FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_variancereduction.wasp
Title produced by softwareVariance Reduction Matrix
Date of computationTue, 02 Dec 2008 10:17:02 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t1228238263gsiib2b3q185nzm.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:42:35 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28101, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:42:35 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact175

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [(Partial) Autocorrelation Function] [nsts Q8 (1)] [2008-12-02 16:54:05] [b1bd16d1f47bfe13feacf1c27a0abba5]
F   PD  [(Partial) Autocorrelation Function] [nsts Q8 (2)] [2008-12-02 16:58:46] [b1bd16d1f47bfe13feacf1c27a0abba5]
F   PD    [(Partial) Autocorrelation Function] [nsts Q8 (5)] [2008-12-02 17:09:15] [b1bd16d1f47bfe13feacf1c27a0abba5]
-   PD      [(Partial) Autocorrelation Function] [nsts Q8 (6)] [2008-12-02 17:12:08] [b1bd16d1f47bfe13feacf1c27a0abba5]
F RMPD          [Variance Reduction Matrix] [nsts Q8 (8)] [2008-12-02 17:17:02] [e7b1048c2c3a353441b9143db4404b91] [Current]
Feedback Forum
2008-12-08 19:31:27 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Eigen evaluatie:
Dat men de VRM ook berekend bij deze vraag is goed, want zo kan je de gevonden resultaten bij de autocorrelatiefunctie nakijken. Het is inderdaad zo dat de conclusie bij de ACF bevestigd wordt. We moeten inderdaad differentiëren met D=1 en d=0, aangezien deze de kleinste variantie heeft. Wanneer dit niet het geval zou zijn (dus VRM en ACF geven niet dezelfde resultaten), dan moet je eerder de ACF gebruiken dan de VRM. Ook is het vrij logisch dat je kijkt naar de kleinste variantie in de tabel, aangezien de variantie van de tijdreeks het risico/ de volatiliteit aangeeft die in de tijdreeks zit. Je wilt zoveel mogelijk verklaren, dus je neemt de kleinste variantie.
Wat echter niet berekend is bij deze vraag is de spectrale analyse. Dit zou echter nuttig zijn aangezien we zo de resultaten van zowel ACF als van de VRM kunnen controleren. Vandaar dat ik hieronder de URL’s zet van de Spectral analysis.
Wanneer D=0 en d=0: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228764039beynjbhqwmfj8fn.htm
We kunnen zowel uit de tabel als uit de grafieken afleiden dat er sprake is van seizoenaliteit (bijvoorbeeld door de trappen bij het cumulatieve periodogram) en niet meteen van een opmerkelijke langetermijntrend, vandaar dat we D gelijkstellen aan 1 en d 0 laten. Hier is de URL: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228764263cecslcnkos6u5xh.htm
De seizoenale trend is duidelijk zo goed als weg (er zijn geen grote trapfuncties meer te zien in het cumulatieve periodogram). Er is ook geen sprake van een langetermijntrend (geen steile lijn aan de linkerkant van de grafiek). De curve ligt in het betrouwbaarheidsinterval van het cumulatieve periodogram. We moeten dus 1 keer seizoenaal differentiëren. Dit bevestigt onze conclusies van zowel de ACF als van de VRM.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
97,8
107,4
117,5
105,6
97,4
99,5
98,0
104,3
100,6
101,1
103,9
96,9
95,5
108,4
117,0
103,8
100,8
110,6
104,0
112,6
107,3
98,9
109,8
104,9
102,2
123,9
124,9
112,7
121,9
100,6
104,3
120,4
107,5
102,9
125,6
107,5
108,8
128,4
121,1
119,5
128,7
108,7
105,5
119,8
111,3
110,6
120,1
97,5
107,7
127,3
117,2
119,8
116,2
111,0
112,4
130,6
109,1
118,8
123,9
101,6
112,8
128,0
129,6
125,8
119,5
115,7
113,6
129,7
112,0
116,8
127,0
112,1
114,2
121,1
131,6
125,0
120,4
117,7
117,5
120,6
127,5
112,3
124,5
115,2
105,4

