Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_exponentialsmoothing.wasp

Title produced by software

Exponential Smoothing

Date of computation

Mon, 11 Aug 2008 12:37:56 -0600

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Aug/11/t1218479943nmio0xkcvot036a.htm/, Retrieved Mon, 13 May 2024 23:26:35 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978, Retrieved Mon, 13 May 2024 23:26:35 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

185

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

-       [Exponential Smoothing] [jan-pieter onzea-...] [2008-08-11 18:37:56] [1140c1f194cb83f4b6ccae47f83794fa] [Current]

Feedback Forum

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

0,31
0,32
0,31
0,32
0,31
0,91
0,68
0,48
0,43
0,39
0,44
0,5
0,56
0,59
0,6
0,59
0,59
0,78
0,64
0,47
0,4
0,36
0,36
0,36
0,36
0,35
0,35
0,35
0,33
0,78
0,71
0,62
0,52
0,46
0,43
0,43
0,42
0,42
0,42
0,42
0,43
0,99
1,03
0,83
0,64
0,6
0,58
0,58
0,58
0,57
0,57
0,56
0,56
0,88
0,84
0,69
0,59
0,54
0,52
0,52
0,51
0,52
0,51
0,51
0,53
0,95
0,98
0,88
0,81
0,77
0,76
0,75
0,73
0,74
0,73
0,75
0,77
1,09
1,03
0,9
0,76
0,66
0,63
0,61
0,61
0,61
0,61
0,61
0,62
0,76
0,83
0,81
0,77
0,75
0,76
0,76

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Estimated Parameters of Exponential Smoothing
Parameter	Value
alpha	1
beta	0
gamma	1

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Estimated Parameters of Exponential Smoothing \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
alpha & 1 \tabularnewline
beta & 0 \tabularnewline
gamma & 1 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Estimated Parameters of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]alpha[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]beta[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]gamma[/C][C]1[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Estimated Parameters of Exponential Smoothing
Parameter	Value
alpha	1
beta	0
gamma	1

Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Observed	Fitted	Residuals
13	0.56	0.535179649758454	0.0248203502415458
14	0.59	0.592083333333333	-0.00208333333333333
15	0.6	0.601666666666667	-0.00166666666666671
16	0.59	0.5925	-0.00250000000000006
17	0.59	0.594583333333333	-0.00458333333333327
18	0.78	0.789166666666667	-0.00916666666666677
19	0.64	0.654166666666667	-0.0141666666666667
20	0.47	0.488333333333333	-0.0183333333333334
21	0.4	0.420416666666667	-0.0204166666666667
22	0.36	0.380416666666667	-0.0204166666666667
23	0.36	0.380833333333333	-0.0208333333333333
24	0.36	0.370833333333333	-0.0108333333333334
25	0.36	0.435	-0.0749999999999999
26	0.35	0.392083333333333	-0.0420833333333333
27	0.35	0.361666666666667	-0.0116666666666667
28	0.35	0.3425	0.00749999999999995
29	0.33	0.354583333333333	-0.0245833333333332
30	0.78	0.529166666666667	0.250833333333333
31	0.71	0.654166666666667	0.0558333333333333
32	0.62	0.558333333333333	0.0616666666666668
33	0.52	0.570416666666667	-0.0504166666666668
34	0.46	0.500416666666667	-0.0404166666666667
35	0.43	0.480833333333333	-0.0508333333333332
36	0.43	0.440833333333333	-0.0108333333333334
37	0.42	0.505	-0.0849999999999999
38	0.42	0.452083333333333	-0.0320833333333332
39	0.42	0.431666666666667	-0.0116666666666667
40	0.42	0.4125	0.00749999999999995
41	0.43	0.424583333333333	0.00541666666666674
42	0.99	0.629166666666667	0.360833333333333
43	1.03	0.864166666666667	0.165833333333333
44	0.83	0.878333333333333	-0.0483333333333333
45	0.64	0.780416666666667	-0.140416666666667
46	0.6	0.620416666666667	-0.0204166666666669
47	0.58	0.620833333333333	-0.0408333333333332
48	0.58	0.590833333333333	-0.0108333333333334
49	0.58	0.655	-0.075
50	0.57	0.612083333333333	-0.0420833333333333
51	0.57	0.581666666666667	-0.0116666666666667
52	0.56	0.5625	-0.00249999999999995
53	0.56	0.564583333333333	-0.00458333333333327
54	0.88	0.759166666666667	0.120833333333333
55	0.84	0.754166666666667	0.0858333333333333
56	0.69	0.688333333333333	0.00166666666666671
57	0.59	0.640416666666667	-0.0504166666666667
58	0.54	0.570416666666667	-0.0304166666666668
59	0.52	0.560833333333333	-0.0408333333333333
60	0.52	0.530833333333333	-0.0108333333333333
61	0.51	0.595	-0.085
62	0.52	0.542083333333333	-0.0220833333333332
63	0.51	0.531666666666667	-0.0216666666666667
64	0.51	0.5025	0.00749999999999995
65	0.53	0.514583333333333	0.0154166666666667
66	0.95	0.729166666666667	0.220833333333333
67	0.98	0.824166666666667	0.155833333333333
68	0.88	0.828333333333333	0.0516666666666667
69	0.81	0.830416666666667	-0.0204166666666666
70	0.77	0.790416666666667	-0.0204166666666669
71	0.76	0.790833333333333	-0.0308333333333333
72	0.75	0.770833333333333	-0.0208333333333333
73	0.73	0.825	-0.095
74	0.74	0.762083333333333	-0.0220833333333332
75	0.73	0.751666666666667	-0.0216666666666667
76	0.75	0.7225	0.0275000000000000
77	0.77	0.754583333333333	0.0154166666666667
78	1.09	0.969166666666667	0.120833333333333
79	1.03	0.964166666666667	0.0658333333333333
80	0.9	0.878333333333333	0.0216666666666667
81	0.76	0.850416666666667	-0.0904166666666667
82	0.66	0.740416666666667	-0.0804166666666668
83	0.63	0.680833333333333	-0.0508333333333333
84	0.61	0.640833333333333	-0.0308333333333333
85	0.61	0.685	-0.075
86	0.61	0.642083333333333	-0.0320833333333332
87	0.61	0.621666666666667	-0.0116666666666667
88	0.61	0.6025	0.00749999999999995
89	0.62	0.614583333333333	0.00541666666666674
90	0.76	0.819166666666667	-0.0591666666666668
91	0.83	0.634166666666667	0.195833333333333
92	0.81	0.678333333333333	0.131666666666667
93	0.77	0.760416666666667	0.00958333333333328
94	0.75	0.750416666666667	-0.000416666666666843
95	0.76	0.770833333333333	-0.0108333333333333
96	0.76	0.770833333333333	-0.0108333333333333

