Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_autocorrelation.wasp
Title produced by software(Partial) Autocorrelation Function
Date of computationTue, 02 Dec 2008 14:17:17 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t1228252760g8nk67l7dc7clsu.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:29:05 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:29:05 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact190
Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F RMPD    [(Partial) Autocorrelation Function] [Opdracht 1 - Blok...] [2008-12-02 21:17:17] [1351baa662f198be3bff32f9007a9a6d] [Current]
Feedback Forum
2008-12-08 21:43:56 [Nathalie Daneels] [reply
Evaluatie opdracht 1 - Blok 17 (Q6)
Ik ga bij deze URL de hele evaluatie doen van Q6.

Allereerst wil ik even opmerken dat er geen link vermeld staat bij ACF (4). Dit zou de link moeten zijn:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228762269gx0xpbwbk9nuthg.htm

De student heeft deze vraag heel goed stapsgewijs uitgewerkt: De tabellen en grafieken zijn ook correct.

De conclusie zou nog aangevuld kunnen worden met het volgende:
* Stationair maken houdt in dat we de lange termijn trend en/of de seizoenaliteit uit de tijdreeks gaan halen door een aantal keer te (seizoenaal) differentiëren en/of de tijdreeks te transformeren.
* Onder de eerste autocorrelatie bij de tabel met als kolom ACF(k) verstaan we de correlatie die overeenkomt met time lag 1,...
--> Er wordt dus telkens het verband getoond tussen de waarden van de tijdreeks nu en de waarden van de tijdreeks in het verleden (Yt-1, Yt-2, waarbij Yt-1, de tijdreeks 1 periode wordt vertraagd, waarbij Yt-2, de tijdreeks 2 periodes wordt vertraagd,…).
* Als we vervolgens naar de grafiek kijken, kunnen we vaststellen dat er een langzaam dalende functie is van allemaal positieve correlatiecoëfficiënten. Er is duidelijk zichtbaar dat een hangmattenpatroon zich voordoet. We merken dat de palen van deze hangmatten allemaal positieve en significante correlatiecoëfficiënten zijn en dat ze overeenkomen met de perioden 12,24,… (Telkens om het jaar) Dit wijst op seizoenaliteit. Dit hangmattenpatroon is (vaak) een typisch patroon voor een langzaam dalende ACF.
(Een groot stuk van de net vermelde conclusie, werd reeds door de student beschreven in het word-document, ik heb het af en toe nog wat aangevuld).
* We merken een langzaam dalend patroon van positieve coëfficiënten op die significant verschillend zijn van 0.
* Om de tijdreeks stationair te maken, gaan we stapsgewijs te werk gaan.
* Om deze lange termijntrend weg te werken, moeten we de grafiek gaan differentiëren: We gaan d gelijk stellen aan 1 (Lambda blijft 1 en D = 0), wat de student ook vermeldde. Er is wel nog duidelijk seizoenaliteit aanwezig in de tijdreeks: De coëfficiënten die overeenkomen met de periodes 12, 24,… zijn positief en significant verschillend van 0.
* Door het aantal time lags te vergroten, gaan we de periodes (het aantal maanden/jaren) vergroten: Dit betekent dat we meer maanden/jaren in het verleden gaan kijken. Bij een tijdreeks waar seizoenaliteit aanwezig is, zoals in deze tijdreeks, betekent dit dat we 5 jaar (Time lags = 60 maanden = 5 jaar) van seizoenale autocorrelatie in het verleden kunnen opmerken/zien.
* We gaan de tijdreeks bijkomend seizoenaal moeten differentiëren: D = 1 (Lambda en d blijven 1) en als we de time lags behouden op 60, kunnen we merken op de nieuwe grafiek dat het langzaam dalend patroon van de seizoenale autocorrelatiecoëfficiënten volledig weg is.
* A.h.v. de methode 'VRM' gaan we ook bepalen welke differentiatie nodig is om de tijdreeks stationair te maken. De eerste kolom van de tabel toont de soort van differentiatie/de combinatie van (al dan niet seizoenaal) differentiatie en in de tweede kolom vinden we de variantie van de tijdreeks, nadat deze gedifferentieerd is.
* De getrimde varianties = de extreme outliers/ hoogste en laagste waarden zijn hierbij weggelaten, nadat de tijdreeks gedifferentieerd werd.
* Spectraal analyse: Dit is een alternatieve methode van de ACF en VRM. M.b.v. deze methode gaan we dezelfde analyse maken: Hoeveel keer moeten we de tijdreeks (al dan niet seizoenaal) differentiëren om de dataset stationair te maken.
* We moeten in de tabel kijken wat er precies met kop en schouder bovenuit steekt: Welke spectrumwaarde voor de gegeven golfbeweging is het grootste? We kunnen uit de tabel afleiden dat dit is bij een periode van 12 maanden. Dit wordt ook bevestigd door de eerste grafiek: Ook daar wordt de hoogste waarde bereikt aan de linkse kant van de grafiek (Niet helemaal in het begin van de grafiek, maar toch redelijk in het begin).
Als we naar de tabel kijken, kunnen we opmerken dat er ook een groot spectrum is rond bijvoorbeeld 6 maanden. Als we uit de tabel kunnen afleiden dat er een regelmatige op- en neergaande fluctuatie is, die ongeveer op lange termijn aanwezig is (bv. Om de 6 maanden weer een piek in de waarde van het spectrum), dan wijst dit op een conjunctuurcyclus.
We kunnen eveneens uit de eerste grafiek afleiden dat er golfbewegingen met een zeer lange periode aanwezig zijn in de tijdreeks.
* Bij spectraal analyse: Eerst gaan we geen transformatie doorvoeren op de tijdreeks. --> In dit geval kunnen we dus concluderen (uit de cumulatieve periodogram) dat er in de tijdreeks zowel seizoenaliteit als een lange termijn trend aanwezig is.
* We kunnen deze lange termijntrend wegwerken door te gaan differentiëren (d = 1). --> Op de eerste grafiek merken we dat er geen dalende of stijgende lijn meer is, maar een plus/minus horizontale lijn. Dit betekent dat de lange termijn trend ‘verwijderd’ is. Bij de grafiek ‘Cumulative periodogram’ kunnen we zien dat de stijlheid van de grafiek verdwenen is, maar het trappenpatroon is nog steeds heel duidelijk aanwezig. Dit betekent dat er nog steeds seizoenaliteit aanwezig is in de tijdreeks.
* Het feit dat de grafiek nog steeds een beetje buiten het betrouwbaarheidsinterval van 95% ligt (nadat zowel de seizoenaliteit als de lange termijn trend er werden uitgehaald), wijst erop dat er nog golfbewegingen zijn in de tijdreeks, die verklaarbaar zijn/ dat er nog patronen aanwezig zijn in de tijdreeks, die voorspelbaar zijn. We kunnen dus concluderen dat het model nog voor verbetering vatbaar is: Het restdeel is nog niet aan het toeval geheel te wijzen.

