Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_spectrum.wasp

Title produced by software

Spectral Analysis

Date of computation

Wed, 03 Dec 2008 02:45:19 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/03/t1228297540gs75je6kpkpacbm.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 05:37:19 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28589, Retrieved Sun, 19 May 2024 05:37:19 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

181

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Spectral Analysis] [] [2008-12-03 09:45:19] [ed75e673b8609ce7f7795f94157397be] [Current]
-   P     [Spectral Analysis] [Q6 SA d=1 D=0] [2008-12-07 19:13:00] [b1bd16d1f47bfe13feacf1c27a0abba5] 

Feedback Forum

2008-12-07 19:15:02 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie Q6: 
De student heeft de berekening goed uitgevoerd en heeft een correcte uitleg gegeven bij de gevonden grafieken. Bij spectral analysis wordt de tijdreeks ontbonden in regelmatige golfreeksen.  
Bij de tabel zou er nog vermeld kunnen worden dat de getallen die tussen haakjes staan, de periode voorstelt. Als er dus bijvoorbeeld 144 staat, wil dat zeggen dat het hier over 144 maanden gaat, dus over 12 jaar. Het is de periode om van de ene top naar de andere te gaan. De getallen in de tweede kolom wijzen op de intensiteit waarmee die golfbeweging voorkomt in onze tijdreeks, zoals de student correct vermeldde. Zo is het eerste getal gelijk aan 3792 (bij een periode van 144 maanden). Dit getal is groter dan de meeste andere getallen. De golfbewegingen met kortere periodes zijn dus meestal minder belangrijk dan de golfbeweging met 144 maanden. Dit wijst dus op een langetermijntrend. We kijken ook naar het belang van seizoenaliteit. De spectrumwaarde van de golfbeweging van 12 maanden is heel groot, namelijk 68 000 (dit in tegenstelling tot 3792 bij de periode van 144 maanden). We kunnen hieruit dus besluiten dat de seizoenaliteit veel belangrijker is dan de lange termijn. Deze beweging zal een veel hogere amplitude hebben dan de langetermijntrend.  
Bij de grafiek Raw Periodogram zou er nog vermeld kunnen worden dat we op de x-as de frequentie zien en op de y-as de intensiteit waarmee de golfbewegingen voorkomen (de spectrumwaarde). Lage frequenties duiden op lange periodes. Hoge frequenties duiden op korte periodes. We zien in de grafiek een blauwe lijn met een puntje. Deze lijn kunnen we eigenlijk als een meetlatje beschouwen. Om te kijken of pieken en dalen significant van elkaar verschillen moet je kijken naar de lengte van het blauwe lijntje. Is de afstand van dat blauw lijntje kleiner dan de afstand tussen de piek en het dal dan kunnen we stellen dat de piek en het dal significant van elkaar verschillen.  
Er zou ook nog gezegd kunnen worden dat de periodes met een langere periode (dus lage frequentie) een grotere intensiteit hebben, dus dat er duidelijk sprake is van een langetermijntrend. (kun je uit de grafiek (raw periodogram) afleiden, er is namelijk spraken van een langzaam dalend verloop). Zoals de student ook correct concludeert zie je regelmatig pieken terugkeren wat wijst op seizoenaliteit.  
Bij het cumulatieve periodogram zou er nog gezegd kunnen worden dat de x-as de frequentie en de y-as gecumuleerde spectrumwaarden voorstelt. De getallen op de y-as worden geschaald tussen 0 en 1 en kun je interpreteren als R-squared. Het getal 0.2 op de y-as wil zeggen dat je 20% kunt verklaren van de reeks. Het getal 0.8 wil zeggen dat je 80% kunt verklaren van de reeks. Wanneer we aan de linkerkant een steil stijgende cumulatieve grafiek zien, dan wijst dit op een langetermijntrend, hetgeen ook vermeld wordt. Wanneer we dan kijken naar de grafiek, kunnen we zien dat de langetermijntrend 70% van de tijdreeks verklaart. De stippellijnen in de grafiek wijzen op het betrouwbaarheidsinterval. We zien ook trapfuncties, wat wijst op seizoenaliteit, hetgeen ook correct vermeld wordt.  
 
