FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationWed, 03 Dec 2008 02:53:00 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/03/t1228298018opummzjkw4to7im.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 06:08:23 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28592, Retrieved Sun, 19 May 2024 06:08:23 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact204

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [] [2008-12-03 09:53:00] [ba8414dd214a21fbd6c7bde748ac585f] [Current]
Feedback Forum
2008-12-06 10:46:42 [Carole Thielens] [reply] 
Ik begrijp echt niet wat de student in zijn conclusie met betrekking tot Q3 bedoelt. Hij nam een engelse definitie op in zijn antwoord waar ik echt niets van begrijp en trok er conclusies uit die niet relevant zijn. Hij beweert immers dat de variantie niet verkleind kan worden ?! De vraag was : ‘ Hoe kan de variance reduction matrix gebruikt worden om de juiste waarden voor d en D te vinden om na differentiatie tot een stationaire verdeling te komen?’.

Juiste antwoord:

D en d hebben betrekking op het aantal keer dat je differentieert. d wordt gebruikt om de algemene trend eruit te halen en aan de hand van D gaan we de spreiding reduceren.
Om de impact van seizoenaliteit en trends weg werken en bijgevolg te komen tot een stationaire verdeling, moeten we trachten de variantie zo minimaal mogelijk te houden. Uit de tabel selecteren we dus de kleinste waarde voor de variantie, en kijken we met welk aantal differentiaties(d) dit overeenkomt. Hier is dat d=1 en D =0met een variantie van 0.9952, wat logisch is omdat we dit immers zo simuleerden.
Hieruit kunnen we besluiten dat d=1 de meest geschikte waarde is om te differentiëren en dus de lange termijntrend het best weg kan werken. We moeten hier ook geen seizonaliteit wegwerken gezien D=0.
2008-12-08 20:24:06 [Katja van Hek] [reply] 
Ik moet eerlijk zeggen dat ik ook niet volledig begrijp wat de student hier mee wil bewijzen. Als je gebruik maakt van een VRM wil je de volatiliteit van de tijdreeks nagaan. De kleine d is het aantal keer dat we differentiëren, D heeft betrekking op de seizoenale differentiatie. Je wil nagaan wat de kleinste variantie is in dit model. Hoe kleiner de variantie des te meer kun je verklaren. Seizoenaliteit en trends kunnen weggewerkt worden door differentiatie toe te passen die zowel seizonaal als niet seizoenaal gericht is. De kleinste variantie in dit model is 0.995243499046285 bij d=1 en D=0, dit wil zeggen dat we in dit model geen seizoenaliteit hoeven weg te werken maar wel de trend. Door d=1 te stellen bekomen we de gewenste waarden voor de variantie. De variantie kun je aflezen in de tweede kolom.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28592&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28592&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28592&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)102.874372745491Range44Trim Var.73.241508908686
V(Y[t],d=1,D=0)0.995243499046285Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.17303822937626Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.71772570909327Range8Trim Var.2.79620139173148
V(Y[t],d=0,D=1)7.85107887029993Range14Trim Var.4.35558586202978
V(Y[t],d=1,D=1)2.00816285142089Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.44534385473675Range8Trim Var.2.3596485011693
V(Y[t],d=3,D=1)13.900826446281Range16Trim Var.6.91964933096039
V(Y[t],d=0,D=2)18.0540999557718Range24Trim Var.8.62768745388393
V(Y[t],d=1,D=2)6.01600710637353Range8Trim Var.2.69121581216756
V(Y[t],d=2,D=2)13.243057599843Range16Trim Var.6.2763272410792
V(Y[t],d=3,D=2)41.3898305084746Range32Trim Var.21.7028768699655

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 102.874372745491 & Range & 44 & Trim Var. & 73.241508908686 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 0.995243499046285 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 2.17303822937626 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 6.71772570909327 & Range & 8 & Trim Var. & 2.79620139173148 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 7.85107887029993 & Range & 14 & Trim Var. & 4.35558586202978 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 2.00816285142089 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 4.44534385473675 & Range & 8 & Trim Var. & 2.3596485011693 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 13.900826446281 & Range & 16 & Trim Var. & 6.91964933096039 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 18.0540999557718 & Range & 24 & Trim Var. & 8.62768745388393 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 6.01600710637353 & Range & 8 & Trim Var. & 2.69121581216756 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 13.243057599843 & Range & 16 & Trim Var. & 6.2763272410792 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 41.3898305084746 & Range & 32 & Trim Var. & 21.7028768699655 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28592&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]102.874372745491[/C][C]Range[/C][C]44[/C][C]Trim Var.[/C][C]73.241508908686[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]0.995243499046285[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]2.17303822937626[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]6.71772570909327[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.79620139173148[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]7.85107887029993[/C][C]Range[/C][C]14[/C][C]Trim Var.[/C][C]4.35558586202978[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]2.00816285142089[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]4.44534385473675[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.3596485011693[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]13.900826446281[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.91964933096039[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]18.0540999557718[/C][C]Range[/C][C]24[/C][C]Trim Var.[/C][C]8.62768745388393[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]6.01600710637353[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.69121581216756[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]13.243057599843[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.2763272410792[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]41.3898305084746[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]21.7028768699655[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28592&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28592&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)102.874372745491Range44Trim Var.73.241508908686
V(Y[t],d=1,D=0)0.995243499046285Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.17303822937626Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.71772570909327Range8Trim Var.2.79620139173148
V(Y[t],d=0,D=1)7.85107887029993Range14Trim Var.4.35558586202978
V(Y[t],d=1,D=1)2.00816285142089Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.44534385473675Range8Trim Var.2.3596485011693
V(Y[t],d=3,D=1)13.900826446281Range16Trim Var.6.91964933096039
V(Y[t],d=0,D=2)18.0540999557718Range24Trim Var.8.62768745388393
V(Y[t],d=1,D=2)6.01600710637353Range8Trim Var.2.69121581216756
V(Y[t],d=2,D=2)13.243057599843Range16Trim Var.6.2763272410792
V(Y[t],d=3,D=2)41.3898305084746Range32Trim Var.21.7028768699655


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')