Post a new message
Dataseries X:
112
118
132
129
121
135
148
148
136
119
104
118
115
126
141
135
125
149
170
170
158
133
114
140
145
150
178
163
172
178
199
199
184
162
146
166
171
180
193
181
183
218
230
242
209
191
172
194
196
196
236
235
229
243
264
272
237
211
180
201
204
188
235
227
234
264
302
293
259
229
203
229
242
233
267
269
270
315
364
347
312
274
237
278
284
277
317
313
318
374
413
405
355
306
271
306
315
301
356
348
355
422
465
467
404
347
305
336
340
318
362
348
363
435
491
505
404
359
310
337
360
342
406
396
420
472
548
559
463
407
362
405
417
391
419
461
472
535
622
606
508
461
390
432




Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001







Autocorrelation Function
Time lag kACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
20.87557510.50690
30.8066819.68020
40.7526259.03150
50.713778.56520
60.6817348.18080
70.6629047.95490
80.655617.86730
90.6709488.05140
100.702728.43260
110.743248.91890
120.7603959.12470
130.7126618.55190
140.6463427.75610
150.5859237.03110
160.5379556.45550
170.4997485.9970
180.4687345.62480
190.4498715.39840
200.4416295.29950
210.4572245.48670
220.4824825.78980
230.5171276.20550
240.532196.38630
250.4939765.92770
260.4377215.25270
270.3876034.65124e-06
280.3480254.17632.6e-05
290.3149843.77980.000115
300.2884973.4620.000353
310.2708023.24960.000719
320.264293.17150.000927
330.2767993.32160.000567
340.2985213.58230.000233
350.3255873.9077.2e-05
360.3370244.04434.3e-05

