Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_cross.wasp

Title produced by software

Cross Correlation Function

Date of computation

Wed, 03 Dec 2008 00:22:24 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/03/t1228289020xmzso8j42qkf4lg.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 06:05:42 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28551, Retrieved Sun, 19 May 2024 06:05:42 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

266

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F RMPD    [Cross Correlation Function] [] [2008-12-03 07:22:24] [e7fa5259715477c9f32960f5b339b707] [Current]

Feedback Forum

2008-12-08 13:39:31 [Hundra Smet] [reply] 
ook hierover kan ik niet veel zeggen omdat ik niet week waarover de tijdreeks van de student gaat. 
zo zou het moeten zijn: 
De cross correlation functions liggen nu binnen het betrouwbaarheidsinterval en zijn niet meer significant verschillend van nul. 
hoe je dit bekomt hangt af van reeks tot reeks natuurlijk
2008-12-08 20:12:38 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie Q9 (Blok 17): 
De student heeft de tabel en de grafiek niet correct geproduceerd. 
Dit is een link met de correcte productie van de cross correlation function. 
Een opmerking hierbij: Bij Q8 stelden we vast dat we bij de tijdreeks Xt o.w.v. problemen de lambda niet hebben kunnen berekenen en bij tijdreeks Yt mogen we de lambda eigenlijk niet gebruiken aangezien we concludeerden bij Q8 dat er geen verband is tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde. Ik heb reeds op het forum gepost wat er in dat geval moet gedaan worden bij Q9, maar heb hier nog geen antwoord op gekregen. Ik ga dus voorlopig voor de waarde van lambda bij Yt de waarde 2,03 nemen en bij Xt de waarde 1: 
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t122876660663o5k3i5sqkirta.htm 
 
