [Univariate Data Series] [data set] [2008-12-01 19:54:57] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F RMP   [Standard Deviation-Mean Plot] [q1] [2008-12-07 11:50:18] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2]
F RM        [Variance Reduction Matrix] [step 2] [2008-12-07 11:57:32] [607bd9e9685911f7e343f7bc0bf7bdf9] [Current]
F RMP         [(Partial) Autocorrelation Function] [ste^2] [2008-12-07 12:04:39] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2] 
F RM            [Spectral Analysis] [step 2] [2008-12-07 12:10:49] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2] 
-                 [Spectral Analysis] [step 3] [2008-12-07 12:17:09] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2] 
F RM                [(Partial) Autocorrelation Function] [step 3] [2008-12-07 12:22:25] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2] 
F RM                  [ARIMA Backward Selection] [step 4] [2008-12-07 12:41:04] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2] 

Feedback Forum

2008-12-13 11:37:55 [Nicolaj Wuyts] [reply] 
VRM: We zoeken hier de d en D-waarden met de kleinste variatie. Hoe kleiner de variatie, hoe meer zekerheid dit ons biedt. Indien er twijfel is bij de gewone variatie, moet er gekeken worden naar de getrimde variatie. 
ACF: De autocorrelatie functie geeft het herkenbaar patroon van een hanglat weer. 
Spectraal analyse: Aan de hand van de lange termijntrend kan ongeveer 70% van de gegevens verklaard worden. Ook uit het raw periodogram kunnen we afleiden dat d=1 en D=1. De lange termijntrend tekent zich af in het langzaam dalend verloop naar het einde van de grafiek toe. De seizoenale trend zit verdoken in de regelmatig wederkerende pieken.
2008-12-13 14:13:01 [074508d5a5a3592082de3e836d27af7d] [reply] 
Deze vraag is goed opgelost. Ik heb de juiste interpretatie gegeven en het was duidelijk voor mij dat er een lange termijn trend in zat en seizoenaliteit.
2008-12-14 12:20:15 [Carole Thielens] [reply] 
* De analyses met de partial autocorrelation function, de variance reduction matrix en de spectraalanalyse waren wel juist, maar onvolledig. De student gebruikte elke methode om te herkennen dat er sprake is van seizonaliteit en een lange termijntrend, maar zocht niet naar de juiste waarden voor de parameters d en D om te gebruikten bij de differentiatie. Het was immers de bedoeling om d en D goed te gebruiken opdat deze niet-stationaire tijdsreeks getransformeerd kan worden tot een stationaire tijdsreeks. Enkel bij de variance reduction matrix vond de student de juiste waarden voor d en D door te kijken welke waarden gepaard gingen met de kleinste variantie. Er werd niet bij de partial autocorrelation en evenmin bij de spectraalanalyse gekeken naar het effect van deze transformatie op de tijdsreeks. 
 
VRM: 
 
We zoeken naar de kleinste waarde voor de variantie omdat deze leidt tot de beste stationaire verdeling. De variantie is bij d=1 en D=1 gelijk aan 795.48 wat dus de kleinste waarde uit de kolom vormt. Toevallig is de getrimde variantie met een waarde van 451.0634 ook de kleinste waarde uit zijn kolom. Natuurlijk zal dit niet altijd het geval zijn, maar deze reeks bevat geen uitzonderingen.  
2008-12-14 16:44:55 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie stap 2 VRM: 
De student heeft de juiste berekening gemaakt en de juiste conclusie getrokken. De kleinste variantie is terug te vinden bij de combinatie van d=1 en D=1. Hier zou het volgende nog bij vermeld mogen worden: Bij een VRM gaan we kijken welke differentiatie nodig is om de tijdreeks stationair te maken. De VRM geeft een overzicht van de varianties met een verschillende combinatie van D en d.  
D duidt op seizoenaal differentiëren, terwijl kleine d duidt op niet-seizoenaal differentiëren. We kijken ook naar de laatste kolom van de getrimde variantie, waar de extreme getallen zijn weggelaten. In deze kolom gaat men dus eerst differentiëren, daarna de kleinste en grootste getallen weglaten en opnieuw de variantie berekenen. We zien dat de kleinste getrimde variantie ook te vinden is bij de combinatie van D=1 en d=1. Het komt in dit geval dus op hetzelfde neer.  
  2008-12-14 18:03:28 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Bijkomend zou er nog vermeld kunnen worden dat het logisch is waarom dat men kijkt naar de kleinste variantie. De variantie van de tijdreeks geeft het risico/ de volatiliteit aan die in de tijdreeks zit. Je wilt zoveel mogelijk verklaren, dus je neemt de kleinste variantie.