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & ACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.948047 & 11.3766 & 0 \tabularnewline
2 & 0.875575 & 10.5069 & 0 \tabularnewline
3 & 0.806681 & 9.6802 & 0 \tabularnewline
4 & 0.752625 & 9.0315 & 0 \tabularnewline
5 & 0.71377 & 8.5652 & 0 \tabularnewline
6 & 0.681734 & 8.1808 & 0 \tabularnewline
7 & 0.662904 & 7.9549 & 0 \tabularnewline
8 & 0.65561 & 7.8673 & 0 \tabularnewline
9 & 0.670948 & 8.0514 & 0 \tabularnewline
10 & 0.70272 & 8.4326 & 0 \tabularnewline
11 & 0.74324 & 8.9189 & 0 \tabularnewline
12 & 0.760395 & 9.1247 & 0 \tabularnewline
13 & 0.712661 & 8.5519 & 0 \tabularnewline
14 & 0.646342 & 7.7561 & 0 \tabularnewline
15 & 0.585923 & 7.0311 & 0 \tabularnewline
16 & 0.537955 & 6.4555 & 0 \tabularnewline
17 & 0.499748 & 5.997 & 0 \tabularnewline
18 & 0.468734 & 5.6248 & 0 \tabularnewline
19 & 0.449871 & 5.3984 & 0 \tabularnewline
20 & 0.441629 & 5.2995 & 0 \tabularnewline
21 & 0.457224 & 5.4867 & 0 \tabularnewline
22 & 0.482482 & 5.7898 & 0 \tabularnewline
23 & 0.517127 & 6.2055 & 0 \tabularnewline
24 & 0.53219 & 6.3863 & 0 \tabularnewline
25 & 0.493976 & 5.9277 & 0 \tabularnewline
26 & 0.437721 & 5.2527 & 0 \tabularnewline
27 & 0.387603 & 4.6512 & 4e-06 \tabularnewline
28 & 0.348025 & 4.1763 & 2.6e-05 \tabularnewline
29 & 0.314984 & 3.7798 & 0.000115 \tabularnewline
30 & 0.288497 & 3.462 & 0.000353 \tabularnewline
31 & 0.270802 & 3.2496 & 0.000719 \tabularnewline
32 & 0.26429 & 3.1715 & 0.000927 \tabularnewline
33 & 0.276799 & 3.3216 & 0.000567 \tabularnewline
34 & 0.298521 & 3.5823 & 0.000233 \tabularnewline
35 & 0.325587 & 3.907 & 7.2e-05 \tabularnewline
36 & 0.337024 & 4.0443 & 4.3e-05 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]ACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.948047[/C][C]11.3766[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.875575[/C][C]10.5069[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.806681[/C][C]9.6802[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.752625[/C][C]9.0315[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.71377[/C][C]8.5652[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.681734[/C][C]8.1808[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]0.662904[/C][C]7.9549[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]0.65561[/C][C]7.8673[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.670948[/C][C]8.0514[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]0.70272[/C][C]8.4326[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.74324[/C][C]8.9189[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]0.760395[/C][C]9.1247[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]0.712661[/C][C]8.5519[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]0.646342[/C][C]7.7561[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.585923[/C][C]7.0311[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.537955[/C][C]6.4555[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]0.499748[/C][C]5.997[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.468734[/C][C]5.6248[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.449871[/C][C]5.3984[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]0.441629[/C][C]5.2995[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.457224[/C][C]5.4867[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]0.482482[/C][C]5.7898[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.517127[/C][C]6.2055[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]0.53219[/C][C]6.3863[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.493976[/C][C]5.9277[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]0.437721[/C][C]5.2527[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.387603[/C][C]4.6512[/C][C]4e-06[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.348025[/C][C]4.1763[/C][C]2.6e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.314984[/C][C]3.7798[/C][C]0.000115[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.288497[/C][C]3.462[/C][C]0.000353[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.270802[/C][C]3.2496[/C][C]0.000719[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]0.26429[/C][C]3.1715[/C][C]0.000927[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]0.276799[/C][C]3.3216[/C][C]0.000567[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]0.298521[/C][C]3.5823[/C][C]0.000233[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]0.325587[/C][C]3.907[/C][C]7.2e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]0.337024[/C][C]4.0443[/C][C]4.3e-05[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Autocorrelation Function
Time lag kACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
20.87557510.50690
30.8066819.68020
40.7526259.03150
50.713778.56520
60.6817348.18080
70.6629047.95490
80.655617.86730
90.6709488.05140
100.702728.43260
110.743248.91890
120.7603959.12470
130.7126618.55190
140.6463427.75610
150.5859237.03110
160.5379556.45550
170.4997485.9970
180.4687345.62480
190.4498715.39840
200.4416295.29950
210.4572245.48670
220.4824825.78980
230.5171276.20550
240.532196.38630
250.4939765.92770
260.4377215.25270
270.3876034.65124e-06
280.3480254.17632.6e-05
290.3149843.77980.000115
300.2884973.4620.000353
310.2708023.24960.000719
320.264293.17150.000927
330.2767993.32160.000567
340.2985213.58230.000233
350.3255873.9077.2e-05
360.3370244.04434.3e-05