De conclusie hierbij is de volgende: 
Bij deze vraag gaan we Q7 opnieuw berekenen, maar we doen de berekening nu voor stationaire tijdreeksen. Stel: 2 tijdreeksen worden eerst gedifferentieerd (en/of getransformeerd) om stationair te maken en die stationaire functies worden vervolgens gecross-correleerd. Het verband dat we dan bij Q7 hadden gevonden om Yt te voorspellen, zal bij deze vraag verdwenen zijn. Bij Q7 ga je bij veel tijdreeksen waarschijnlijk heel veel significante cross correlatiecoëfficiënten vinden (ook bij de tijdreeks van de student) en dit zowel links als rechts van de waarde 0. (Heel veel significante waarden van het verleden en/of de toekomst van Xt zullen kunnen gebruikt worden om de tijdreeks Yt te voorspellen). Dit betekent dat er een simultaan effect is van het verleden en de toekomst van Xt op de voorspelling van Yt: Bij de student was er een significant verschil bij de correlatiecoëfficiënten gaande van -4 tot 10. Bij deze vraag gaan we hier veel minder, tot bijna niets meer van zien: enkel bij de correlatiecoëfficiënt 0, kunnen we twijfelen of deze het betrouwbaarheidsinterval van 95% overschrijdt, maar ik ben van mening dat dit niet is. Dit is een heel typisch fenomeen: Hier moet dus een fundamentele reden voor zijn. Denk maar aan het verschil tussen correlatie en partiële correlatie: Stel we hebben 2 tijdreeksen: Xt en Xt en we gaan het verband tussen deze 2 zoeken. Dit verband/correlatie kan een schijncorrelatie zijn als er een 3e variabele (Zt) bestaat die zowel een invloed heeft op de tijdreeks Xt als Yt. Het is dan belangrijk dat we de invloed van Zt op Xt en Yt verwijderen en dat we dan opnieuw de correlatie berekenen tussen Xt en Yt. We gaan (vaak) merken dat de tijdreeksen Xt en Yt een trendmatig verloop hebben: De correlatie tussen deze 2 tijdreeksen is dan altijd positief. De reden hiervoor is omdat de 2 tijdreeksen een gelijkaardige trend hebben: Zt is dan eigenlijk de trend, die moeten we uit Xt en Yt halen. Op deze manier krijgen we dan een seizoengezuiverde correlatie/zuiver verband.  
We moeten hierbij zeker opmerken dat de grafiek van deze vraag een veel betrouwbaarder beeld geeft van de werkelijke correlatie/verband tussen Xt en Yt dan de grafiek bij Q7: die grafiek bevat waarschijnlijk veel nonsenscorrelaties.   
Het is belangrijk dat we een duidelijk onderscheid maken tussen de Cross correlatie functie (Deze toont het verband aan tussen 2 verschillende tijdreeksen: Kan ik de ene tijdreeks gebruiken om de andere te verklaren?) en de Autocorrelatiefunctie (Deze methode kijkt naar het verleden/ bevat info van het verleden om de ‘toekomst’ te voorspellen bv. Vorige waarde is klein, dan zal de volgende waarde waarschijnlijk ook klein zijn).  
We gaan nu de output van vraag 7 vergelijken met de output van deze vraag: Bij vraag 7 hebben we de cross correlatie berekend tussen de ruwe waarden van de tijdreeksen Xt en Yt, We hebben deze tijdreeksen dus niet stationair gemaakt (niet getransformeerd en/of gedifferentieerd). Bij Q7 konden we uit de grafiek het volgende afleiden: We kunnen vaststellen dat er 15 cross correlaties het betrouwbaarheidsinterval overschrijden: 4 daarvan liggen links van de periode 0 en 10 ervan liggen rechts van deze waarde en de waarde 0 is zelf ook bij de crosscorrelaties die het betrouwbaarheidsinterval overschrijden. We kunnen Yt voorspellen door zowel gebruik te maken van de verleden waarden van Xt als van de toekomstige waarden van Xt, alsook van de huidige waarden van Xt(coëfficiënt 0). We weten bovendien met welke vertraging/versnelling van Xt we Yt kunnen voorspellen: Met een vertraging van -4,-3,-2 en -1 en een versnelling van 1,2,3,4,5,6,7,8,9 en 10. Deze getallen zijn de exogene variabelen die nodig zijn om Yt te voorspellen of als je Xt vandaag vertraagt of versnelt, dan gaat binnen 1,2,3,4 maanden Yt vertragen of binnen 1 tot 10 maanden Yt versnellen. We moeten hierbij ook opmerken dat er telkens een negatieve significante cross correlatie was tussen de tijdreeksen Xt en Yt.  
Bij Q9 hebben we de tijdreeks Xt  en Yt stationair gemaakt: Deze keer hebben we bij de tijdreeks Xt de tijdreeks 1 keer niet-seizoenaal gedifferentieerd (Dit hebben we gedaan om de lange termijntrend uit de tijdreeks te verwijderen) en soms gaan we de tijdreeks ook seizoenaal differentiëren (Dit is dan om de seizoenaliteit uit de tijdreeks te halen), maar dat hebben we hier niet gedaan. Als we deze gegevens invullen in de formule krijgen we het volgende: N x Xt = Et. Op basis van deze differentievergelijking kan de computer voorspellingen doen. Als we gaan kijken naar de tijdreeks Yt, dan kunnen we opmerken dat we deze tijdreeks 1 keer niet-seizoenaal hebben gedifferentieerd. (Dit hebben we gedaan om de lange termijn trend uit de tijdreeks te halen). Als we deze gegevens invullen in de formule krijgen we het volgende: N x Yt^2,03 = Et.  
Nu als we naar de grafiek gaan kijken van Q9, kunnen we opmerken dat alle cross correlaties tussen de 2 tijdreeksen binnen het betrouwbaarheidsinterval liggen, behalve de coëfficiënt die overeenkomt met waarde 0 is twijfelachtig, maar ik ben van mening dat ook deze binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt. Dit betekent dat ze allemaal niet significant verschillend zijn van 0 en dat ze dus aan het toeval kunnen worden toegeschreven. Dit betekent dat de tijdreeks Yt niet kan voorspeld worden a.h.v. het verleden en/of de toekomst van de tijdreeks Xt. Dit in tegenstelling tot wat we concludeerden bij Q7.  

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

-3
-2
0
1
11
14
14
16
14
10
15
18
18
12
8
2
-2
-1
1
-6
-16
-21
-38
-32
-22
-31
-22
-26
-19
-20
-24
-29
-28
-31
-30
-32
-38
-43
-51
-43
-43
-42
-47
-45
-38
-46
-38
-32
-27
-26
-21
-23
-24
-17
-23
-16
-22
-26
-25
-21
-21
-18
-12
-19
-31
-38
-38
-32
-43
-33
-28
-25
-19
-20
-21
-19
-17
-16
-10
-16
-10
-8
-7
-15
-7
-6
-6
2
-4
-4
-8
-10
-16
-14
-30
-33
-40
-38
-39
-46
-50
-55
-66
-63
-56
-66