De student heeft in de volgende stap ineens d en D gelijkgesteld aan 1. Je kan ook stapsgewijs werken en eerst alleen d gelijkstellen aan 1. Zo kun je de evolutie beter bestuderen. Hieronder staat de URL wanneer d=1 en D=0:  
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/07/t1228677217rez4wl41vcxw75t.htm 
Uit de tabel en de grafiek zien we  nu dat de trend op lange termijn zo goed als verdwenen is. Wat overblijft is de seizoenaliteit  bij de periode 12, 6, 4,… We zien nu ook meer een horizontale grafiek met enkele opvallende pieken. 
In het cumulative periodogram  zien we geen steile lijn meer aan de linkerkant van de grafiek. We zien wel nog duidelijk seizoenaliteit, aangezien er trappen in de grafiek aanwezig zijn. Hierdoor moeten we dus inderdaad seizoenaal gaan differentiëren.  

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28589&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28589&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28589&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

Raw Periodogram
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda)	1
Degree of non-seasonal differencing (d)	0
Degree of seasonal differencing (D)	0
Seasonal Period (s)	12
Frequency (Period)	Spectrum
0.0069 (144)	3792.028873
0.0139 (72)	1238.009494
0.0208 (48)	1826.626686
0.0278 (36)	201.90456
0.0347 (28.8)	331.907846
0.0417 (24)	695.956872
0.0486 (20.5714)	189.838038
0.0556 (18)	632.668292
0.0625 (16)	287.593613
0.0694 (14.4)	1791.509224
0.0764 (13.0909)	9958.986159
0.0833 (12)	68001.700911
0.0903 (11.0769)	6339.30519
0.0972 (10.2857)	1529.925619
0.1042 (9.6)	854.106417
0.1111 (9)	454.283437
0.1181 (8.4706)	125.530203
0.125 (8)	30.347246
0.1319 (7.5789)	70.029431
0.1389 (7.2)	204.158401
0.1458 (6.8571)	203.994506
0.1528 (6.5455)	348.864801
0.1597 (6.2609)	1597.138661
0.1667 (6)	18608.352793
0.1736 (5.76)	2154.647278
0.1806 (5.5385)	608.650096
0.1875 (5.3333)	615.202265
0.1944 (5.1429)	120.078527
0.2014 (4.9655)	130.147126
0.2083 (4.8)	121.85189
0.2153 (4.6452)	40.141534
0.2222 (4.5)	217.826943
0.2292 (4.3636)	68.288003
0.2361 (4.2353)	214.055484
0.2431 (4.1143)	331.595519
0.25 (4)	3179.724197
0.2569 (3.8919)	203.863339
0.2639 (3.7895)	64.50686
0.2708 (3.6923)	3.43721
0.2778 (3.6)	31.782121
0.2847 (3.5122)	6.688219
0.2917 (3.4286)	16.986738
0.2986 (3.3488)	42.173804
0.3056 (3.2727)	29.803217
0.3125 (3.2)	33.804933
0.3194 (3.1304)	60.212446
0.3264 (3.0638)	379.911387
0.3333 (3)	2005.72132
0.3403 (2.9388)	75.434588
0.3472 (2.88)	140.072127
0.3542 (2.8235)	9.294066
0.3611 (2.7692)	15.430795
0.3681 (2.717)	10.698128
0.375 (2.6667)	4.21834
0.3819 (2.6182)	35.411804
0.3889 (2.5714)	16.11576
0.3958 (2.5263)	11.881808
0.4028 (2.4828)	183.988521
0.4097 (2.4407)	159.788028
0.4167 (2.4)	1276.34537
0.4236 (2.3607)	113.356981
0.4306 (2.3226)	208.3604
0.4375 (2.2857)	105.674799
0.4444 (2.25)	48.09594
0.4514 (2.2154)	10.461349
0.4583 (2.1818)	50.391079
0.4653 (2.1493)	26.292831
0.4722 (2.1176)	29.647284
0.4792 (2.087)	24.120557
0.4861 (2.0571)	8.778387
0.4931 (2.0282)	8.689016
0.5 (2)	25.907638