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29887&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29887&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=29887&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)	24040.7319917109	Range	708.9	Trim Var.	14891.1423067379
V(Y[t],d=1,D=0)	1855.27831616522	Range	306.2	Trim Var.	1019.21726473461
V(Y[t],d=2,D=0)	3601.51571083278	Range	388.2	Trim Var.	1764.07169175190
V(Y[t],d=3,D=0)	10155.4683153647	Range	595.5	Trim Var.	5250.86267655406
V(Y[t],d=0,D=1)	10061.5318845559	Range	585.7	Trim Var.	5798.12009737033
V(Y[t],d=1,D=1)	795.483036989776	Range	221.9	Trim Var.	451.063415764475
V(Y[t],d=2,D=1)	1251.20020977106	Range	223.4	Trim Var.	751.938251968809
V(Y[t],d=3,D=1)	3933.17493248985	Range	389.7	Trim Var.	2351.74535475078
V(Y[t],d=0,D=2)	23022.65043915	Range	819	Trim Var.	13637.4877562041
V(Y[t],d=1,D=2)	2352.87163598807	Range	333.6	Trim Var.	1332.90434353283
V(Y[t],d=2,D=2)	3506.43060400436	Range	407	Trim Var.	2059.39114521349
V(Y[t],d=3,D=2)	10920.6579647792	Range	659.1	Trim Var.	6490.07402051023

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 24040.7319917109 & Range & 708.9 & Trim Var. & 14891.1423067379 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1855.27831616522 & Range & 306.2 & Trim Var. & 1019.21726473461 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 3601.51571083278 & Range & 388.2 & Trim Var. & 1764.07169175190 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 10155.4683153647 & Range & 595.5 & Trim Var. & 5250.86267655406 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 10061.5318845559 & Range & 585.7 & Trim Var. & 5798.12009737033 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 795.483036989776 & Range & 221.9 & Trim Var. & 451.063415764475 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 1251.20020977106 & Range & 223.4 & Trim Var. & 751.938251968809 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 3933.17493248985 & Range & 389.7 & Trim Var. & 2351.74535475078 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 23022.65043915 & Range & 819 & Trim Var. & 13637.4877562041 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 2352.87163598807 & Range & 333.6 & Trim Var. & 1332.90434353283 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 3506.43060400436 & Range & 407 & Trim Var. & 2059.39114521349 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 10920.6579647792 & Range & 659.1 & Trim Var. & 6490.07402051023 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29887&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]24040.7319917109[/C][C]Range[/C][C]708.9[/C][C]Trim Var.[/C][C]14891.1423067379[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1855.27831616522[/C][C]Range[/C][C]306.2[/C][C]Trim Var.[/C][C]1019.21726473461[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]3601.51571083278[/C][C]Range[/C][C]388.2[/C][C]Trim Var.[/C][C]1764.07169175190[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]10155.4683153647[/C][C]Range[/C][C]595.5[/C][C]Trim Var.[/C][C]5250.86267655406[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]10061.5318845559[/C][C]Range[/C][C]585.7[/C][C]Trim Var.[/C][C]5798.12009737033[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]795.483036989776[/C][C]Range[/C][C]221.9[/C][C]Trim Var.[/C][C]451.063415764475[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]1251.20020977106[/C][C]Range[/C][C]223.4[/C][C]Trim Var.[/C][C]751.938251968809[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]3933.17493248985[/C][C]Range[/C][C]389.7[/C][C]Trim Var.[/C][C]2351.74535475078[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]23022.65043915[/C][C]Range[/C][C]819[/C][C]Trim Var.[/C][C]13637.4877562041[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]2352.87163598807[/C][C]Range[/C][C]333.6[/C][C]Trim Var.[/C][C]1332.90434353283[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]3506.43060400436[/C][C]Range[/C][C]407[/C][C]Trim Var.[/C][C]2059.39114521349[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]10920.6579647792[/C][C]Range[/C][C]659.1[/C][C]Trim Var.[/C][C]6490.07402051023[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29887&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=29887&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)	24040.7319917109	Range	708.9	Trim Var.	14891.1423067379
V(Y[t],d=1,D=0)	1855.27831616522	Range	306.2	Trim Var.	1019.21726473461
V(Y[t],d=2,D=0)	3601.51571083278	Range	388.2	Trim Var.	1764.07169175190
V(Y[t],d=3,D=0)	10155.4683153647	Range	595.5	Trim Var.	5250.86267655406
V(Y[t],d=0,D=1)	10061.5318845559	Range	585.7	Trim Var.	5798.12009737033
V(Y[t],d=1,D=1)	795.483036989776	Range	221.9	Trim Var.	451.063415764475
V(Y[t],d=2,D=1)	1251.20020977106	Range	223.4	Trim Var.	751.938251968809
V(Y[t],d=3,D=1)	3933.17493248985	Range	389.7	Trim Var.	2351.74535475078
V(Y[t],d=0,D=2)	23022.65043915	Range	819	Trim Var.	13637.4877562041
V(Y[t],d=1,D=2)	2352.87163598807	Range	333.6	Trim Var.	1332.90434353283
V(Y[t],d=2,D=2)	3506.43060400436	Range	407	Trim Var.	2059.39114521349
V(Y[t],d=3,D=2)	10920.6579647792	Range	659.1	Trim Var.	6490.07402051023

Parameters (Session):

par1 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code