FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationTue, 02 Dec 2008 06:57:13 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t1228226272eahlnkqykq5t8me.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:15:38 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27799, Retrieved Sun, 19 May 2024 11:15:38 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact205

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [] [2008-12-02 13:57:13] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-07 17:05:19 [Samira Zeroual] [reply] 
D en d hebben betrekking op het aantal keer dat je differentieert. d wordt gebruikt om de algemene trend eruit te halen en aan de hand van D gaan we de spreiding reduceren. Om een stationaire verdeling te bekomen moet de variantie zo klein mogelijk zijn. Dit doen we door de kleinste variantie van de tabel te kiezen en kijken we met welk aantal differentiaties(d) dit overeenkomt. Hier is dat d=1 met een variantie van 1.00197, wat logisch is omdat we dit immers zo simuleerden.Om de seizoenaliteit weg te werken kunnnen kunnen we d = 1 zetten maar ook D. Vervolgens verdwijnt de seizoenaliteit en krijgen we een staionaire verdeling.
2008-12-08 18:04:17 [Tinneke De Bock] [reply] 
Om te weten hoeveel keer we seizoenaal en niet-seizoenaal moeten differentiëren, dienen we te kiezen voor het item in deze variance reduction matrix met de kleinste variantie. Hoe kleiner de variantie, hoe meer er van de tijdreeks verklaard kan worden. De kleinste variantie vinden we wanneer d gelijk is aan 1 en D gelijk is aan 0. We moeten dus 1 keer niet-seizoenaal differentiëren.
Je kan ook oordelen aan de hand van de getrimde variantie, omdat die geen rekening houdt met outliers. Deze kunnen bij de gewone variantie soms een vertekend beeld geven, maar bij de getrimde variantie dus niet.
2008-12-08 18:48:55 [Marlies Polfliet] [reply] 
De student heeft de algemene uitleg (voorwaarden waaraan een stationaire tijdreeks moet voldoen) goed uitgelegd, maar had nog iets meer uitleg kunnen geven over de toepassing (deze berekening) van de theorie. De 2de kolom geeft de varianties aan na differentiatie. De variantie van de tijdreeks drukt een soort van risico, volatiliteit uit. De bedoeling van het differentiëren is om deze variantie te minimaliseren (we zoeken dus naar de kleinste variantie) zodat we zoveel mogelijk van de tijdreeks kunnen verklaren.
De kleine d wijst op een normale differentiatie (om een LT trend te verwijderen), de grote D wijst op een seizoenale differentiatie (om seizoenaliteit te verwijderen).
In dit geval is de kleinste variantie terug te vinden bij d=1 en D=0, we moeten met andere woorden dus één keer niet- seizoenaal differentiëren.
We zouden ook kunnen kijken naar de getrimde variantie, omdat deze de kleinste en de grootste waarde weglaat (outliers). Dat bekomen we door na de differentiatie de extremen weg te laten en dan opnieuw de variantie te berekenen.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27799&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27799&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27799&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)79.3062765531062Range38Trim Var.51.4651813482281
V(Y[t],d=1,D=0)1.00110260682007Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.97181482469112Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.66129032258065Range8Trim Var.2.81231296552633
V(Y[t],d=0,D=1)10.7138216581950Range16Trim Var.6.26305812034435
V(Y[t],d=1,D=1)1.95884773662551Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.09072164948454Range8Trim Var.2.29764825832185
V(Y[t],d=3,D=1)11.9007582857630Range16Trim Var.6.23207443897099
V(Y[t],d=0,D=2)17.9527465723131Range24Trim Var.9.28868629581533
V(Y[t],d=1,D=2)5.83106373528759Range8Trim Var.2.63470102998118
V(Y[t],d=2,D=2)12.2113451262701Range16Trim Var.6.29132522574247
V(Y[t],d=3,D=2)35.4237288135593Range32Trim Var.21.3294153600226

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 79.3062765531062 & Range & 38 & Trim Var. & 51.4651813482281 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1.00110260682007 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1.97181482469112 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 5.66129032258065 & Range & 8 & Trim Var. & 2.81231296552633 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 10.7138216581950 & Range & 16 & Trim Var. & 6.26305812034435 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 1.95884773662551 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 4.09072164948454 & Range & 8 & Trim Var. & 2.29764825832185 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 11.9007582857630 & Range & 16 & Trim Var. & 6.23207443897099 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 17.9527465723131 & Range & 24 & Trim Var. & 9.28868629581533 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 5.83106373528759 & Range & 8 & Trim Var. & 2.63470102998118 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 12.2113451262701 & Range & 16 & Trim Var. & 6.29132522574247 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 35.4237288135593 & Range & 32 & Trim Var. & 21.3294153600226 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27799&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]79.3062765531062[/C][C]Range[/C][C]38[/C][C]Trim Var.[/C][C]51.4651813482281[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1.00110260682007[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1.97181482469112[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]5.66129032258065[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.81231296552633[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]10.7138216581950[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.26305812034435[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]1.95884773662551[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]4.09072164948454[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.29764825832185[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]11.9007582857630[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.23207443897099[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]17.9527465723131[/C][C]Range[/C][C]24[/C][C]Trim Var.[/C][C]9.28868629581533[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]5.83106373528759[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.63470102998118[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]12.2113451262701[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.29132522574247[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]35.4237288135593[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]21.3294153600226[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27799&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27799&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)79.3062765531062Range38Trim Var.51.4651813482281
V(Y[t],d=1,D=0)1.00110260682007Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.97181482469112Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.66129032258065Range8Trim Var.2.81231296552633
V(Y[t],d=0,D=1)10.7138216581950Range16Trim Var.6.26305812034435
V(Y[t],d=1,D=1)1.95884773662551Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.09072164948454Range8Trim Var.2.29764825832185
V(Y[t],d=3,D=1)11.9007582857630Range16Trim Var.6.23207443897099
V(Y[t],d=0,D=2)17.9527465723131Range24Trim Var.9.28868629581533
V(Y[t],d=1,D=2)5.83106373528759Range8Trim Var.2.63470102998118
V(Y[t],d=2,D=2)12.2113451262701Range16Trim Var.6.29132522574247
V(Y[t],d=3,D=2)35.4237288135593Range32Trim Var.21.3294153600226


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ; par3 = ; par4 = ; par5 = ; par6 = ; par7 = ; par8 = ; par9 = ; par10 = ; par11 = ; par12 = ; par13 = ; par14 = ; par15 = ; par16 = ; par17 = ; par18 = ; par19 = ; par20 = ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')