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Observed & Fitted & Residuals \tabularnewline
13 & 0.56 & 0.535179649758454 & 0.0248203502415458 \tabularnewline
14 & 0.59 & 0.592083333333333 & -0.00208333333333333 \tabularnewline
15 & 0.6 & 0.601666666666667 & -0.00166666666666671 \tabularnewline
16 & 0.59 & 0.5925 & -0.00250000000000006 \tabularnewline
17 & 0.59 & 0.594583333333333 & -0.00458333333333327 \tabularnewline
18 & 0.78 & 0.789166666666667 & -0.00916666666666677 \tabularnewline
19 & 0.64 & 0.654166666666667 & -0.0141666666666667 \tabularnewline
20 & 0.47 & 0.488333333333333 & -0.0183333333333334 \tabularnewline
21 & 0.4 & 0.420416666666667 & -0.0204166666666667 \tabularnewline
22 & 0.36 & 0.380416666666667 & -0.0204166666666667 \tabularnewline
23 & 0.36 & 0.380833333333333 & -0.0208333333333333 \tabularnewline
24 & 0.36 & 0.370833333333333 & -0.0108333333333334 \tabularnewline
25 & 0.36 & 0.435 & -0.0749999999999999 \tabularnewline
26 & 0.35 & 0.392083333333333 & -0.0420833333333333 \tabularnewline
27 & 0.35 & 0.361666666666667 & -0.0116666666666667 \tabularnewline
28 & 0.35 & 0.3425 & 0.00749999999999995 \tabularnewline
29 & 0.33 & 0.354583333333333 & -0.0245833333333332 \tabularnewline
30 & 0.78 & 0.529166666666667 & 0.250833333333333 \tabularnewline
31 & 0.71 & 0.654166666666667 & 0.0558333333333333 \tabularnewline
32 & 0.62 & 0.558333333333333 & 0.0616666666666668 \tabularnewline
33 & 0.52 & 0.570416666666667 & -0.0504166666666668 \tabularnewline
34 & 0.46 & 0.500416666666667 & -0.0404166666666667 \tabularnewline
35 & 0.43 & 0.480833333333333 & -0.0508333333333332 \tabularnewline
36 & 0.43 & 0.440833333333333 & -0.0108333333333334 \tabularnewline
37 & 0.42 & 0.505 & -0.0849999999999999 \tabularnewline
38 & 0.42 & 0.452083333333333 & -0.0320833333333332 \tabularnewline
39 & 0.42 & 0.431666666666667 & -0.0116666666666667 \tabularnewline
40 & 0.42 & 0.4125 & 0.00749999999999995 \tabularnewline
41 & 0.43 & 0.424583333333333 & 0.00541666666666674 \tabularnewline
42 & 0.99 & 0.629166666666667 & 0.360833333333333 \tabularnewline
43 & 1.03 & 0.864166666666667 & 0.165833333333333 \tabularnewline
44 & 0.83 & 0.878333333333333 & -0.0483333333333333 \tabularnewline
45 & 0.64 & 0.780416666666667 & -0.140416666666667 \tabularnewline
46 & 0.6 & 0.620416666666667 & -0.0204166666666669 \tabularnewline
47 & 0.58 & 0.620833333333333 & -0.0408333333333332 \tabularnewline
48 & 0.58 & 0.590833333333333 & -0.0108333333333334 \tabularnewline
49 & 0.58 & 0.655 & -0.075 \tabularnewline
50 & 0.57 & 0.612083333333333 & -0.0420833333333333 \tabularnewline
51 & 0.57 & 0.581666666666667 & -0.0116666666666667 \tabularnewline
52 & 0.56 & 0.5625 & -0.00249999999999995 \tabularnewline
53 & 0.56 & 0.564583333333333 & -0.00458333333333327 \tabularnewline
54 & 0.88 & 0.759166666666667 & 0.120833333333333 \tabularnewline
55 & 0.84 & 0.754166666666667 & 0.0858333333333333 \tabularnewline
56 & 0.69 & 0.688333333333333 & 0.00166666666666671 \tabularnewline
57 & 0.59 & 0.640416666666667 & -0.0504166666666667 \tabularnewline
58 & 0.54 & 0.570416666666667 & -0.0304166666666668 \tabularnewline
59 & 0.52 & 0.560833333333333 & -0.0408333333333333 \tabularnewline
60 & 0.52 & 0.530833333333333 & -0.0108333333333333 \tabularnewline
61 & 0.51 & 0.595 & -0.085 \tabularnewline
62 & 0.52 & 0.542083333333333 & -0.0220833333333332 \tabularnewline
63 & 0.51 & 0.531666666666667 & -0.0216666666666667 \tabularnewline
64 & 0.51 & 0.5025 & 0.00749999999999995 \tabularnewline
65 & 0.53 & 0.514583333333333 & 0.0154166666666667 \tabularnewline
66 & 0.95 & 0.729166666666667 & 0.220833333333333 \tabularnewline
67 & 0.98 & 0.824166666666667 & 0.155833333333333 \tabularnewline
68 & 0.88 & 0.828333333333333 & 0.0516666666666667 \tabularnewline
69 & 0.81 & 0.830416666666667 & -0.0204166666666666 \tabularnewline
70 & 0.77 & 0.790416666666667 & -0.0204166666666669 \tabularnewline
71 & 0.76 & 0.790833333333333 & -0.0308333333333333 \tabularnewline
72 & 0.75 & 0.770833333333333 & -0.0208333333333333 \tabularnewline
73 & 0.73 & 0.825 & -0.095 \tabularnewline
74 & 0.74 & 0.762083333333333 & -0.0220833333333332 \tabularnewline
75 & 0.73 & 0.751666666666667 & -0.0216666666666667 \tabularnewline
76 & 0.75 & 0.7225 & 0.0275000000000000 \tabularnewline
77 & 0.77 & 0.754583333333333 & 0.0154166666666667 \tabularnewline
78 & 1.09 & 0.969166666666667 & 0.120833333333333 \tabularnewline
79 & 1.03 & 0.964166666666667 & 0.0658333333333333 \tabularnewline
80 & 0.9 & 0.878333333333333 & 0.0216666666666667 \tabularnewline
81 & 0.76 & 0.850416666666667 & -0.0904166666666667 \tabularnewline
82 & 0.66 & 0.740416666666667 & -0.0804166666666668 \tabularnewline
83 & 0.63 & 0.680833333333333 & -0.0508333333333333 \tabularnewline
84 & 0.61 & 0.640833333333333 & -0.0308333333333333 \tabularnewline
85 & 0.61 & 0.685 & -0.075 \tabularnewline
86 & 0.61 & 0.642083333333333 & -0.0320833333333332 \tabularnewline
87 & 0.61 & 0.621666666666667 & -0.0116666666666667 \tabularnewline
88 & 0.61 & 0.6025 & 0.00749999999999995 \tabularnewline
89 & 0.62 & 0.614583333333333 & 0.00541666666666674 \tabularnewline
90 & 0.76 & 0.819166666666667 & -0.0591666666666668 \tabularnewline
91 & 0.83 & 0.634166666666667 & 0.195833333333333 \tabularnewline
92 & 0.81 & 0.678333333333333 & 0.131666666666667 \tabularnewline
93 & 0.77 & 0.760416666666667 & 0.00958333333333328 \tabularnewline
94 & 0.75 & 0.750416666666667 & -0.000416666666666843 \tabularnewline
95 & 0.76 & 0.770833333333333 & -0.0108333333333333 \tabularnewline