Dataseries Y:

Download CSV

Histogram

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28551&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28551&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28551&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

Cross Correlation Function
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series	1
Degree of non-seasonal differencing (d) of X series	1
Degree of seasonal differencing (D) of X series	1
Seasonal Period (s)	1
Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series	1
Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series	0
Degree of seasonal differencing (D) of Y series	0
k	rho(Y[t],X[t+k])
-17	0.00371695819813125
-16	-0.00445054876684653
-15	-0.0124596978175418
-14	-0.00494206737002323
-13	0.00825504827351771
-12	0.0233909783811115
-11	-0.0437173442797985
-10	-0.0134680772285769
-9	-0.0181551340342440
-8	-0.00835886159850963
-7	-0.00961511559096527
-6	-0.00961049819024217
-5	-0.00937219586736171
-4	-0.00222007260578156
-3	-0.02335666475613
-2	-0.0168850525316015
-1	0.0528244387926319
0	-0.0388490483227542
1	-0.0310693042505869
2	-0.0126975556847377
3	0.0286600581363923
4	-0.00391321830551511
5	-0.0228814099387444
6	0.00165174547578133
7	-0.0253173727779786
8	-0.061294916382596
9	0.0149690616900177
10	0.00573602983589345
11	0.000745278107087457
12	-0.0580529249287214
13	0.0138506465744066
14	-0.0230958762678743
15	-0.0296256957257606
16	0.0223701459802473
17	-0.0096938171697786