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Raw Periodogram \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
Box-Cox transformation parameter (lambda) & 1 \tabularnewline
Degree of non-seasonal differencing (d) & 0 \tabularnewline
Degree of seasonal differencing (D) & 0 \tabularnewline
Seasonal Period (s) & 12 \tabularnewline
Frequency (Period) & Spectrum \tabularnewline
0.0069 (144) & 3792.028873 \tabularnewline
0.0139 (72) & 1238.009494 \tabularnewline
0.0208 (48) & 1826.626686 \tabularnewline
0.0278 (36) & 201.90456 \tabularnewline
0.0347 (28.8) & 331.907846 \tabularnewline
0.0417 (24) & 695.956872 \tabularnewline
0.0486 (20.5714) & 189.838038 \tabularnewline
0.0556 (18) & 632.668292 \tabularnewline
0.0625 (16) & 287.593613 \tabularnewline
0.0694 (14.4) & 1791.509224 \tabularnewline
0.0764 (13.0909) & 9958.986159 \tabularnewline
0.0833 (12) & 68001.700911 \tabularnewline
0.0903 (11.0769) & 6339.30519 \tabularnewline
0.0972 (10.2857) & 1529.925619 \tabularnewline
0.1042 (9.6) & 854.106417 \tabularnewline
0.1111 (9) & 454.283437 \tabularnewline
0.1181 (8.4706) & 125.530203 \tabularnewline
0.125 (8) & 30.347246 \tabularnewline
0.1319 (7.5789) & 70.029431 \tabularnewline
0.1389 (7.2) & 204.158401 \tabularnewline
0.1458 (6.8571) & 203.994506 \tabularnewline
0.1528 (6.5455) & 348.864801 \tabularnewline
0.1597 (6.2609) & 1597.138661 \tabularnewline
0.1667 (6) & 18608.352793 \tabularnewline
0.1736 (5.76) & 2154.647278 \tabularnewline
0.1806 (5.5385) & 608.650096 \tabularnewline
0.1875 (5.3333) & 615.202265 \tabularnewline
0.1944 (5.1429) & 120.078527 \tabularnewline
0.2014 (4.9655) & 130.147126 \tabularnewline
0.2083 (4.8) & 121.85189 \tabularnewline
0.2153 (4.6452) & 40.141534 \tabularnewline
0.2222 (4.5) & 217.826943 \tabularnewline
0.2292 (4.3636) & 68.288003 \tabularnewline
0.2361 (4.2353) & 214.055484 \tabularnewline
0.2431 (4.1143) & 331.595519 \tabularnewline
0.25 (4) & 3179.724197 \tabularnewline
0.2569 (3.8919) & 203.863339 \tabularnewline
0.2639 (3.7895) & 64.50686 \tabularnewline
0.2708 (3.6923) & 3.43721 \tabularnewline
0.2778 (3.6) & 31.782121 \tabularnewline
0.2847 (3.5122) & 6.688219 \tabularnewline
0.2917 (3.4286) & 16.986738 \tabularnewline
0.2986 (3.3488) & 42.173804 \tabularnewline
0.3056 (3.2727) & 29.803217 \tabularnewline
0.3125 (3.2) & 33.804933 \tabularnewline
0.3194 (3.1304) & 60.212446 \tabularnewline
0.3264 (3.0638) & 379.911387 \tabularnewline
0.3333 (3) & 2005.72132 \tabularnewline
0.3403 (2.9388) & 75.434588 \tabularnewline
0.3472 (2.88) & 140.072127 \tabularnewline
0.3542 (2.8235) & 9.294066 \tabularnewline
0.3611 (2.7692) & 15.430795 \tabularnewline
0.3681 (2.717) & 10.698128 \tabularnewline
0.375 (2.6667) & 4.21834 \tabularnewline
0.3819 (2.6182) & 35.411804 \tabularnewline
0.3889 (2.5714) & 16.11576 \tabularnewline
0.3958 (2.5263) & 11.881808 \tabularnewline
0.4028 (2.4828) & 183.988521 \tabularnewline
0.4097 (2.4407) & 159.788028 \tabularnewline
0.4167 (2.4) & 1276.34537 \tabularnewline
0.4236 (2.3607) & 113.356981 \tabularnewline
0.4306 (2.3226) & 208.3604 \tabularnewline
0.4375 (2.2857) & 105.674799 \tabularnewline
0.4444 (2.25) & 48.09594 \tabularnewline
0.4514 (2.2154) & 10.461349 \tabularnewline
0.4583 (2.1818) & 50.391079 \tabularnewline
0.4653 (2.1493) & 26.292831 \tabularnewline
0.4722 (2.1176) & 29.647284 \tabularnewline
0.4792 (2.087) & 24.120557 \tabularnewline
0.4861 (2.0571) & 8.778387 \tabularnewline
0.4931 (2.0282) & 8.689016 \tabularnewline
0.5 (2) & 25.907638 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28589&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Raw Periodogram[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Box-Cox transformation parameter (lambda)[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of non-seasonal differencing (d)[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of seasonal differencing (D)[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]Seasonal Period (s)[/C][C]12[/C][/ROW]