96 & 0.76 & 0.770833333333333 & -0.0108333333333333 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Observed[/C][C]Fitted[/C][C]Residuals[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]0.56[/C][C]0.535179649758454[/C][C]0.0248203502415458[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]0.59[/C][C]0.592083333333333[/C][C]-0.00208333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.6[/C][C]0.601666666666667[/C][C]-0.00166666666666671[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.59[/C][C]0.5925[/C][C]-0.00250000000000006[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]0.59[/C][C]0.594583333333333[/C][C]-0.00458333333333327[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.78[/C][C]0.789166666666667[/C][C]-0.00916666666666677[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.64[/C][C]0.654166666666667[/C][C]-0.0141666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]0.47[/C][C]0.488333333333333[/C][C]-0.0183333333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.4[/C][C]0.420416666666667[/C][C]-0.0204166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]0.36[/C][C]0.380416666666667[/C][C]-0.0204166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.36[/C][C]0.380833333333333[/C][C]-0.0208333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]0.36[/C][C]0.370833333333333[/C][C]-0.0108333333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.36[/C][C]0.435[/C][C]-0.0749999999999999[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]0.35[/C][C]0.392083333333333[/C][C]-0.0420833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.35[/C][C]0.361666666666667[/C][C]-0.0116666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.35[/C][C]0.3425[/C][C]0.00749999999999995[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.33[/C][C]0.354583333333333[/C][C]-0.0245833333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.78[/C][C]0.529166666666667[/C][C]0.250833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.71[/C][C]0.654166666666667[/C][C]0.0558333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]0.62[/C][C]0.558333333333333[/C][C]0.0616666666666668[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]0.52[/C][C]0.570416666666667[/C][C]-0.0504166666666668[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]0.46[/C][C]0.500416666666667[/C][C]-0.0404166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]0.43[/C][C]0.480833333333333[/C][C]-0.0508333333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]0.43[/C][C]0.440833333333333[/C][C]-0.0108333333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]37[/C][C]0.42[/C][C]0.505[/C][C]-0.0849999999999999[/C][/ROW]
[ROW][C]38[/C][C]0.42[/C][C]0.452083333333333[/C][C]-0.0320833333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]39[/C][C]0.42[/C][C]0.431666666666667[/C][C]-0.0116666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]40[/C][C]0.42[/C][C]0.4125[/C][C]0.00749999999999995[/C][/ROW]
[ROW][C]41[/C][C]0.43[/C][C]0.424583333333333[/C][C]0.00541666666666674[/C][/ROW]
[ROW][C]42[/C][C]0.99[/C][C]0.629166666666667[/C][C]0.360833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]43[/C][C]1.03[/C][C]0.864166666666667[/C][C]0.165833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]44[/C][C]0.83[/C][C]0.878333333333333[/C][C]-0.0483333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]45[/C][C]0.64[/C][C]0.780416666666667[/C][C]-0.140416666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]46[/C][C]0.6[/C][C]0.620416666666667[/C][C]-0.0204166666666669[/C][/ROW]
[ROW][C]47[/C][C]0.58[/C][C]0.620833333333333[/C][C]-0.0408333333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]48[/C][C]0.58[/C][C]0.590833333333333[/C][C]-0.0108333333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]49[/C][C]0.58[/C][C]0.655[/C][C]-0.075[/C][/ROW]
[ROW][C]50[/C][C]0.57[/C][C]0.612083333333333[/C][C]-0.0420833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]51[/C][C]0.57[/C][C]0.581666666666667[/C][C]-0.0116666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]52[/C][C]0.56[/C][C]0.5625[/C][C]-0.00249999999999995[/C][/ROW]
[ROW][C]53[/C][C]0.56[/C][C]0.564583333333333[/C][C]-0.00458333333333327[/C][/ROW]
[ROW][C]54[/C][C]0.88[/C][C]0.759166666666667[/C][C]0.120833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]55[/C][C]0.84[/C][C]0.754166666666667[/C][C]0.0858333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]56[/C][C]0.69[/C][C]0.688333333333333[/C][C]0.00166666666666671[/C][/ROW]
[ROW][C]57[/C][C]0.59[/C][C]0.640416666666667[/C][C]-0.0504166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]58[/C][C]0.54[/C][C]0.570416666666667[/C][C]-0.0304166666666668[/C][/ROW]
[ROW][C]59[/C][C]0.52[/C][C]0.560833333333333[/C][C]-0.0408333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]60[/C][C]0.52[/C][C]0.530833333333333[/C][C]-0.0108333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]61[/C][C]0.51[/C][C]0.595[/C][C]-0.085[/C][/ROW]
[ROW][C]62[/C][C]0.52[/C][C]0.542083333333333[/C][C]-0.0220833333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]63[/C][C]0.51[/C][C]0.531666666666667[/C][C]-0.0216666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]64[/C][C]0.51[/C][C]0.5025[/C][C]0.00749999999999995[/C][/ROW]
[ROW][C]65[/C][C]0.53[/C][C]0.514583333333333[/C][C]0.0154166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]66[/C][C]0.95[/C][C]0.729166666666667[/C][C]0.220833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]67[/C][C]0.98[/C][C]0.824166666666667[/C][C]0.155833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]68[/C][C]0.88[/C][C]0.828333333333333[/C][C]0.0516666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]69[/C][C]0.81[/C][C]0.830416666666667[/C][C]-0.0204166666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]70[/C][C]0.77[/C][C]0.790416666666667[/C][C]-0.0204166666666669[/C][/ROW]
[ROW][C]71[/C][C]0.76[/C][C]0.790833333333333[/C][C]-0.0308333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]72[/C][C]0.75[/C][C]0.770833333333333[/C][C]-0.0208333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]73[/C][C]0.73[/C][C]0.825[/C][C]-0.095[/C][/ROW]
