FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 16:53:56 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t1228175665qfkh9os0o3mdaw1.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:05:25 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27540, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:05:25 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact203

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 17:50:19] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [] [2008-12-01 23:53:56] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-07 10:26:54 [Jan Van Riet] [reply] 
De excess of heads stabiliseert zich niet (elke keer opnieuw is de kans op head 50/50), terwijl de proportion of heads dit wel doet. Dit wijst er inderdaad op dat er geen trend aanwezig is.
De beste voorspelling voor dit soort tijdreeksen (nl. een random walk-proces) is een horizontale lijn.
2008-12-07 10:28:17 [Jan Van Riet] [reply] 
Daarbovenop is er ook geen seizonaliteit op te merken.
2008-12-07 16:27:12 [Inge Meelberghs] [reply] 
Het random walk proces dat we hier uitvoeren gaat over het 500 keer opwerpen van een onvervalst muntstuk. De waarschijnlijkheid dat het aantal keer dat we kop of munt gooien is logisch gezien op ieder tijdstip gelijk. Beide hebben een evenredig kans van 50%.
De formule die dit proces omschrijft is als volgt: Yt = Yt-1 + et

Als we de berekening enkele malen reproduceren krijgen we telkens een ander resultaat. We merken twee verschillende grafieken op.

De grafiek Excess of heads toont het ‘teveel dat er kop werd gegooid (dus meer dan 50%). Dit kun je zien aan de pieken. Als er altijd mooi om de beurt, eerst kop en daarna munt, gegooid zou worden dan zou deze grafiek een horizontaal verloop aannemen. Maar omdat dit echter onrealistisch is zijn deze grafieken echter random wat betekent dat bij elke zelfde berekening die we uitvoeren we een ander verloop van de grafiek krijgen.

In de grafiek Proportion of heads zien we dat het aantal keren dat er kop wordt gegooid de 50% nadert naarmate dat het aantal keer dat de munt wordt opgegooid stijgt. Dit kun je goed zien in de grafiek. In het begin als er nog maar een paar keer is gegooid, is het aantal keer kop erg hoog, maar naargelang men meer gooit ligt het percentage niet meer zo hoog en komt het meer in de buurt van 50%.

Conclusie:
Uit bovenstaande berekeningen kunnen we stellen dat er geen patroon voorkomt doordat de grafieken steeds fluctueren en omdat alles door de random component wordt bepaalt. De ene keer zal het stijgen en de andere keer weer dalen. Hierdoor is er ook geen sprake van seizoenaliteit noch van een trend op lange termijn.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27540&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27540&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27540&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()