[ROW][C]Frequency (Period)[/C][C]Spectrum[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0069 (144)[/C][C]3792.028873[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0139 (72)[/C][C]1238.009494[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0208 (48)[/C][C]1826.626686[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0278 (36)[/C][C]201.90456[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0347 (28.8)[/C][C]331.907846[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0417 (24)[/C][C]695.956872[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0486 (20.5714)[/C][C]189.838038[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0556 (18)[/C][C]632.668292[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0625 (16)[/C][C]287.593613[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0694 (14.4)[/C][C]1791.509224[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0764 (13.0909)[/C][C]9958.986159[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0833 (12)[/C][C]68001.700911[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0903 (11.0769)[/C][C]6339.30519[/C][/ROW]
[ROW][C]0.0972 (10.2857)[/C][C]1529.925619[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1042 (9.6)[/C][C]854.106417[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1111 (9)[/C][C]454.283437[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1181 (8.4706)[/C][C]125.530203[/C][/ROW]
[ROW][C]0.125 (8)[/C][C]30.347246[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1319 (7.5789)[/C][C]70.029431[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1389 (7.2)[/C][C]204.158401[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1458 (6.8571)[/C][C]203.994506[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1528 (6.5455)[/C][C]348.864801[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1597 (6.2609)[/C][C]1597.138661[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1667 (6)[/C][C]18608.352793[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1736 (5.76)[/C][C]2154.647278[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1806 (5.5385)[/C][C]608.650096[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1875 (5.3333)[/C][C]615.202265[/C][/ROW]
[ROW][C]0.1944 (5.1429)[/C][C]120.078527[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2014 (4.9655)[/C][C]130.147126[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2083 (4.8)[/C][C]121.85189[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2153 (4.6452)[/C][C]40.141534[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2222 (4.5)[/C][C]217.826943[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2292 (4.3636)[/C][C]68.288003[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2361 (4.2353)[/C][C]214.055484[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2431 (4.1143)[/C][C]331.595519[/C][/ROW]
[ROW][C]0.25 (4)[/C][C]3179.724197[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2569 (3.8919)[/C][C]203.863339[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2639 (3.7895)[/C][C]64.50686[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2708 (3.6923)[/C][C]3.43721[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2778 (3.6)[/C][C]31.782121[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2847 (3.5122)[/C][C]6.688219[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2917 (3.4286)[/C][C]16.986738[/C][/ROW]
[ROW][C]0.2986 (3.3488)[/C][C]42.173804[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3056 (3.2727)[/C][C]29.803217[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3125 (3.2)[/C][C]33.804933[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3194 (3.1304)[/C][C]60.212446[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3264 (3.0638)[/C][C]379.911387[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3333 (3)[/C][C]2005.72132[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3403 (2.9388)[/C][C]75.434588[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3472 (2.88)[/C][C]140.072127[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3542 (2.8235)[/C][C]9.294066[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3611 (2.7692)[/C][C]15.430795[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3681 (2.717)[/C][C]10.698128[/C][/ROW]
[ROW][C]0.375 (2.6667)[/C][C]4.21834[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3819 (2.6182)[/C][C]35.411804[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3889 (2.5714)[/C][C]16.11576[/C][/ROW]