[ROW][C]74[/C][C]0.74[/C][C]0.762083333333333[/C][C]-0.0220833333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]75[/C][C]0.73[/C][C]0.751666666666667[/C][C]-0.0216666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]76[/C][C]0.75[/C][C]0.7225[/C][C]0.0275000000000000[/C][/ROW]
[ROW][C]77[/C][C]0.77[/C][C]0.754583333333333[/C][C]0.0154166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]78[/C][C]1.09[/C][C]0.969166666666667[/C][C]0.120833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]79[/C][C]1.03[/C][C]0.964166666666667[/C][C]0.0658333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]80[/C][C]0.9[/C][C]0.878333333333333[/C][C]0.0216666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]81[/C][C]0.76[/C][C]0.850416666666667[/C][C]-0.0904166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]82[/C][C]0.66[/C][C]0.740416666666667[/C][C]-0.0804166666666668[/C][/ROW]
[ROW][C]83[/C][C]0.63[/C][C]0.680833333333333[/C][C]-0.0508333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]84[/C][C]0.61[/C][C]0.640833333333333[/C][C]-0.0308333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]85[/C][C]0.61[/C][C]0.685[/C][C]-0.075[/C][/ROW]
[ROW][C]86[/C][C]0.61[/C][C]0.642083333333333[/C][C]-0.0320833333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]87[/C][C]0.61[/C][C]0.621666666666667[/C][C]-0.0116666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]88[/C][C]0.61[/C][C]0.6025[/C][C]0.00749999999999995[/C][/ROW]
[ROW][C]89[/C][C]0.62[/C][C]0.614583333333333[/C][C]0.00541666666666674[/C][/ROW]
[ROW][C]90[/C][C]0.76[/C][C]0.819166666666667[/C][C]-0.0591666666666668[/C][/ROW]
[ROW][C]91[/C][C]0.83[/C][C]0.634166666666667[/C][C]0.195833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]92[/C][C]0.81[/C][C]0.678333333333333[/C][C]0.131666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]93[/C][C]0.77[/C][C]0.760416666666667[/C][C]0.00958333333333328[/C][/ROW]
[ROW][C]94[/C][C]0.75[/C][C]0.750416666666667[/C][C]-0.000416666666666843[/C][/ROW]
[ROW][C]95[/C][C]0.76[/C][C]0.770833333333333[/C][C]-0.0108333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]96[/C][C]0.76[/C][C]0.770833333333333[/C][C]-0.0108333333333333[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Observed	Fitted	Residuals
13	0.56	0.535179649758454	0.0248203502415458
14	0.59	0.592083333333333	-0.00208333333333333
15	0.6	0.601666666666667	-0.00166666666666671
16	0.59	0.5925	-0.00250000000000006
17	0.59	0.594583333333333	-0.00458333333333327
18	0.78	0.789166666666667	-0.00916666666666677
19	0.64	0.654166666666667	-0.0141666666666667
20	0.47	0.488333333333333	-0.0183333333333334
21	0.4	0.420416666666667	-0.0204166666666667
22	0.36	0.380416666666667	-0.0204166666666667
23	0.36	0.380833333333333	-0.0208333333333333
24	0.36	0.370833333333333	-0.0108333333333334
25	0.36	0.435	-0.0749999999999999
26	0.35	0.392083333333333	-0.0420833333333333
27	0.35	0.361666666666667	-0.0116666666666667
28	0.35	0.3425	0.00749999999999995
29	0.33	0.354583333333333	-0.0245833333333332
30	0.78	0.529166666666667	0.250833333333333
31	0.71	0.654166666666667	0.0558333333333333
32	0.62	0.558333333333333	0.0616666666666668
33	0.52	0.570416666666667	-0.0504166666666668
34	0.46	0.500416666666667	-0.0404166666666667
35	0.43	0.480833333333333	-0.0508333333333332
36	0.43	0.440833333333333	-0.0108333333333334
37	0.42	0.505	-0.0849999999999999
38	0.42	0.452083333333333	-0.0320833333333332
39	0.42	0.431666666666667	-0.0116666666666667
40	0.42	0.4125	0.00749999999999995
41	0.43	0.424583333333333	0.00541666666666674
42	0.99	0.629166666666667	0.360833333333333
43	1.03	0.864166666666667	0.165833333333333
44	0.83	0.878333333333333	-0.0483333333333333
45	0.64	0.780416666666667	-0.140416666666667
46	0.6	0.620416666666667	-0.0204166666666669
47	0.58	0.620833333333333	-0.0408333333333332
48	0.58	0.590833333333333	-0.0108333333333334
49	0.58	0.655	-0.075
50	0.57	0.612083333333333	-0.0420833333333333
51	0.57	0.581666666666667	-0.0116666666666667
52	0.56	0.5625	-0.00249999999999995
53	0.56	0.564583333333333	-0.00458333333333327
54	0.88	0.759166666666667	0.120833333333333
55	0.84	0.754166666666667	0.0858333333333333
56	0.69	0.688333333333333	0.00166666666666671
57	0.59	0.640416666666667	-0.0504166666666667
58	0.54	0.570416666666667	-0.0304166666666668
59	0.52	0.560833333333333	-0.0408333333333333
60	0.52	0.530833333333333	-0.0108333333333333
61	0.51	0.595	-0.085
62	0.52	0.542083333333333	-0.0220833333333332
63	0.51	0.531666666666667	-0.0216666666666667
64	0.51	0.5025	0.00749999999999995
65	0.53	0.514583333333333	0.0154166666666667
66	0.95	0.729166666666667	0.220833333333333
67	0.98	0.824166666666667	0.155833333333333
68	0.88	0.828333333333333	0.0516666666666667
69	0.81	0.830416666666667	-0.0204166666666666
70	0.77	0.790416666666667	-0.0204166666666669
71	0.76	0.790833333333333	-0.0308333333333333
72	0.75	0.770833333333333	-0.0208333333333333
73	0.73	0.825	-0.095
74	0.74	0.762083333333333	-0.0220833333333332
75	0.73	0.751666666666667	-0.0216666666666667
76	0.75	0.7225	0.0275000000000000
77	0.77	0.754583333333333	0.0154166666666667
78	1.09	0.969166666666667	0.120833333333333
79	1.03	0.964166666666667	0.0658333333333333
80	0.9	0.878333333333333	0.0216666666666667
81	0.76	0.850416666666667	-0.0904166666666667
82	0.66	0.740416666666667	-0.0804166666666668
83	0.63	0.680833333333333	-0.0508333333333333
84	0.61	0.640833333333333	-0.0308333333333333
85	0.61	0.685	-0.075
86	0.61	0.642083333333333	-0.0320833333333332
87	0.61	0.621666666666667	-0.0116666666666667
88	0.61	0.6025	0.00749999999999995
89	0.62	0.614583333333333	0.00541666666666674
90	0.76	0.819166666666667	-0.0591666666666668
91	0.83	0.634166666666667	0.195833333333333
92	0.81	0.678333333333333	0.131666666666667
93	0.77	0.760416666666667	0.00958333333333328
94	0.75	0.750416666666667	-0.000416666666666843
95	0.76	0.770833333333333	-0.0108333333333333
96	0.76	0.770833333333333	-0.0108333333333333

Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Forecast	95% Lower Bound	95% Upper Bound
97	0.835	0.680901947401415	0.989098052598585
98	0.867083333333333	0.649155777413132	1.08501088925353
99	0.87875	0.611844343551829	1.14565565644817
100	0.87125	0.56305389480283	1.17944610519717
101	0.875833333333333	0.531259612522559	1.22040705414411
102	1.075	0.697538400776903	1.45246159922310
103	0.949166666666667	0.54146154197146	1.35687179136187
104	0.7975	0.361644888159597	1.23335511184040
105	0.747916666666667	0.285622508870912	1.21021082446242
106	0.728333333333333	0.241032504125376	1.21563416254129
107	0.749166666666667	0.238081245272709	1.26025208806062
108	0.76	0.226188687103659	1.29381131289634

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Forecast & 95% Lower Bound & 95% Upper Bound \tabularnewline
97 & 0.835 & 0.680901947401415 & 0.989098052598585 \tabularnewline
98 & 0.867083333333333 & 0.649155777413132 & 1.08501088925353 \tabularnewline
99 & 0.87875 & 0.611844343551829 & 1.14565565644817 \tabularnewline
100 & 0.87125 & 0.56305389480283 & 1.17944610519717 \tabularnewline
101 & 0.875833333333333 & 0.531259612522559 & 1.22040705414411 \tabularnewline
102 & 1.075 & 0.697538400776903 & 1.45246159922310 \tabularnewline
103 & 0.949166666666667 & 0.54146154197146 & 1.35687179136187 \tabularnewline
104 & 0.7975 & 0.361644888159597 & 1.23335511184040 \tabularnewline
105 & 0.747916666666667 & 0.285622508870912 & 1.21021082446242 \tabularnewline
106 & 0.728333333333333 & 0.241032504125376 & 1.21563416254129 \tabularnewline
107 & 0.749166666666667 & 0.238081245272709 & 1.26025208806062 \tabularnewline
108 & 0.76 & 0.226188687103659 & 1.29381131289634 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=3