Partial Autocorrelation Function
Time lag kPACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
2-0.229422-2.75310.003332
30.0381480.45780.323903
40.0937851.12540.131141
50.0736070.88330.189279
60.0077280.09270.463123
70.1255971.50720.066979
80.0899511.07940.141103
90.2324892.78990.002994
100.1660511.99260.024097
110.1712742.05530.020829
12-0.135431-1.62520.053156
13-0.539691-6.47630
14-0.02661-0.31930.374973
150.0907651.08920.138947
160.0249560.29950.382508
170.0325160.39020.348487
180.0734330.88120.189841
190.0484420.58130.280972
20-0.045542-0.54650.292784
210.0457530.5490.291916
22-0.100179-1.20210.11564
230.0524350.62920.265101
240.0480140.57620.2827
25-0.162746-1.9530.026382
26-0.036135-0.43360.332607
270.0664240.79710.213357
280.0061760.07410.470511
290.0075370.09040.464029
300.019350.23220.408354
31-0.010251-0.1230.451132
32-0.01831-0.21970.413199
33-0.029001-0.3480.364168
34-0.014805-0.17770.42962
35-0.047725-0.57270.283872
360.0462040.55440.290068

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Partial Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & PACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.948047 & 11.3766 & 0 \tabularnewline
2 & -0.229422 & -2.7531 & 0.003332 \tabularnewline
3 & 0.038148 & 0.4578 & 0.323903 \tabularnewline
4 & 0.093785 & 1.1254 & 0.131141 \tabularnewline
5 & 0.073607 & 0.8833 & 0.189279 \tabularnewline
6 & 0.007728 & 0.0927 & 0.463123 \tabularnewline
7 & 0.125597 & 1.5072 & 0.066979 \tabularnewline
8 & 0.089951 & 1.0794 & 0.141103 \tabularnewline
9 & 0.232489 & 2.7899 & 0.002994 \tabularnewline
10 & 0.166051 & 1.9926 & 0.024097 \tabularnewline
11 & 0.171274 & 2.0553 & 0.020829 \tabularnewline
12 & -0.135431 & -1.6252 & 0.053156 \tabularnewline
13 & -0.539691 & -6.4763 & 0 \tabularnewline
14 & -0.02661 & -0.3193 & 0.374973 \tabularnewline
15 & 0.090765 & 1.0892 & 0.138947 \tabularnewline
16 & 0.024956 & 0.2995 & 0.382508 \tabularnewline
17 & 0.032516 & 0.3902 & 0.348487 \tabularnewline
18 & 0.073433 & 0.8812 & 0.189841 \tabularnewline
19 & 0.048442 & 0.5813 & 0.280972 \tabularnewline
20 & -0.045542 & -0.5465 & 0.292784 \tabularnewline
21 & 0.045753 & 0.549 & 0.291916 \tabularnewline
22 & -0.100179 & -1.2021 & 0.11564 \tabularnewline
23 & 0.052435 & 0.6292 & 0.265101 \tabularnewline
24 & 0.048014 & 0.5762 & 0.2827 \tabularnewline
25 & -0.162746 & -1.953 & 0.026382 \tabularnewline
26 & -0.036135 & -0.4336 & 0.332607 \tabularnewline
27 & 0.066424 & 0.7971 & 0.213357 \tabularnewline
28 & 0.006176 & 0.0741 & 0.470511 \tabularnewline
29 & 0.007537 & 0.0904 & 0.464029 \tabularnewline
30 & 0.01935 & 0.2322 & 0.408354 \tabularnewline
31 & -0.010251 & -0.123 & 0.451132 \tabularnewline
32 & -0.01831 & -0.2197 & 0.413199 \tabularnewline
33 & -0.029001 & -0.348 & 0.364168 \tabularnewline
34 & -0.014805 & -0.1777 & 0.42962 \tabularnewline
35 & -0.047725 & -0.5727 & 0.283872 \tabularnewline
36 & 0.046204 & 0.5544 & 0.290068 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Partial Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]PACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.948047[/C][C]11.3766[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]-0.229422[/C][C]-2.7531[/C][C]0.003332[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.038148[/C][C]0.4578[/C][C]0.323903[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.093785[/C][C]1.1254[/C][C]0.131141[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.073607[/C][C]0.8833[/C][C]0.189279[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.007728[/C][C]0.0927[/C][C]0.463123[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]0.125597[/C][C]1.5072[/C][C]0.066979[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]0.089951[/C][C]1.0794[/C][C]0.141103[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.232489[/C][C]2.7899[/C][C]0.002994[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]0.166051[/C][C]1.9926[/C][C]0.024097[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.171274[/C][C]2.0553[/C][C]0.020829[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.135431[/C][C]-1.6252[/C][C]0.053156[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]-0.539691[/C][C]-6.4763[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]-0.02661[/C][C]-0.3193[/C][C]0.374973[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.090765[/C][C]1.0892[/C][C]0.138947[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.024956[/C][C]0.2995[/C][C]0.382508[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