[ROW][C]0.3958 (2.5263)[/C][C]11.881808[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4028 (2.4828)[/C][C]183.988521[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4097 (2.4407)[/C][C]159.788028[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4167 (2.4)[/C][C]1276.34537[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4236 (2.3607)[/C][C]113.356981[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4306 (2.3226)[/C][C]208.3604[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4375 (2.2857)[/C][C]105.674799[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4444 (2.25)[/C][C]48.09594[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4514 (2.2154)[/C][C]10.461349[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4583 (2.1818)[/C][C]50.391079[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4653 (2.1493)[/C][C]26.292831[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4722 (2.1176)[/C][C]29.647284[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4792 (2.087)[/C][C]24.120557[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4861 (2.0571)[/C][C]8.778387[/C][/ROW]
[ROW][C]0.4931 (2.0282)[/C][C]8.689016[/C][/ROW]
[ROW][C]0.5 (2)[/C][C]25.907638[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28589&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28589&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Raw Periodogram
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda)	1
Degree of non-seasonal differencing (d)	0
Degree of seasonal differencing (D)	0
Seasonal Period (s)	12
Frequency (Period)	Spectrum
0.0069 (144)	3792.028873
0.0139 (72)	1238.009494
0.0208 (48)	1826.626686
0.0278 (36)	201.90456
0.0347 (28.8)	331.907846
0.0417 (24)	695.956872
0.0486 (20.5714)	189.838038
0.0556 (18)	632.668292
0.0625 (16)	287.593613
0.0694 (14.4)	1791.509224
0.0764 (13.0909)	9958.986159
0.0833 (12)	68001.700911
0.0903 (11.0769)	6339.30519
0.0972 (10.2857)	1529.925619
0.1042 (9.6)	854.106417
0.1111 (9)	454.283437
0.1181 (8.4706)	125.530203
0.125 (8)	30.347246
0.1319 (7.5789)	70.029431
0.1389 (7.2)	204.158401
0.1458 (6.8571)	203.994506
0.1528 (6.5455)	348.864801
0.1597 (6.2609)	1597.138661
0.1667 (6)	18608.352793
0.1736 (5.76)	2154.647278
0.1806 (5.5385)	608.650096
0.1875 (5.3333)	615.202265
0.1944 (5.1429)	120.078527
0.2014 (4.9655)	130.147126
0.2083 (4.8)	121.85189
0.2153 (4.6452)	40.141534
0.2222 (4.5)	217.826943
0.2292 (4.3636)	68.288003
0.2361 (4.2353)	214.055484
0.2431 (4.1143)	331.595519
0.25 (4)	3179.724197
0.2569 (3.8919)	203.863339
0.2639 (3.7895)	64.50686
0.2708 (3.6923)	3.43721
0.2778 (3.6)	31.782121
0.2847 (3.5122)	6.688219
0.2917 (3.4286)	16.986738
0.2986 (3.3488)	42.173804
0.3056 (3.2727)	29.803217
0.3125 (3.2)	33.804933
0.3194 (3.1304)	60.212446
0.3264 (3.0638)	379.911387
0.3333 (3)	2005.72132
0.3403 (2.9388)	75.434588
0.3472 (2.88)	140.072127
0.3542 (2.8235)	9.294066
0.3611 (2.7692)	15.430795
0.3681 (2.717)	10.698128
0.375 (2.6667)	4.21834
0.3819 (2.6182)	35.411804
0.3889 (2.5714)	16.11576
0.3958 (2.5263)	11.881808
0.4028 (2.4828)	183.988521
0.4097 (2.4407)	159.788028
0.4167 (2.4)	1276.34537
0.4236 (2.3607)	113.356981
0.4306 (2.3226)	208.3604
0.4375 (2.2857)	105.674799
0.4444 (2.25)	48.09594
0.4514 (2.2154)	10.461349
0.4583 (2.1818)	50.391079
0.4653 (2.1493)	26.292831
0.4722 (2.1176)	29.647284
0.4792 (2.087)	24.120557
0.4861 (2.0571)	8.778387
0.4931 (2.0282)	8.689016
0.5 (2)	25.907638

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 1 ; par2 = 0 ; par3 = 0 ; par4 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 1 ; par2 = 0 ; par3 = 0 ; par4 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
if (par1 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par1 - 1) / par1
}
if (par2 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par2)
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=par4,difference=par3)
bitmap(file='test1.png')
r <- spectrum(x,main='Raw Periodogram')
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
cpgram(x,main='Cumulative Periodogram')
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Raw Periodogram',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox transformation parameter (lambda)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of non-seasonal differencing (d)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of seasonal differencing (D)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Seasonal Period (s)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Frequency (Period)',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Spectrum',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:length(r$freq)) {
a<-table.row.start(a)
mylab <- round(r$freq[i],4)
mylab <- paste(mylab,' (',sep='')
mylab <- paste(mylab,round(1/r$freq[i],4),sep='')
mylab <- paste(mylab,')',sep='')
a<-table.element(a,mylab,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(r$spec[i],6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code