[TABLE]
[ROW][C]Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Forecast[/C][C]95% Lower Bound[/C][C]95% Upper Bound[/C][/ROW]
[ROW][C]97[/C][C]0.835[/C][C]0.680901947401415[/C][C]0.989098052598585[/C][/ROW]
[ROW][C]98[/C][C]0.867083333333333[/C][C]0.649155777413132[/C][C]1.08501088925353[/C][/ROW]
[ROW][C]99[/C][C]0.87875[/C][C]0.611844343551829[/C][C]1.14565565644817[/C][/ROW]
[ROW][C]100[/C][C]0.87125[/C][C]0.56305389480283[/C][C]1.17944610519717[/C][/ROW]
[ROW][C]101[/C][C]0.875833333333333[/C][C]0.531259612522559[/C][C]1.22040705414411[/C][/ROW]
[ROW][C]102[/C][C]1.075[/C][C]0.697538400776903[/C][C]1.45246159922310[/C][/ROW]
[ROW][C]103[/C][C]0.949166666666667[/C][C]0.54146154197146[/C][C]1.35687179136187[/C][/ROW]
[ROW][C]104[/C][C]0.7975[/C][C]0.361644888159597[/C][C]1.23335511184040[/C][/ROW]
[ROW][C]105[/C][C]0.747916666666667[/C][C]0.285622508870912[/C][C]1.21021082446242[/C][/ROW]
[ROW][C]106[/C][C]0.728333333333333[/C][C]0.241032504125376[/C][C]1.21563416254129[/C][/ROW]
[ROW][C]107[/C][C]0.749166666666667[/C][C]0.238081245272709[/C][C]1.26025208806062[/C][/ROW]
[ROW][C]108[/C][C]0.76[/C][C]0.226188687103659[/C][C]1.29381131289634[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=3