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28101&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28101&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28101&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)95.2122633053221Range36.1Trim Var.71.1241513513514
V(Y[t],d=1,D=0)119.782799770511Range45.3Trim Var.75.7598241392077
V(Y[t],d=2,D=0)328.117140758155Range74.3Trim Var.220.810350076104
V(Y[t],d=3,D=0)1004.95738030714Range139Trim Var.648.207198748044
V(Y[t],d=0,D=1)40.1340943683409Range33.6Trim Var.21.2510336538462
V(Y[t],d=1,D=1)75.0755379499217Range55.7Trim Var.39.7155158730159
V(Y[t],d=2,D=1)226.253513078471Range86Trim Var.106.195151049667
V(Y[t],d=3,D=1)741.842113871635Range166.9Trim Var.355.179153886832
V(Y[t],d=0,D=2)92.817Range39.4Trim Var.56.6287590711176
V(Y[t],d=1,D=2)143.775864406780Range71.2Trim Var.80.9414116002795
V(Y[t],d=2,D=2)415.207627118644Range103.8Trim Var.234.084753265602
V(Y[t],d=3,D=2)1354.69443436177Range194.2Trim Var.818.819064856712

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 95.2122633053221 & Range & 36.1 & Trim Var. & 71.1241513513514 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 119.782799770511 & Range & 45.3 & Trim Var. & 75.7598241392077 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 328.117140758155 & Range & 74.3 & Trim Var. & 220.810350076104 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 1004.95738030714 & Range & 139 & Trim Var. & 648.207198748044 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 40.1340943683409 & Range & 33.6 & Trim Var. & 21.2510336538462 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 75.0755379499217 & Range & 55.7 & Trim Var. & 39.7155158730159 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 226.253513078471 & Range & 86 & Trim Var. & 106.195151049667 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 741.842113871635 & Range & 166.9 & Trim Var. & 355.179153886832 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 92.817 & Range & 39.4 & Trim Var. & 56.6287590711176 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 143.775864406780 & Range & 71.2 & Trim Var. & 80.9414116002795 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 415.207627118644 & Range & 103.8 & Trim Var. & 234.084753265602 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 1354.69443436177 & Range & 194.2 & Trim Var. & 818.819064856712 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28101&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]95.2122633053221[/C][C]Range[/C][C]36.1[/C][C]Trim Var.[/C][C]71.1241513513514[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]119.782799770511[/C][C]Range[/C][C]45.3[/C][C]Trim Var.[/C][C]75.7598241392077[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]328.117140758155[/C][C]Range[/C][C]74.3[/C][C]Trim Var.[/C][C]220.810350076104[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]1004.95738030714[/C][C]Range[/C][C]139[/C][C]Trim Var.[/C][C]648.207198748044[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]40.1340943683409[/C][C]Range[/C][C]33.6[/C][C]Trim Var.[/C][C]21.2510336538462[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]75.0755379499217[/C][C]Range[/C][C]55.7[/C][C]Trim Var.[/C][C]39.7155158730159[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]226.253513078471[/C][C]Range[/C][C]86[/C][C]Trim Var.[/C][C]106.195151049667[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]741.842113871635[/C][C]Range[/C][C]166.9[/C][C]Trim Var.[/C][C]355.179153886832[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]92.817[/C][C]Range[/C][C]39.4[/C][C]Trim Var.[/C][C]56.6287590711176[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]143.775864406780[/C][C]Range[/C][C]71.2[/C][C]Trim Var.[/C][C]80.9414116002795[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]415.207627118644[/C][C]Range[/C][C]103.8[/C][C]Trim Var.[/C][C]234.084753265602[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]1354.69443436177[/C][C]Range[/C][C]194.2[/C][C]Trim Var.[/C][C]818.819064856712[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28101&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28101&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)95.2122633053221Range36.1Trim Var.71.1241513513514
V(Y[t],d=1,D=0)119.782799770511Range45.3Trim Var.75.7598241392077
V(Y[t],d=2,D=0)328.117140758155Range74.3Trim Var.220.810350076104
V(Y[t],d=3,D=0)1004.95738030714Range139Trim Var.648.207198748044
V(Y[t],d=0,D=1)40.1340943683409Range33.6Trim Var.21.2510336538462
V(Y[t],d=1,D=1)75.0755379499217Range55.7Trim Var.39.7155158730159
V(Y[t],d=2,D=1)226.253513078471Range86Trim Var.106.195151049667
V(Y[t],d=3,D=1)741.842113871635Range166.9Trim Var.355.179153886832
V(Y[t],d=0,D=2)92.817Range39.4Trim Var.56.6287590711176
V(Y[t],d=1,D=2)143.775864406780Range71.2Trim Var.80.9414116002795
V(Y[t],d=2,D=2)415.207627118644Range103.8Trim Var.234.084753265602
V(Y[t],d=3,D=2)1354.69443436177Range194.2Trim Var.818.819064856712


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 12 ;
Parameters (R input):
par1 = 12 ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')