FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 16:23:44 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t1228173846sya6k0cb5ezmjk1.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:46:09 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27530, Retrieved Sun, 19 May 2024 08:46:09 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact197

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Non stationary ti...] [2008-12-01 23:23:44] [02e7fb326979b65614900650d62c19a6] [Current]
Feedback Forum
2008-12-02 17:13:38 [Stefan Eyckmans] [reply] 
The Cumulative Periodogram and Spectrum, dit zijn de twee zaken die je moet gaan bekijken bij het oplossen van Q4. Je hebt hier de verkeerde methode toegepast. Als je deze twee bekijkt kan je volgende conclusie trekken:

RAW PERIODOGRAM
Op de x-as vinden we de frequentie terug. Deze gaat van laag naar hoog, van 0,0  0,5.
Hoe lager dit getal, hoe langer de periode is. Dus hoe hoger het getal, hoe korter de periode is.
Op de y-as vinden we de sterkte van aanwezigheid terug.

Op deze grafiek kunnen we duidelijke stellen dat al de hoge waarden op de y-as terug te vinden zijn bij een zeer lage frequentie = lange termijn. Men spreekt hier dus van een trage evolutie of een trage trend.

CUMULATIVE PERIODOGRAM
Hier vinden we weer de frequentie terug op de x-as. Op de Y-as vinden we een cumulatie van alle intrisiteiten tussen 0 en 1 procentueel uitgedrukt.

Wat we hierboven zien is een typisch patroon voor een lange termijn trend.
Trend 0 – 0,5  98% vertraging door lange termijn beweging.

En tenslotte kunnen we hier duidelijk stellen dat het patroon significant is.
2008-12-05 09:31:57 [Ciska Tanghe] [reply] 
Q3:

De variantie heeft aan hoe groot de spreiding van de tijdreeks is. De beste oplossing is diegene waarbij de variantie het kleinst is. Dit is hier het geval bij V(Y[t],d=1,D=0), waar de variantie gelijk is aan 1.00. Dit wil zeggen dat indien we de reeks 1x differentiëren we het lange termijn effect kunnen uitzuiveren en zo een meer stabiel gemiddelde krijgen van de reeks.

Om seizoenaliteit uit de tijdreeks te halen stellen we D bijvoorbeeld gelijk aan 1. Op deze manier maken we de tijdreeks meer stationair.
2008-12-05 09:34:56 [Ciska Tanghe] [reply] 
Om deze vraag correct te beantwoorden, maak je gebruik de grafieken 'Raw Periodogram' en 'Cumulative Periodogram'.

Op de grafiek ‘Raw Periodogram’ zien we een traag neergaande beweging. De periodes van schommelingen zijn wel lang. Ook is er een lange termijn trend te zien.
Kijken we naar de grafiek ‘Cumulative Periodogram’ dan zien we dat de y-as verdeeld is van 0 tot 1. Dit moeten we in procentuele termen interpreteren. De x-as is verdeeld van 0 tussen 0.5. Dit betekent dat de lange termijn trend de tijdreeks vertraagt met 95%. De tijdreeks vertoont dus een duidelijk patroon. Mocht de tijdreeks tussen de twee stippellijnen gelegen hebben, dan was er geen sprake van een patroon.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27530&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27530&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27530&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)39.1738517034068Range28Trim Var.27.0319391179290
V(Y[t],d=1,D=0)1.00197181511618Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.02816901408451Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.03225806451613Range8Trim Var.2.77892335115865
V(Y[t],d=0,D=1)11.864257582388Range18Trim Var.6.40626248853993
V(Y[t],d=1,D=1)2.05754556747028Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.2391073777099Range8Trim Var.2.15383530407391
V(Y[t],d=3,D=1)12.6942148760331Range16Trim Var.6.03523916813286
V(Y[t],d=0,D=2)22.2466519239275Range26Trim Var.12.0441982163477
V(Y[t],d=1,D=2)6.18549411503442Range8Trim Var.2.70827838827839
V(Y[t],d=2,D=2)12.9725158562368Range16Trim Var.6.24902597402597
V(Y[t],d=3,D=2)39.2286523094564Range32Trim Var.22.3740374037404

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 39.1738517034068 & Range & 28 & Trim Var. & 27.0319391179290 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1.00197181511618 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 2.02816901408451 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 6.03225806451613 & Range & 8 & Trim Var. & 2.77892335115865 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 11.864257582388 & Range & 18 & Trim Var. & 6.40626248853993 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 2.05754556747028 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 4.2391073777099 & Range & 8 & Trim Var. & 2.15383530407391 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 12.6942148760331 & Range & 16 & Trim Var. & 6.03523916813286 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 22.2466519239275 & Range & 26 & Trim Var. & 12.0441982163477 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 6.18549411503442 & Range & 8 & Trim Var. & 2.70827838827839 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 12.9725158562368 & Range & 16 & Trim Var. & 6.24902597402597 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 39.2286523094564 & Range & 32 & Trim Var. & 22.3740374037404 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27530&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]39.1738517034068[/C][C]Range[/C][C]28[/C][C]Trim Var.[/C][C]27.0319391179290[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1.00197181511618[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]2.02816901408451[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]6.03225806451613[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.77892335115865[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]11.864257582388[/C][C]Range[/C][C]18[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.40626248853993[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]2.05754556747028[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]4.2391073777099[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.15383530407391[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]12.6942148760331[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.03523916813286[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]22.2466519239275[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]12.0441982163477[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]6.18549411503442[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.70827838827839[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]12.9725158562368[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.24902597402597[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]39.2286523094564[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]22.3740374037404[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27530&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27530&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)39.1738517034068Range28Trim Var.27.0319391179290
V(Y[t],d=1,D=0)1.00197181511618Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.02816901408451Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.03225806451613Range8Trim Var.2.77892335115865
V(Y[t],d=0,D=1)11.864257582388Range18Trim Var.6.40626248853993
V(Y[t],d=1,D=1)2.05754556747028Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.2391073777099Range8Trim Var.2.15383530407391
V(Y[t],d=3,D=1)12.6942148760331Range16Trim Var.6.03523916813286
V(Y[t],d=0,D=2)22.2466519239275Range26Trim Var.12.0441982163477
V(Y[t],d=1,D=2)6.18549411503442Range8Trim Var.2.70827838827839
V(Y[t],d=2,D=2)12.9725158562368Range16Trim Var.6.24902597402597
V(Y[t],d=3,D=2)39.2286523094564Range32Trim Var.22.3740374037404


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')