]0.032516[/C][C]0.3902[/C][C]0.348487[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.073433[/C][C]0.8812[/C][C]0.189841[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.048442[/C][C]0.5813[/C][C]0.280972[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]-0.045542[/C][C]-0.5465[/C][C]0.292784[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.045753[/C][C]0.549[/C][C]0.291916[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]-0.100179[/C][C]-1.2021[/C][C]0.11564[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.052435[/C][C]0.6292[/C][C]0.265101[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]0.048014[/C][C]0.5762[/C][C]0.2827[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]-0.162746[/C][C]-1.953[/C][C]0.026382[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]-0.036135[/C][C]-0.4336[/C][C]0.332607[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.066424[/C][C]0.7971[/C][C]0.213357[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.006176[/C][C]0.0741[/C][C]0.470511[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.007537[/C][C]0.0904[/C][C]0.464029[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.01935[/C][C]0.2322[/C][C]0.408354[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]-0.010251[/C][C]-0.123[/C][C]0.451132[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]-0.01831[/C][C]-0.2197[/C][C]0.413199[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]-0.029001[/C][C]-0.348[/C][C]0.364168[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]-0.014805[/C][C]-0.1777[/C][C]0.42962[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]-0.047725[/C][C]-0.5727[/C][C]0.283872[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]0.046204[/C][C]0.5544[/C][C]0.290068[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28468&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Partial Autocorrelation Function
Time lag kPACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
2-0.229422-2.75310.003332
30.0381480.45780.323903
40.0937851.12540.131141
50.0736070.88330.189279
60.0077280.09270.463123
70.1255971.50720.066979
80.0899511.07940.141103
90.2324892.78990.002994
100.1660511.99260.024097
110.1712742.05530.020829
12-0.135431-1.62520.053156
13-0.539691-6.47630
14-0.02661-0.31930.374973
150.0907651.08920.138947
160.0249560.29950.382508
170.0325160.39020.348487
180.0734330.88120.189841
190.0484420.58130.280972
20-0.045542-0.54650.292784
210.0457530.5490.291916
22-0.100179-1.20210.11564
230.0524350.62920.265101
240.0480140.57620.2827
25-0.162746-1.9530.026382
26-0.036135-0.43360.332607
270.0664240.79710.213357
280.0061760.07410.470511
290.0075370.09040.464029
300.019350.23220.408354
31-0.010251-0.1230.451132
32-0.01831-0.21970.413199
33-0.029001-0.3480.364168
34-0.014805-0.17770.42962
35-0.047725-0.57270.283872
360.0462040.55440.290068



Parameters (Session):
par1 = 36 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 0 ; par5 = 12 ;
Parameters (R input):
par1 = 36 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 0 ; par5 = 12 ;
R code (references can be found in the software module):
if (par1 == 'Default') {
par1 = 10*log10(length(x))
} else {
par1 <- as.numeric(par1)
}
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
par5 <- as.numeric(par5)
if (par2 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par2 - 1) / par2
}
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par3)
if (par4 > 0) x <- diff(x,lag=par5,difference=par4)
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(x,par1,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
bitmap(file='pic2.png')
rpacf <- pacf(x,par1,main='Partial Autocorrelation',xlab='lags',ylab='PACF')
dev.off()
(myacf <- c(racf$acf))
(mypacf <- c(rpacf$acf))
lengthx <- length(x)
sqrtn <- sqrt(lengthx)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','ACF(k)','click here for more information about the Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 2:(par1+1)) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i-1,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(myacf[i],6))
mytstat <- myacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Partial Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','PACF(k)','click here for more information about the Partial Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:par1) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(mypacf[i],6))
mytstat <- mypacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')