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=13978&T=3

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Forecast	95% Lower Bound	95% Upper Bound
97	0.835	0.680901947401415	0.989098052598585
98	0.867083333333333	0.649155777413132	1.08501088925353
99	0.87875	0.611844343551829	1.14565565644817
100	0.87125	0.56305389480283	1.17944610519717
101	0.875833333333333	0.531259612522559	1.22040705414411
102	1.075	0.697538400776903	1.45246159922310
103	0.949166666666667	0.54146154197146	1.35687179136187
104	0.7975	0.361644888159597	1.23335511184040
105	0.747916666666667	0.285622508870912	1.21021082446242
106	0.728333333333333	0.241032504125376	1.21563416254129
107	0.749166666666667	0.238081245272709	1.26025208806062
108	0.76	0.226188687103659	1.29381131289634

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 3

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

Parameters (R input):

par1 = 12 ; par2 = Triple ; par3 = additive ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
if (par2 == 'Single') K <- 1
if (par2 == 'Double') K <- 2
if (par2 == 'Triple') K <- par1
nx <- length(x)
nxmK <- nx - K
x <- ts(x, frequency = par1)
if (par2 == 'Single') fit <- HoltWinters(x, gamma=0, beta=0)
if (par2 == 'Double') fit <- HoltWinters(x, gamma=0)
if (par2 == 'Triple') fit <- HoltWinters(x, seasonal=par3)
fit
myresid <- x - fit$fitted[,'xhat']
bitmap(file='test1.png')
op <- par(mfrow=c(2,1))
plot(fit,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Interpolation Fit of Exponential Smoothing')
plot(myresid,ylab='Residuals',main='Interpolation Prediction Errors')
par(op)
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
p <- predict(fit, par1, prediction.interval=TRUE)
np <- length(p[,1])
plot(fit,p,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Extrapolation Fit of Exponential Smoothing')
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
op <- par(mfrow = c(2,2))
acf(as.numeric(myresid),lag.max = nx/2,main='Residual ACF')
spectrum(myresid,main='Residals Periodogram')
cpgram(myresid,main='Residal Cumulative Periodogram')
qqnorm(myresid,main='Residual Normal QQ Plot')
qqline(myresid)
par(op)
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Estimated Parameters of Exponential Smoothing',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alpha',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$alpha)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'beta',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$beta)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'gamma',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$gamma)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Observed',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Fitted',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Residuals',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:nxmK) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i+K,header=TRUE)
a<-table.element(a,x[i+K])
a<-table.element(a,fit$fitted[i,'xhat'])
a<-table.element(a,myresid[i])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Forecast',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Lower Bound',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Upper Bound',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:np) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,nx+i,header=TRUE)
a<-table.element(a,p[i,'fit'])
a<-table.element(a,p[i,'lwr'])
a<-table.element(a,p[i,'upr'])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable2.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code