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Cross Correlation Function \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series & 1 \tabularnewline
Degree of non-seasonal differencing (d) of X series & 1 \tabularnewline
Degree of seasonal differencing (D) of X series & 1 \tabularnewline
Seasonal Period (s) & 1 \tabularnewline
Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series & 1 \tabularnewline
Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series & 0 \tabularnewline
Degree of seasonal differencing (D) of Y series & 0 \tabularnewline
k & rho(Y[t],X[t+k]) \tabularnewline
-17 & 0.00371695819813125 \tabularnewline
-16 & -0.00445054876684653 \tabularnewline
-15 & -0.0124596978175418 \tabularnewline
-14 & -0.00494206737002323 \tabularnewline
-13 & 0.00825504827351771 \tabularnewline
-12 & 0.0233909783811115 \tabularnewline
-11 & -0.0437173442797985 \tabularnewline
-10 & -0.0134680772285769 \tabularnewline
-9 & -0.0181551340342440 \tabularnewline
-8 & -0.00835886159850963 \tabularnewline
-7 & -0.00961511559096527 \tabularnewline
-6 & -0.00961049819024217 \tabularnewline
-5 & -0.00937219586736171 \tabularnewline
-4 & -0.00222007260578156 \tabularnewline
-3 & -0.02335666475613 \tabularnewline
-2 & -0.0168850525316015 \tabularnewline
-1 & 0.0528244387926319 \tabularnewline
0 & -0.0388490483227542 \tabularnewline
1 & -0.0310693042505869 \tabularnewline
2 & -0.0126975556847377 \tabularnewline
3 & 0.0286600581363923 \tabularnewline
4 & -0.00391321830551511 \tabularnewline
5 & -0.0228814099387444 \tabularnewline
6 & 0.00165174547578133 \tabularnewline
7 & -0.0253173727779786 \tabularnewline
8 & -0.061294916382596 \tabularnewline
9 & 0.0149690616900177 \tabularnewline
10 & 0.00573602983589345 \tabularnewline
11 & 0.000745278107087457 \tabularnewline
12 & -0.0580529249287214 \tabularnewline
13 & 0.0138506465744066 \tabularnewline
14 & -0.0230958762678743 \tabularnewline
15 & -0.0296256957257606 \tabularnewline
16 & 0.0223701459802473 \tabularnewline
17 & -0.0096938171697786 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28551&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Cross Correlation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of non-seasonal differencing (d) of X series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of seasonal differencing (D) of X series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Seasonal Period (s)[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of seasonal differencing (D) of Y series[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]k[/C][C]rho(Y[t],X[t+k])[/C][/ROW]
[ROW][C]-17[/C][C]0.00371695819813125[/C][/ROW]
[ROW][C]-16[/C][C]-0.00445054876684653[/C][/ROW]
[ROW][C]-15[/C][C]-0.0124596978175418[/C][/ROW]
[ROW][C]-14[/C][C]-0.00494206737002323[/C][/ROW]
[ROW][C]-13[/C][C]0.00825504827351771[/C][/ROW]
[ROW][C]-12[/C][C]0.0233909783811115[/C][/ROW]
[ROW][C]-11[/C][C]-0.0437173442797985[/C][/ROW]
[ROW][C]-10[/C][C]-0.0134680772285769[/C][/ROW]
[ROW][C]-9[/C][C]-0.0181551340342440[/C][/ROW]
[ROW][C]-8[/C][C]-0.00835886159850963[/C][/ROW]
[ROW][C]-7[/C][C]-0.00961511559096527[/C][/ROW]
[ROW][C]-6[/C][C]-0.00961049819024217[/C][/ROW]
[ROW][C]-5[/C][C]-0.00937219586736171[/C][/ROW]
[ROW][C]-4[/C][C]-0.00222007260578156[/C][/ROW]
[ROW][C]-3[/C][C]-0.02335666475613[/C][/ROW]
[ROW][C]-2[/C][C]-0.0168850525316015[/C][/ROW]
[ROW][C]-1[/C][C]0.0528244387926319[/C][/ROW]
[ROW][C]0[/C][C]-0.0388490483227542[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]-0.0310693042505869[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]-0.0126975556847377[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.0286600581363923[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]-0.00391321830551511[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]-0.0228814099387444[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.00165174547578133[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]-0.0253173727779786[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]-0.061294916382596[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.0149690616900177[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]0.00573602983589345[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.000745278107087457[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.0580529249287214[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]0.0138506465744066[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]-0.0230958762678743[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]-0.0296256957257606[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.0223701459802473[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]-0.0096938171697786[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28551&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28551&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Cross Correlation Function
Parameter	Value
Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series	1
Degree of non-seasonal differencing (d) of X series	1
Degree of seasonal differencing (D) of X series	1
Seasonal Period (s)	1
Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series	1
Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series	0
Degree of seasonal differencing (D) of Y series	0
k	rho(Y[t],X[t+k])
-17	0.00371695819813125
-16	-0.00445054876684653
-15	-0.0124596978175418
-14	-0.00494206737002323
-13	0.00825504827351771
-12	0.0233909783811115
-11	-0.0437173442797985
-10	-0.0134680772285769
-9	-0.0181551340342440
-8	-0.00835886159850963
-7	-0.00961511559096527
-6	-0.00961049819024217
-5	-0.00937219586736171
-4	-0.00222007260578156
-3	-0.02335666475613
-2	-0.0168850525316015
-1	0.0528244387926319
0	-0.0388490483227542
1	-0.0310693042505869
2	-0.0126975556847377
3	0.0286600581363923
4	-0.00391321830551511
5	-0.0228814099387444
6	0.00165174547578133
7	-0.0253173727779786
8	-0.061294916382596
9	0.0149690616900177
10	0.00573602983589345
11	0.000745278107087457
12	-0.0580529249287214
13	0.0138506465744066
14	-0.0230958762678743
15	-0.0296256957257606
16	0.0223701459802473
17	-0.0096938171697786

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 1 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 1 ; par5 = 1 ; par6 = 0 ; par7 = 0 ;

Parameters (R input):

par1 = 1 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 1 ; par5 = 1 ; par6 = 0 ; par7 = 0 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
par5 <- as.numeric(par5)
par6 <- as.numeric(par6)
par7 <- as.numeric(par7)
if (par1 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par1 - 1) / par1
}
if (par5 == 0) {
y <- log(y)
} else {
y <- (y ^ par5 - 1) / par5
}
if (par2 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par2)
if (par6 > 0) y <- diff(y,lag=1,difference=par6)
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=par4,difference=par3)
if (par7 > 0) y <- diff(y,lag=par4,difference=par7)
x
y
bitmap(file='test1.png')
(r <- ccf(x,y,main='Cross Correlation Function',ylab='CCF',xlab='Lag (k)'))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Cross Correlation Function',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of non-seasonal differencing (d) of X series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of seasonal differencing (D) of X series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Seasonal Period (s)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par6)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of seasonal differencing (D) of Y series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par7)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'k',header=TRUE)
a<-table.element(a,'rho(Y[t],X[t+k])',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
mylength <- length(r$acf)
myhalf <- floor((mylength-1)/2)
for (i in 1:mylength) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i-myhalf-1,header=TRUE)
a<-table.element(a,r$acf[i])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code